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		re-invention

		■■■ ■■ ■　50分という枠の中で 公立前期の受検票を配布。 朝の打ち合わせでも，段取りの説明が多い。 聞く側にわかる説明ができているかは，今ひとつ。 授業は3-Dジオシェイプスを使う。 フレームで作った直方体を利用し， 最短の長さを求める。 なかなか面白い。 簡単に展開図にして考えられるのもいい。 しかしその面白さをどう共有化するのか。 展開図の種類を求めたくなる生徒もいる。 自分は50分で収めるという意識が少なく， 連続しているものという捉えでいた。 生徒の問いを機軸にすると，どこへ転がるのか分からない。 だから，けっこうアバウト。 しかし，いつもそれではダメだろうな。 何を育てるのかも難しい。 今回も，「こういう問題はこういなる」という 知識を植えているだけであって， 一般化の方向への示唆なり，流れはない。 結局は，何を目標としているのかなのだろう。 学年レクレーションは，伝言ゲーム。 こんな単純なゲームでもみんなで楽しめるこの学年集団はいい。 錐体の立体模型を東京書籍の作図ツールで作成。 変形したとき，測定した長さがきれいな数字になりやすいこと。 その長さどおりに印刷できることなど， このツールもなかなか便利。 松下財団の研究助成を提出。 進路関係も気が抜けないが， 今年度のまとめを始めなければ。 2004年01月31日(土)　算数の授業研究会 2005年01月31日(月)

		■■■ ■■ ■　柔道の凄さ 早朝より，望月稔杯争奪柔道大会。 久しぶりの大会。 自分はほとんど見ていないが， 意欲的に取り組む生徒たちの伸び具合を確かめるには 絶好の機会。 まずは，1年生の個人戦から。 全員，一回戦突破は立派。 エースとして期待される一人はベスト８まで。 最後は第一シードにこちらの手の内を封じられ， 細かいポイントを重ねられて敗れるも，次に期待が持てる内容。 そして団体戦。男子は組み合わせに恵まれチャンスあり。 しかし，先鋒・中堅が大事なところでポイントを取れず引き分け， 副将・大将は積極的に攻める柔道を展開するも，僅差の優勢負け。 １−２で敗退。逃したものは大きい。 団体戦決勝の大将戦では，体重差60Kgもある相手に対して， これでもかと攻め続ける感動的な試合。 背負い，内股といった大技から，小内刈りなどの小技まで， 次から次へと繰り出して，徹底して攻める柔道に 場内からも大きな拍手。 これぞ柔道。いいものを見させてもらった。 帰宅後，昨日の研究会について等メールをいくつか。 結局はどんな授業を目指すのかなのだろう。 松下教育財団の研究助成に再度手を入れ， 明日の授業を練る， と言いたいところだがいつの間にか寝る。 ちょっと疲れ気味。 2004年01月30日(金)　苦労するのは厭わねど・・・ 2005年01月30日(日)

		■■■ ■■ ■　橘小での授業研究会 常葉大附属橘小学校を会場にした授業研究会に。 残念ながら写真撮影は×ということなので， 今日の日記は，写真なしで。 角替副学長あいさつ 授業とはこういうものだということを 深く理解していただきたい。 学力はドリル的な訓練を積み重ねればいいというものではない。 本当の意味で，学ぶ意欲を育てなければ。 授業一時間をいかに魅力あるものにするか。 橘小の校長先生の話の中で， 常葉大の教員養成システムについて紹介があり，驚く。 ・2年生では，観察実習を毎週水曜日に。 ・3年生では，1ヶ月の教育実習を。 ・4年生では，さらに公立の学校での実習を。 これは凄い。 そして，筑波大附属小の山本良和先生の授業。 授業時間20分前から，生徒をつかみを始める。憎いほど上手い！ ・自分の名前を書いて，読ませる。 ・いつも何と呼ばれているかを当てさせる。 ・最初に言った子の名前を挙げる。まず子供を認める。 ・そこから一気に子供から，いろいろな声が出る。 緊張感が解け，和やかな雰囲気に ・正解を言う。 ・「常葉大学附属橘小4年2組・いいクラスだね。」 相手のことをきちんと言い，認めていることを示す。 ・「頭をやわらかくして」と言いながら， 頭を押さえている子を見つけ， 「これでやわらかくなったら，たいへんだぞ」子供は大爆笑！ ・そこから，一気に導入問題へ。 ・分かったら先生のところに来て，ひそひそ話で言う方式。 これも，楽しいだろうなあ。 ・うれしそうに，前に出てくる子供たち。 ・4人目ぐらいで正解が出る。思わず「やったー」いい笑顔。 ・正解が出たら，それを確かめる係りをその子に次々にやらせる。 ・自分のところへ「来い来い」と言う子供たち。 ・正解すると「やったー」「やったー」 ・まだ座っている子に，「好きな数を言ってごらん。」 ・あとはみんなにせーので言わせる。 声を出させることで，安心させる。 ・最後に解説・・・・・ここまで20分。 また授業の中で，みんなが賛成した意見に対して， 「わけを隣同士で話をしなさい。話をしたら立ちなさい。」 これも，上手い。 いつも自分はできたら座る方式をとるが， 立つ方が勇気がいる。でも，ちょっと気持ちいい。 立っているから，緊張感もある。 次から次へと追求すべきものが表れ, 子供の活動・思考が引き出されていく授業。 子供を惹きつける技術は，真似したくなる。 でもそれが，気になることでもある。 授業は本当に難しい。 午後から北部体育館へ。 明日の大会のための会場準備，つまりは畳ひき。 こういうときに積極的に働く生徒であって欲しい。 終了後，軽く練習。 まずまずといったところか。 遅くまでかかって， 松下教育財団の研究助成申請書を何とか書き上げる。 今年も，ぜひともと思う。 まだまだ小さな夢だが，自分にできる精一杯。 なんとか実現したい。 2004年01月29日(木)　ちょっといいムードで 2005年01月29日(土)

		■■■ ■■ ■　受け止めて欲しい気持ち 私立高校1次選抜2日目。 揺れる思いを抱いている今， 基本的生活習慣の大事さを改めて感じる。 その気になればできることもあるが， 継続して日々行うレベルを上げておくことは， いざというとき発揮できる力を何倍にも増幅する。 どこかで自分を受け止めて欲しいという気持ちの表れや， 高校生活への不安を，ストレートに表現する生徒も。 授業は今日も特別番組。 上原さんに頂いたflash教材を今日は自分が使って授業。 玉置先生に教えていただいた，プロジェクター移動方式(?)で， 三平方の定理の証明。この方法は，なかなかいい。 とはいえ，意外に手が挙がらなかった。 この生徒たちは全体に発表するよりも， お互いに関わった方が積極的に活動できるのだから， わかったらお互いに説明し合う流れにすれば， よかったかもしれない。 それでも楽しさは十分味わえた1時間。 面接試験に出かける生徒を見送り， そして迎える。緊張の解けたいい笑顔。 これから先が心配な生徒たちもいる。 目標を持って生活して欲しいと願う。 昼から公立高校願書の提出。 藤枝，焼津とまわる。 一部ミスが見つかるとの連絡を受け，あわてて帰校。 もっとしっかり確認しなくては。 受験票の番号確認とコピー。分類。 単調な仕事も，気が抜けない。 両角先生から松下財団の研究助成の申請書が届く。 自分も書き上げなければ。 2004年01月28日(水)　イメージを持たせること 2005年01月28日(金)

		■■■ ■■ ■　私立高校1次選抜 私立高校1次選抜試験初日。 寒さに震えながらも，いい緊張感のある生徒たちを見送る。 学校に戻る。 いつもより人数が減った教室でトラブル。 対応に追われ，時間が過ぎる。この繰り返しでは悲しい。 さらにいろいろあり，・・・残念。 授業は特別番組。 上原先生から頂いた 三平方の定理の証明のFlash教材を使った授業。 Ｍ先生にお願いする。 図が動くだけで楽しめる世界。 説明し出す生徒も生き生き。 全員が全部を理解することは難しいが， 難しさ抜きに，こういう楽しさが味わえる時間が生まれるのも， テクノロジー教材のよさかと思う。 授業後に，上原先生のURLを聞きに来る生徒も。 午後は学年部会。 卒業式関係の話が中心だが，そこまでにもいろいろあるもの。 途中で願書を持参した生徒と対応。 「さあ，がんばれよ。」心の中でつぶやく。 私立高校を受験し終わった生徒を迎える。 それぞれ緊張から開放されいい笑顔。 帰ってきてホッとする生徒の顔を見れる瞬間が自分は好きだ。 もっともそれは，「さよなら」の始まりなのだけれど。 来週の段取りを確認。 こんなプリントばかりを作っているのはなんとも辛い。 メーリングリストの議論も面白くなりそうな予感。 「問いを軸とした算数授業は， 　学びのあり方を追求してきたものである。 　これからは，さらにもう一歩踏み出すべきである。 　今まで培ってきた学びのあり方を使って 　どこへ向かうべきなのかを具体的に規定していくべきだ。 　それは算数科における学力を具体的に規定することだ。」 という岡本先生の言葉も紹介される。 疲れがあり，今日は久しぶりに早めに帰宅。早めに就寝。 2004年01月27日(火)　学ぶことに，何を感じるか 2005年01月27日(木)

		■■■ ■■ ■　願いを形に 今朝もちょっぴり寒い。 元気な朝を迎えられるように昇降口の清掃。 取りまとめのための準備をするため， Ｍ先生に授業を1時間依頼。 明日が受験ということで，不安と緊張感が漂う。 立体への応用の授業。 ステップを踏まずに，対角線を一気に扱い， 外部を通る最短の長さを考える。 ラインが辺のどこを通るのかや， 最短であるかどうかの確認など それぞれに問題意識があって，上手く取り上げられない。 ばらばらにしてしまうと，何をどう考えていいのか 手がつかない生徒もいる。 まだ，きちんとした流れが見えない。 ジオシェイプスは，簡単に展開図にもできるなど， なかなか使える。 午後は事前説明会。 明日からのことについて話をし出すと， 意外にいろいろあるもの。 さらに公立前期の願書取りまとめ。 記入もれ，チェックもれがあり，生徒を呼び出して何とか終了。 一覧表については，一度手を入れる必要有り。 松下研究財団の研究助成申請書に手をつける。 願いを形にまとめる楽しさを感じつつ。 2004年01月26日(月)　図形の中には関数がいっぱい 2005年01月26日(水)

		■■■ ■■ ■　授業の持つ深さ 久しぶりに朝の昇降口清掃。 環境だけでなく自分の心も掃き清められる。 笑顔で挨拶ができる生徒だけでなく， 不安げな気持ちを抱えている生徒もいるけれど， アクションを起こすことは，生きる上で大事なこと。 授業は，立体図形に入るクラスが１つ。 今年購入してもらった3D-ジオシェイプスを使う。 手元に教具があることで，できることがある。 しかし，どこまで立体が見えているのかの判断は難しい。 おもしろいから，遊んでしまう生徒もいる。 コントロールすることも必要になる。 紙を折る問題の面白さも見えてくる。 1組はＭ先生が代りに進行。さすが。 全てを生徒から引き出そうとするのではなく， テンポアップするところは，一気にそこへ持っていく。 しかもそれを，生徒とのやり取りの中で。 自分はまだまだ修行が必要。授業の世界は深い。 教材研究も生徒とのやりとりも，甘さが目立つ。 芸の世界に似ているのかな？ 選択は発表をしているが，それぞれが絡んでこない。 何がいまいちだったのか，再考する必要がある。 土曜日にVoyageを使ったことで， 設定し直さなくてはならない生徒も。 放課後は研修委員会。なかなか集まれなかった一年を振り返る。 時間的な余裕がないことが一番の問題。 教科部会すら開かれない状態では，いい授業は生まれない。 選択の問題を，自分なりに数学してみる。 三平方と相似で，一応解決できる話ではある。 なるほどと自分なら思えるが，生徒たちにどこまで入るのか。 「子どもは何も知らないのでもない。全てを知っているのでもない」 「子どもが現に持っている『概念』をどう生かすのか」ということを考える必要がある。 「教えたつもり、わかったはず」という授業からどう抜けるのか。指導する側の「効率」ではなく、子どもがその授業で何を学び、どんな学びの経験をしているのかということを自分自身を含めて問いたかったのです。 馬場先生の言葉に共感。この世界を自分も目指したい。 2004年01月25日(日)　生き方を問う 2005年01月25日(火)

		■■■ ■■ ■　ゴールは遠いが 朝からいくつかの対応。 不安定な生徒たちと，どう関わるのか。 自分の輝く場所を探している彼らに， 「君の探しているものはこれだよ」と 答えを差し出すことは，もちろんできない。 たとえ差し出せたとしても， 「そうです。これです。」とは誰も言わないだろう。 授業は紙を折る問題と，120度の二等辺三角形の問題。 紙を折る問題は相似でも扱っておらず，苦戦する。 ノートの端を折らせるのはなかなかいいアイディア。 折っても，元の状態が見える。 三平方の定理を使って方程式を作るのも初めて。 解説する授業と，生徒が考える授業， どちらにすべきか迷いがある。 自分の授業も，まだまだ総合的な捉えが甘く， 発展的に考える余地が少ないことを感じる。 だから，テクノロジーをという話にもならない。 120度の二等辺三角形の問題は，面白い。 クラスによっていろいろなものが出てくる。 図形の中にどんな図形が見えてくるのか。 見え方に豊かさがあるかどうかが勝負。 小学校でおそらく一度は遊ぶであろうタングラム， これが基になっているのかもしれないと思った。 午後は合唱練習。 自分が前に出すぎかもしれない。 もっと生徒に任せなければ。 とはいえ，そこでもいくつかのことがあり， じっくり話をするが，さてどうなることか。 放課後は，公立願書の取りまとめのための作業。 一覧表や志願者通知書を印刷し，段取りも確認。 まだまだ，ゴールは遠い。 でもそんな今が，きっと懐かしく感じる時が すぐに来るのだろう。 2004年01月24日(土)　休日なのだが 2005年01月24日(月)

		■■■ ■■ ■　人を育てることに本気になろう 早朝より，清里へスキーに。 先週のスキーを雪のため中止した関係で， 息子の「どうしても行きたい」を優先。 （川上先生・上原先生ごめんなさい。） でも，本当に行きたかったのは自分の方かも。 真っ白な世界に触れて，心も頭もリフレッシュ。 往復の車の運転をしながら，昨日のことを含めいろいろ考えた。 自分がテクノロジーを活用するのは， 数学の授業をより楽しくするための一つの手段。 いろいろなことを模索するうちに，テクノロジーに惹かれていった。 それを通じて，多くの方に出会え， また，授業とは何なのか，生徒の学びとは何かを考えることができた。 まだまだ自分の授業は未熟だが，それでも面白い展開も生まれている。 岡本先生の言葉は心に留めつつも， 身近な静岡の子供たちのためにも， 日本の数学教育の流れをよりおもしろく動かすためにも， これからもテクノロジーを活用した数学を広めていきたい。 それを通して，数学教育のあり方を見つめてみたい。 テクノロジーがなかなか広まらない理由は， それらを学ぶ場が身近にないことや， お金や手間がかかる（と思っている）とこなどいろいろある。 だからこそ，感化を受ける場が何より必要。 自分にしても，T＾３での川上先生・上原先生や 飯島先生の所で本気で授業や学校教育を考える方々にお会いして， そこから全てが始まっている。 皆さんから頂いたものを，少しはお返ししなくては。 人を育てることに，本気になろうと思う。 自分一人の授業で満足していてはつまらない。 流れを作ることが，自分でもできるように思えてきた。 具体案が浮かぶ。 （１）月一ぐらいのペースで研究会を開きつつ， 　　　講習会を開き，機器の貸し出しをする。 （２）年に2回ぐらいは，今回のように外部の方をお招きすること。 （３）T^3等の会へ静岡の先生方を5人でも10人でも連れて行く。 お金とやる気があればできること。 様々な研究助成に静岡テクノロジー活用数楽研究会として応募し， それを元に動きを大きくしようと思う。 今ならできる。きっとできる。 2004年01月23日(金)　学校は鍛える場になっているか 2005年01月23日(日)

		■■■ ■■ ■　目指すものは何か いよいよ４回目の静岡テクノロジー活用数楽研究会。 川上さん＆上原さんという 東西のテクノロジー活用の巨匠を静岡に招いての研究会。 何といっても気遣いの足りない自分に，朝から緊張。 新幹線が動いているのかをネットで確認し，ホッと安心。 まずは学校へ。 機器類を並べ，印刷物を確認し，ポットや名札や･･･ なかなかいろいろあるものだ。 静岡駅へお迎えに。静岡の街並みを多少お見せしつつ学校へ。 いくつかの準備をさらにして，情報アシスタントや， Ｍ先生，突然お願いした自校のI先生，さらには ボランティアスタッフを依頼した生徒６名と共に弁当。 一緒に弁当という手法は，小牧のアイディア。 一体感や責任感が生まれる，とてもいいやり方。 駐車場係を依頼した静大の皆さんや， 受付等を依頼したS先生にもこの時間から来ていただけばよかった。 気を遣って自分でやってしまうことが， 実はマイナスであることに，この時になって気づく。 そこから先は，一気に時間が流れる。 気を遣って動いてくださるＭ，Ｓ，Ｉ先生にも頭が下がる。 そして何より生徒がよく動いてくれる。 開会前から， コンピュータ室では プラズマディスプレイを囲んで， 話が始まっている。 まずは上原さん。 なぜプラズマディディスプレイなのかが，ようやく見えてきた。 見やすいこと，拡大縮小が自在なこと，いじれること。 あれがあるだけで，発表したいと思う子供は多いはず。 先生方にe-教科書の操作をしていただく段では， 入っているフラッシュのバージョンが低くピンチ。 情報アシスタントを呼んでおいて大正解。 操作に手間取るが，それでも大学生は飲み込みが早い。 教科書が動くのは面白い。楽しさを共有する。 まさに２１世紀の教科書か。 でもそれをどう使うのかは難しい。 現象についての数学的な背景のある教師と， それがない生徒とでは，面白さの意味も違う。 判った気になるが，実は何も分からない生徒もいるだろう。 また，それでも分からない生徒もいることだろう。 何を目指しているのか，便利ならいいのか。 途中で，何度か控え室の生徒たちの様子を見に行く。 Voyage操作を熱心に復習。 学んだことが，どこまで生きているのかが問われる。 そして迎えた休憩時間は，生徒たちが大活躍。 自分がやるよりも，何倍もインパクトがある。 研究会も授業と同じ。 こちらのねらいはあっても，人それぞれつかむものは違う。 後半は川上さん。 テクノロジーだけではない数学をきちんと示し， その上でテクノロジーを活用していく。 じっくり時間をかけて，参加者にも生徒になって考えさせる。 自分にも突然の振りがあってドキドキ。 自分の授業も紹介していただく。 楽しいけれど， 本質を突く川上節に頷く顔が多い。 『「あれ？」「ふしぎだな？」、「どうして？」、「なるほど」 このスパイラルの積み重ねが我々の目指しているところ。』 『発展的課題は，その子によって違う。』 最後は岡本先生。さすが。 「思考・操作の自由。」「試みることの楽しさ。」 光る言葉をたくさんちりばめながらも， 本質を問うまとめをしてくださる。 懇親会でもたくさんの話を聞く。 Ｍ先生にもたくさん語っていただき，来年度の提案がある。 是非とも実現したいと思う。 川上さんからも新たな宿題。 生徒の活躍も，大変褒めていただき，それが何よりうれしい。 岡本先生からの問い掛けは直感的でもあるが， でもきっとそうだろうと感じさせるもの。 「コンピュータは人間の時間，体内時計を狂わせる。」 「開発者は，どこまでも開発するだろう。 　でも，その先に何があるのか。究極は何を目指しているのか。」 「子供たちはそれに順応している。大人よりずっと。」 最後まで付き合えず，２次会で帰宅。 2004年01月22日(木)　図形と関数の融合 2005年01月22日(土)

		■■■ ■■ ■　支えて支えられて 今日も朝からメールをいくつか。 もう少し早く起きなくては。 欠席3名。さて，どうやってフィナーレを迎えるべきか。 授業はこの三角形の面積を求めるもの。 2通りまでは簡単だが，そこから先がいくつ出るのか。 クラスによって様々だが，意外なものが出てくると楽しい。 授業の途中で，いくつかのトラブルも起きるが， 話し合うことで，互いのつながりを確認できる。 支えて支えられて，人は人になる。 こんなメンバーと共に過ごせる今に感謝。 いよいよ明日に迫る研究会。 どんなものになるのか楽しみは尽きない。 久しぶりに距離センサーを動かす。 2004年01月21日(水)　謙虚に前向きに 2005年01月21日(金)

		■■■ ■■ ■　きっかけがあれば誰もが輝く存在 朝からメールをいくつか。 このところGCのメーリングリストの意見が活発に。 お互いに知っている者同士なので， 話はかなりヒートアップしているのだが， 本質的なものを求めようという流れ。 何かが生まれる予感。 自分もどこかで加わらなくてはと思う。 自分の主催しているs-mathも，大学生の発言をきっかけに， 盛り上がりはじえめて，うれしい限り。 自分が全てをしようとするのではなく， 多くの人の力を出し合う場を作ることが大事。 きっかけさえあれば，誰もが輝く存在。 授業は三平方の定理の直行座標への応用。 簡単な問題と思っていたが，直角三角形が見えない生徒もいる。 全体で解説して理解させるのではなく， 個々に相談しあう時間をとることで，お互いに理解を深める。 教材研究は確かに必要だが， 授業スタイルを学ぶことも，大事だ。 なんでもない内容でも，生徒が本当に考える時間にはできる。 午後は，卒業までに残したいことを話し合わせつつ， 学級通信を作成。 昨日の道徳で書かせた内容が，あまりにいいので， どうしてもこの時間で仕上げておきたくなる。 どんな卒業式になるのかを，教師はイメージするが， 生徒の大半はその前の入試に頭の中が一杯。 それもしかたがないこと。 でも，それを乗り切れるクラスであって欲しい。 放課後も，進路関係の段取りを確認など。 22日の静岡テクノロジー活用数楽研究会の内容を， 一工夫。せっかく生徒が来るのだから，Voyage等の紹介を， 休み時間にさせようと思う。 休日に付き合ってくれる生徒たちに感謝。 2004年01月20日(火)　思いがけず 2005年01月20日(木)

		■■■ ■■ ■　相手がいるから 今朝もドッチボールから。 男子の集まりがもう一息だが，楽しい時間。 公立高校の願書を集める。 こういった基本的なことができない生徒が多い。 （自分もそんな中学生だったのだろう。） 授業は，特別な直角三角形と2点間の距離。 特別な直角三角形の問題を， 隣同士で互いに出し合うことで， それぞれが実にいい顔。 全体の場では，なかなか発表できない生徒も， いきいき活躍。 同じような問題を解くだけなら， プリントで問題を与えることもできる。 でも，それでは経験できないことが， この授業では起きている。 相手がいるから，問題を出す側も考える。 相手の理解レベルに合わせて，問題を出したり， 時には，ここまでわかるかい？ と難しい問題を出したり， わからなければ聞いたり，教えたり・・・ 相手がいるから，どちらも本気。 道徳は久しぶりに資料を使って。 全員指名はできなかったが，真剣に考える。 ずいぶん迷っていた，22日の研究会の， ボランティアスタッフをクラスの生徒に頼んでみる。 何人かの生徒が「先生やりますよ。」と言ってくれる。 本当にうれしいし，ありがたい。 給食後，ドッチボール大会を横目に， 私学願書を提出へ私学を回る。 帰校後はその整理。 願書を分類し，書類等をコピー。 受検番号の確認，名簿作成などなど。 こなさなければならない事務処理が本当に多い。 段取りも再確認し，クラスの公立高校の願書も再点検。 帰宅後，いくつかのメール。 22日の研究会は35名の申し込みあり。 この日記のカウンターもそろそろ１万を突破か。 見てくださる方がいるから続いているこの習慣。 本当にありがとうございます。 2004年01月19日(月)　理想を理想で終わらせないために 2005年01月19日(水)

		■■■ ■■ ■　生徒同士の関わりの中で 朝のドッチボール練習は，人数が少なめ。 欠席も相変わらずあり，気になるところ。 授業は，特別な直角三角形の話。 見えているようで見えていない生徒たちが多く動揺する。 「生徒同士のかかわりの中でやらないとダメじゃない？」 というＭ先生の助言を入れて，次の時間からは， 三角定規を持って，隣同士でやりとり。 「ここを３ｃｍとしたら，この長さは？」 「ここを√６ｃｍとしたら，ここは？」 人間関係が上手くいっていれば，お互いが必死に考えていい。 「問題出す方が，考えちゃうよ」 という生徒のつぶやきが，それを物語っている。 教師が教えればわかるというものではない。 久しぶりの選択授業は，発表の続き。 データが出てこない生徒もいて，残念。 また，自分の提示した図は， 数式で表すと，かなり高度なものであることを感じる。 さあ，ここからどうするか。 放課後は，久々に会議もなくＭ先生といろいろ話ができる。 22日の研究会への参加者もなんとか30名を越える。 会を運営する準備もきちんとしなくては。 生徒からうれしいメールやうれしい電話あり。 2004年01月18日(日)　責任 2005年01月18日(火)

		■■■ ■■ ■　判断力 早朝より，ドッチボール練習。 こんなことにもムキになれるクラスであることがうれしい。 しかしトラブルもあり，いいことばかりではない。 目の前にあることから逃げてはつまらない。 最後はハートだと思って語るが， 心を動かすことがどこまでできたのか。 授業は三平方の定理の応用。 計算だけで終わりではなく， 実際に作図して，計算結果を測って確かめる流れはいい。 実際に使える数学であることを実感できるのだから。 特別な三角形の比を求めるものは，案外図が見えない生徒が多い。 授業はおもしろいが，まだまだ工夫の余地があることを感じる。 昼休みのドッチボールは幸先良く圧勝。 午後は一人一人を呼んで，再度面談。 それぞれの検討を祈る。 さらに班ごと，面接官と受検者に分かれて面談練習。 自分が面接官になってみると，見えることもあるだろう。 放課後は，私学の願書とりまとめ。 段取り・判断がまだまだ甘い。 今後の授業についてＭ先生と検討。 立体模型をどこでどう作るのか。 さらに久々に今日の一問を復活させることに。 夜，ＰＴＡの会合に出席されていた方が倒れる緊急事態発生。 ポジション的に，後方支援的な動きをしたが， その場に居合わせたら，果たして動けたのか。 救急救命の資格を取ってはいるが，覚悟はどうだったか。 ご無事であることを祈るばかり。 2004年01月17日(土)　リフレッシュday 2005年01月17日(月)

		■■■ ■■ ■　市の美術展 朝も，久々にゆっくりと。 オークションで落札した息子のスキーを手入れ。 授業のプランを再度検討。もう一息か。 午後，市の美術展へ家族と。 息子の作品や，今教えている生徒たちの作品を見る。 山間地の中学校に赴任した年に美術を担当し， この美術展にどうやって作品を出すのか，苦労したことを思い出す。 授業時間数削減のためか，中学校の作品はどれも小さい。 画用紙大のものはほとんどない。 「逆」の事例で，おもしろいものはないかとネット検索するが， いいものが見つからない。 上原さんから，三平方の定理のフラッシュ教材をいただく。 ありがたい。 2004年01月16日(金)　県学力調査 2005年01月16日(日)

		■■■ ■■ ■　なんとなくのんびりと dgs-MLでの議論が活発に。 自分も昨日の比例反比例のことなど，思いを投稿する。 きちんと整理してくださる方， こだわりを持って主張される方， いずれにせよ豊富な実践に裏付けられている方々なので愉しい。 s-mathでも，静大のIさんがよくコメントを入れてくれる。 彼の質問によって，自分の中で漫然としていたものが 形になって引き出されることが多いと感じる。 ありがたい。 午前中は部活の練習試合。 自分の学校も人数が少ないが，それ以上に少ない学校も参加。 コーチによって的確に指導されている自分たちとは違い， 素人の顧問。若いが，それだけでは何ともならない。 体重半分程度の1年生を相手に，攻められ続け， 最後は見事に一本負け。 顧問はどんなことを思ったのか。 交通情報を見ると，あちこちで雪のため通行止め。 低気圧が日本上空にいるこの気圧配置は， 4年前にぶつけられたときを思い起こさせる。 久しぶりに明日はスキーと思っていたが中止に。 明日，ご一緒する予定だった 息子と仲良くしていただいているご家族と， 急遽夕食会。 ワインをいただき，なんとなくのんびり過ごしてしまう。 2004年01月15日(木)　学校が確実によくなるムード 2005年01月15日(土)

		■■■ ■■ ■　比例と反比例をつなぐ世界 ドッチボールの練習が朝からあることをすっかり忘れていた。 欠席3名も，実はとても気になる。 学年集会。 学年委員会にもきちんと出ていないので， リーダーにこちらの思いが十分伝わっていない。 だからリーダーも，本気で話をしていない。 「愛語よく回天の力あるを学すべきなり」（道元禅師） 授業は，三平方の定理を利用した計算練習と， 三平方の定理の逆。 計算では，「17^2−15^2」を「289−225」とする生徒ばかりで， 「＝(17＋15)(17＋15)」とできる生徒がクラスで2人ぐらい。 センスを磨く，刺激する授業を心がけたい。 また，三平方の定理の逆は，ＧＣを使って。 これまでは，同一法の証明を一生懸命していたが，結果としてほとんど理解されなかった。 これは感覚的なものだが， 等しくなる瞬間は直角になるときのみというものを 統合的につめる。これで十分だと感じる。 放課後は，新年度の会議。 総合や選択を含めた教育課程の本丸に迫らないと， ダメだと感じる。 22日の研究会に参加者が集まり始める。 調査書に再度手を入れ，プリントアウト。 家庭訪問を一件し，帰宅。 本屋で，かなりの本を購入。 帰宅後はメールをいくつか。 本気で書き出すと，こちらにも時間が必要。 昨日の土屋先生から教わった 比例と反比例をつなぐ世界をまとめておこうと思う。 反比例のグラフは， ａ＞０のときは これ ａ＜０のときは これ と学んで終わっている。 でも，だとしたら ａ＝０のときは どうなるのだろうと 考えるのは ごく自然なこと。 「Ｙ＝０／Ｘ」の関係を対応表にしてみると， Ｘ｜　１　２　３　４ −−−−−−−−− Ｙ｜　０　０　０　０ そう，これはＸ軸。 直線のグラフとほとんど同じになってしまう。 しかもＸが２倍３倍になると， Ｙは、1/２倍、1/３倍になると言える。 ただし，原点は白丸。（定義域外） GRAPESでも律儀にそれを表している。 原点付近で 1ドットほど， 太い線が欠けているのが お分かりになりますか？ このグラフは，ａ＞０の世界とａ＜０の世界をつないでいる。 それだけでなく，比例と反比例もつながっていることも感じさせる。 「Ｙ＝０・Ｘ」と「Ｙ＝０／Ｘ」は， どちらも「Ｙ＝０」だけど，同じようでいて違う。 たった一点があるかないかで比例になったり反比例になったり。 こんな面白い世界があったとは。 2004年01月14日(水)　任せる 2005年01月14日(金)

		■■■ ■■ ■　ブース形式はおもしろい 朝からハイテンションんな生徒たち。 そう，今日は幼稚園実習。 こういう企画になると俄然盛り上がる我がクラス。 授業は三平方の定理の証明の発表をブース形式で行うもの。 こだわりがあると，愉しい。 休み時間になっても，説明が続くクラスも続出。 事件あり。これは許せないと思い指導。 気持ちのつながるクラスであると信じて語る。 何度も何度でも信じていきたいと思う。 放課後は，6時近くまで面接練習をしていただく。 夜は，同好会へ。 集まりは少ないが，その分話ができ，話が聞ける。 特に，比例定数を０とすると， 比例も反比例もほとんど同じになってしまうのは 興味深かった。 Grapesは，そこまで正確に表示。 これも律儀で心地いい。 三平方の定理の逆の証明も聞いて得した話。 情報を共有することのよさを味わう。 2004年01月13日(火)　イメージせずに 2005年01月13日(木)

		■■■ ■■ ■　科研費申請投函 早朝，科研費の書類に再度手を入れる。 TIやNaocoの中澤さんからメールが届く。 TI-Navigatorはどうやら電波法（？）の関係から， アメリカ・カナダのみの販売らしい。 手に入らないとなると，欲しくなる。 実際Voyageを２０台も使い出すと，データのやり取りは面倒。 生徒の画面がぱっと見れば，機会をとらえた支援もできる。 カレントフォルダーや，小数点以下の桁数を変更したりも， やはり，簡単にできるようになって欲しいもの。 仕方がないので，Voyageを増やす内容に切り替えるが， これ以上Voyageを増やして大丈夫なのかは不安。 私立高校の願書を集める。 出願から，入試前日当日，発表までの段取りも再確認する。 授業は，三平方の定理の説明の発表。 発表者が入れ替わるブース方式はおもしろい。 しかし，日頃互いに教えあい聞きあっている彼らにとっては， これよりもいい方法があるのかもしれないと思い始める。 また考えようと思う。 放課後は，新年度対策の会議。 会議ではなく，伝達の場になってしまうのが気になる。 それも必要なことだが議論して決定する会議にしたい。 ２２日の研究会の案内をＦＡＸで再送。 科研費の推薦を岡本・飯島両先生からいただく。 自分のようなものに対して，いつも丁寧な対応をしていただき， 本当に感謝。 帰宅時に郵便局へ投函。 2004年01月12日(月)　願いの強さ 2005年01月12日(水)

		■■■ ■■ ■　テクノロジーをどこで活用するのか 入試が近づいてきた。 プレッシャーから，落ち着いて物事に取り組めない生徒も。 こちらも書類の点検等で，生徒の表情を見る余裕がない。 こんなときほど，きちんと関わることが必要なのは， 頭ではわかっているのだが。 授業は三平方の定理の証明。 証明の必要性を導くところで，テクノロジーを使わなかった。 展開自体は決していい流れではなかったが， テクノロジーを使わないと，生徒の反応に集中できる。 ちょうど釣りをしているときの感覚， 浮きの微妙な動きをじっと見て， ここだ，とタイミングで竿を上げる。 一斉授業で，授業を生徒と作り上げていくためには， シンプルに，テクノロジーなしの方がいいのかもしれない。 テクノロジーを使うのなら，生徒が使う。 もっとも使いたいと思えるようにするには， 経験させなければいけないことだけれど。 日常的に気軽に使いつつも， でも必要感が生徒に生まれるように･･･？？ まだまだ，そのあたりの良し悪しの判断がつかめない。 ７種類の方法に，真剣に取り組む。 証明を説明するクラスでは，７ヶ所に分かれてブース形式で。 説明を受けた生徒の中から次の説明者を決める。 説明者が交代するこのシステムは，なかなかいい。 １５人以上の生徒が，説明することになる。 説明する側も，聞く側も本気。 放課後は，進路関係の確認や書類作成。 段取りをすること，さらにいつ学年の先生方に伝えるのか， そこまでを考えて，処理していきたい。 2004年01月11日(日)　やりたいことを明確に 2005年01月11日(火)

		■■■ ■■ ■　生き方の密度 連休最終日。 メールのやり取りをいくつか。 忙しいのはいつでも同じこと。 後からと思っていても結局できない。 その時どう処理するのかは， その時そのときの生き方の密度の濃さ。 S新聞で，「教師力の低さが一番問題」との記事。 塾を集めての県教委の会合らしい。 責任意識・教師を育てる上司の役割等， 当たっている部分もあるが， 結局は，現場に裁量権があるかどうかの差だと感じる。 科研費の書類を作成。 今年は，物よりも旅費がほしいと言う結論。 夢をどう描くのか，生徒の事例が必要になり 学校においてあるVoyageを取りにいく。 ここに来て，興味を持ち始めた Ti-Navigatorの情報がなかなか集まらない。 2004年01月10日(土)　意見を集約するシステム 2005年01月10日(月)

		■■■ ■■ ■　科研費の書類に着手 今日こそはと，科研費の書類にようやく手をつける。 締め切りは近い。 昨年のものを元に，今年やりたいことを整理。 齋藤孝氏の本を参考に，3つのキーワードを考えるが， シンプルにまとめ切れていない。 妻の調子も相変わらず。 家事をかなり手伝う。 面接のための資料プリントと， 段取りのプリントを作成する。 気分転換に，日経の「セキュリティ診断40題」に挑戦。 こういうテストは久しぶり。 正答率９０％は，まあまあか。 でも実際は4択でなんとかなるわけではない。 2004年01月09日(金)　愚痴ではなく，アイディアを出そう 2005年01月09日(日)

		■■■ ■■ ■　休日も仕事 朝から学校へ。 部活動をおまかせして，昨日休んだ生徒の願書の下書き。 細かい記入上の注意を指示し，志願理由を一緒に考える。 ＣＧ検定なるものが存在するが， 業界では通用しないものらしいことを知る。 夢を実現するには，やはり本気になること。 まずは現場にぶつかっていくことか。 面接指導や，願書の取りまとめのプリント， さらには成績一覧表など，この後の段取りを考えて仕事する。 今日もあっという間に13時を過ぎる。 それでもまだまだやらなければならないことがある。 忘れないように項目だけメモして帰宅。 帰宅すると妻が軽いギックリ腰。 義母の入院等で無理をしていたのだろう。 子供たちがよくフォローしてくれる。 昨日の授業で， 三平方の定理の存在を知りつつも， 本当に成り立つのかという疑問を書いた生徒がいた。 それを利用して，証明する方向へ授業を流したのだが， そこでもう少し粘って，全体に問いかけるべきだったか。 展開そのものは同じだが，揺さぶりをかけないと， 本物の論理的な思考は育たない。 また，この単元から教材提示装置を活用し始めた。 生徒のノートはもちろんのこと， Voyageそのものを写して提示できるのは面白い活用法か。 キー操作そのものも映し出せる！ ただし，旧式なためちょっと大きすぎる。 もっとコンパクトなものがあるといい。 自分専用のものを購入したい。 とはいえ作図ツールにせよテクノロジー活用は， 単に提示するだけではつまらない。 やっぱり生徒が操作しそこから考えるという流れを， 生み出す一人でありたい。 さあ，休みもあと2日。 来年の研究申請の書類を作成できるか。 2004年01月08日(木)　品川区の学校評価を見て 2005年01月08日(土)

		■■■ ■■ ■　段取り力 朝から気になる話がいくつか。 さっそく家庭訪問するが，なんとも。 授業は，三平方の定理の導入と，証明。 教科書には証明が2つ程度しかないのは時間数削減からか。 以前は5種類ぐらいあったはずなのだが，寂しい限り。 7種類のヒントをプリントする。 どこまでできるかと思ってやらせてみると，意外にがんばる。 自分のクラスでは，いつも以上にがんばるムード。 直角三角形の持つ不思議さを味わえたか。 とはいえ，気になることも当然ある。 午後は，公立高校の願書配布。 見本を作らなかったため，混乱。油断していた。 放課後も，その続きをすることに。 私学の願書に関しても指示が徹底しておらず・・・。 しっかり段取りを考えて，指示を出さなければ。 こういうことが，以外に苦手な自分。 帰りの会での久しぶりの合唱はもう一息。 ポイントを絞って練習させたい。 おもいがけない電話に対応。 思いはきちんと受け止めつつ，こちらの主張も。 進路関係の仕事はまだまだ果てしない感じ。 ひとつひとつ，とにかくこなしていこう。 ネットでは作図ツールについて興味ある議論が繰り広げられる。 図形を動かすことで何を教えたいのだろう。 何を伝えたいのだろう。 必須教科として、週３時間の数学の授業で GC(等)を使う意味って果たして何なのだろう？ 2004年01月07日(水)　宿題やってる？ 2005年01月07日(金)

		■■■ ■■ ■　経験させる授業 欠席4名，遅刻1名。 今日から授業開始。 久しぶりに自分が主導する授業。 直角二等辺三角形のタイルから三平方の定理を導入。 さらに，適当な直角を書かせて，辺の長さを測り， 平方し（Voyageを活用），同様のことが言えるかを確かめる。 これまでの自分は，直角三角形の各辺の長さを 実際に測って確かめることをしていなかった。 定理のすごさに触れるためには， こういう直接経験が大事なのだと思い始めている。 とはいえ生徒に経験させる授業であって， 生徒と作り出す授業には遠い。 「まだまだだね」といったところか。 感想が楽しみではあるが。 願書を配布。緊張が走る。 放課後は公立高校の願書を分類。 その後の流れをプリントする。 面接試験について，いろいろな先生がサポートして下さる。 人間関係の難しさや志望校変更の相談を受ける。 電話で気になる話も。直接会ってくるべきだったか。 簡単なことなど，なにもない。 2004年01月06日(火)　はじまりは突然に 2005年01月06日(木)

		■■■ ■■ ■　どうしようもない思いを抱えて 今日から学校スタート。 久しぶりの朝清掃。 元気な挨拶が聞けるのはうれしいが， 生徒によっては変化もあり，気になるところ。 心の表れがそれぞれ出てくる。 どうしようもない思いを抱えている生徒もいる。 始業式ではない学校集会は，全体に落ち着きがない。 これも気になるところ。 学級活動では，席替え。 さらに避難訓練。押さえの甘さを感じる。 たいした話ができないのは， この冬は，調査書に追われて， 耕されていない自分であるから。 それに気がついているのなら， もっと，生徒に語らせるべきだったか。 午後から学年部会。 学年部の先生方の，生徒への熱い思いを山盛り感じる。 一方で，進路関係では処理すべきことが目白押し。 具体案を提示し続けなければと焦る。 明日からの授業プランを再検討。 カウントしていくと，10回程度しか授業がない。 使えるところではVoyageを使おうと思うが， それも時間との勝負。 2004年01月05日(月)　信念を持って生きたい 2005年01月05日(水)

		■■■ ■■ ■　冬休み最終日 冬休み最終日。今日も調査書作成。 取り掛かりが遅かったとはいえ， この冬は結局これで終わってしまった。 15時ごろには一通り書きあがる。 小牧でのＧＣ活用研のビデオの音声を聞きやすくした との飯島先生からのメールを受け， さっそく玉置先生・川上先生の模擬授業のビデオをネット。 なるほどこれなら聞こえる。 購入したヘッドホンセット使って，じっくり。 自由に動かすのか， 規定した動きを見せて想像させるのか 動かし方一つをとっても意図が必要なのだ。 復唱法，○付け法もさりげなくＰＲ。 思わずワードを立ち上げてメモ。 川上先生のＭＬでの主張に至る脈略も理解。 夜，調査書の見直し。 文章になっていないものや，タイプミスが結構あるもの。 読む側の立場に立って，文章を校正する。 パソコンの画面では，見落としている部分があるように感じる。 さあ，明日から学校だ。 どんな顔で生徒たちは登校してくるのか。 2004年01月04日(日)　いい授業とは 2005年01月04日(火)

		■■■ ■■ ■　鏡開き 今日は部活の鏡開き。 久しぶりに生徒の顔を見る。 保護者も沢山，なんと餅つきも。 OB，OGも20人以上集まり盛大な会に。 全ては長谷川コーチの人柄によるもの。 一人一人を大事にする姿勢を自分も学びたい。 片付けの間に，公立高校前期試験の問題を2年分確認する。 逆を問う問題や，有名な定理自体を証明するものがいくつか。 後は，数学を実際の生活の中で活用するもの。 数検の問題に似ているが，これは県教委の指導かな？ 高校によって問題が違うので， その学校の数学教員の考えていることが見える。 図形の切断の問題が意外に多いが， 中学校では本格的に扱わなくなったことを知っているのか。 作る側のプレッシャーもあることだろう。 でも川上先生の問題に比べると，どれももう一つ。 ネットウイルスからパソコンを守るノートンが， このところうまくアップデートしない。 自分はともかく，他に迷惑をかけることになるのは心苦しい。 最新版を買わなければいけないのかと思い，ネットで手続き。 延長キーというものがあり，購入。 ところがそれでも上手く動作しない。 結局自動ではＵＰせず， 別のファイル(無料）を導入することで解決する。 自分のような勘違いユーザーから料金を取る手口なのだろうか。 後はひたすら調査書作成。あと一項目までこぎつける。 今年の冬はこれに追われて終わってしまう。 研究申請も授業プランもまだ中途半端。 2004年01月03日(土)　残りわずかの冬休み 2005年01月03日(月)

		■■■ ■■ ■　今日も 今日も朝から調査書作成。 残り時間がわずかで，焦りが出る。 午前と午後それぞれ，車で送迎をする。 街は大混雑。 街に出ている車の台数が異常に多く， 駐車場待ちの車が渋滞に拍車をかける。 帰りに見た富士山はなかなか美しい。 熊本の武田先生に見せたかった。 夜は母の70回目の誕生会を姉家族と一緒に。 本当は，もっと盛大にやるべきだったかと後から思うが， こうやって沢山の孫に囲まれて過ごす誕生日であることが， 何よりかと思う。 2004年01月02日(金)　デスクトップをリニューアル 2005年01月02日(日)

		■■■ ■■ ■　２００５年の目標 あけましておめでとうございます。 本年も，どうぞよろしくお願い致します。 穏やかだが寒い一日。 進路関係の書類作成事務に勤しむ。 年賀状の追加。 岡山での論文発表の要約を発送。 日数教長野大会への発表申し込み。 TI-Navigatorを導入すべく，TIのサイトをうろうろ。 夜は，妻の両親，姉妹と会食。 星がきれいな夜。 姉夫婦が茨城から来る。 昨日の雪の為，８時間もかかったとのこと。 ＜２００５年の目標＞ 「幸せを実感できる学校を作りを目指す。」 特に数学教育では， 　問いを持つことの価値・探求する楽しさ・できる喜びを 　実感できる授業を展開する。 テクノロジー活用に関しては， 　Voyageを生徒が操作する授業をさらに開発する。 　Voyageを日常で使えるようにするために， 　アメリカ・カナダでしか販売されていないTI-Navigatorを 　導入できるように，研究助成を申請する。 道徳では，「命」をテーマに更なる授業開発を行う。 　資料にとどまるのではなく，保護者はもちろんのこと， 　ゲストを招いた授業を実施する。 「共に本気で授業改善を考える仲間をふやす」 ・静岡テクノロジー活用数楽研究会を６回以上実施する。 ・そのための研究助成も申請する。 ・全国レベルでの発表を４回以上行う 2004年01月01日(木)　一年の計 2005年01月01日(土)

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