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re-invention

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■　展開図にこだわる

昨日同様，外部を通る最短ルートの問題。


展開図を描いたり，
ジオシェイプスを展開図にして，
最短であることを説明する生徒。
何でもないようでいて，
実は凄いことなのだろうと思う。



どこが最短なのかは，
線分で結べる全ての場合を考える必要がある。

そんな思いから，次時間のクラスからは展開図にこだわる。

同じ長さのルートを見つけ出し，
展開図上に全て描きだすのは
なかなか面白いけど難しい。
中学生の時の自分は，おそらくできなかっただろう。

最後にようやく，
内部の最短ルートの長さ（対角線）を求めさせることに。
とはいえここでも一工夫。
まずは，対角線AGを一辺とする直角三角形が
この図の中にいくつあるのかを考えさせる。
立体模型があっても，難しい問題。
８頂点のうち，A,Gの2つを除いた全ての頂点で，
直角三角形ができるというのは美しい世界。
全時の辺と面の垂直と関連付けて見るのは難しいか。

ここでももちろん，計算で終わらずに，実測させて，
計算値との比較をさせてみる。

2009年01月28日(水)　与えられすぎている
2007年01月28日(日)　新人戦中部大会
2006年01月28日(土)　大会前日
2005年01月28日(金)　受け止めて欲しい気持ち
2004年01月28日(水)　イメージを持たせること


2010年01月28日(木)

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■　最短の長さ？

昨日と同じ授業。

生徒が違うのだから，同じではいけないのだけれど，
入試までの残り時間を考えて，進めていく。
必要なこととはいえ，知識理解を重視の授業。

空間図形への応用は，ジオシェイプスを使って。

まずは，外側を通っての最短の長さ。
折れ曲がる位置のどこを通るかで躓きがあり，
それを生かす。
以前はここは，すっと進んでいたところ。
本当は躓いていた生徒がいたのだろうか。







ジオシェイプスは，展開図との親和性が高く，
生徒も自然にそんな使い方をする。

振り返ってみると，最短の長さなのか，
位置なのか，ルートなのか。
発問は，言葉をもっと選ばないといけない。

最短の長さは，一昨日の授業にも似ている話。
３年生でやったら，単に作図の話ではなく，
三平方や相似を使って，
長さや位置を解析する展開ができるかも。
そんな時間や余裕が，今年ならあるはず。

2009年01月27日(火)　教え込み習熟させる授業
2007年01月27日(土)　自分の仕事は
2006年01月27日(金)　数値目標
2005年01月27日(木)　私立高校1次選抜
2004年01月27日(火)　学ぶことに，何を感じるか


2010年01月27日(水)

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■　混乱の中で

昨日の授業を見て，自分の授業を振り返る。
時間通り，どう流すかになっている部分は否めない内容。

学び合いの中で，内容だけでなく，
方略を聞けるといいのだが・・という話をするが，
常に語りかけて刺激しないと，難しい。

縦4cm，横8cmの直角三角形を書かせ，斜辺を求めさせる。
相似に着目すれば簡単に求められるものの，
そのまま三平方を使うとなかなか難しい問題。
これを活用して，特別な三角形の説明。
さらに少人数or2人で問題を出し合って，
比を使って辺を求めさせる。
最後は教科書の問題。



数学を学ぶということ，教えるということについて，
自分の中で，少し混乱してきているのを感じる。

2009年01月26日(月)　テストとのジレンマ
2007年01月26日(金)　数値目標の扱いに
2006年01月26日(木)　地域探訪
2005年01月26日(水)　願いを形に
2004年01月26日(月)　図形の中には関数がいっぱい


2010年01月26日(火)
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