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re-invention

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■　2人１台が大正解

昨日の四角中点で見つけたことをまずは確認することから。
知識があるからか，まじめだからなのか，
以前のように，周囲の三角形の面積の話は出てこない。

平行四辺形になることや，場合によっては，
長方形・ひし形・正方形になることも確認。
平行四辺形の特別な場合であることから，
まずはターゲットを平行四辺形に絞って証明を。

ここでは，もちろん4人組。
発見や，発想を広げる場合には，スタンドアップ。
じっくりとした理解を図るには，4人組という感じに，
最近は使い分けができてきた。

全体の場で生徒により，証明を確認する。

その上で，「長方形やひし形になるのは，
特別な四角形の場合だけではないようだ。
どんな条件なのか」という生徒の問いを生かして，
「長方形やひし形になるのは，どんな条件か」
という流れに。

Voyageを使って，操作する中で発見を。
一人一台の予定が，OSを入れ替えたものは，
なんとcabriが消えていた。
結局二人で一台となったが，これが実は大正解。
操作の中で会話が生まれて，いい感じ。







いろいろな形を模索する中で時間切れ。






これまでの図形の学びを復習するような流れにもなるが，
それはそれだけこの内容が高度なことを意味している。
Voyageにあらかじめ対角線を引いておいたのは，
大サービス過ぎると思ったが，
多くの生徒の目はそこにはいかず，辺や角に注目しているよう。

もう一時間かけて，解決しようと思う。

2005年12月17日(土)　プラタナスの道を歩いて
2004年12月17日(金)　やりたいことはたくさん
2003年12月17日(水)　これからが楽しみ


2009年12月17日(木)

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■　中点連結から四角中点へ

今日から面談。
忙しい中だが，気合を入れて授業に臨める幸せ。
授業はいよいよ中点連結定理。
これもこれだけでも面白いのだが，
この後の四角中点へのつながりを意識して，
実際にいくつか図を書いて発見→検証の流れへ。
教科書に方眼の図があるのはいい。

塾等で学習し，知っている生徒が多い中では，
この定理を発見する流れにしても，実は白々しい。
でも，その意味を本当に理解している生徒は少ないはず。
おかしな話だが，こういう部分の個人差をどう乗り越えるかが，
今の教師に求められている力量。
でも，そういったことを発表される方はほとんどいない。
現場の苦しさを，前面に出していきたいと思ったり。

気がついたことを
３種類以上確認する
スタンドアップ。
いろんな生徒がいるのだから，
こんなことでも盛り上がる。
中には，
なぜそうなるのかに
踏み込んで，
話をする生徒も
いて，
それもいい。

証明は簡単に流す。
「比と平行線」の学習の流れから，三角形であることを強調。
これもなかなかいい。


残りの辺の中点も連結するこの図から
どんなことを見い出せるかを簡単に言わせる。
３つの平行四辺形が見えてくると，
三角形が合同であることの証明も簡単。
相似であることは当然だが，
これだけでも，なかなか美しいもの。

これを四角形へ広げていく。
まずは，ノートにたくさん書いて。
これも知っている生徒が多いのだろうけれど，
まあいいか。
次回が楽しみ。

面談では，さっそくいくつかに入る。










2005年12月16日(金)　できる教師のデジタル仕事術
2004年12月16日(木)　支えられる輪の中に
2003年12月16日(火)　気になることいろいろ


2009年12月16日(水)

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■　残念だが

今日も昨日以上に忙しく，授業はほとんど自習状態に。

単元別問題をそれぞれ進める。
この夏以来，多くの方々のご協力で
渾身の思いで作った問題集なのだが，エラーが発見され，
その連絡FAXにも追われる。残念だが仕方がない。



2008年12月15日(月)　失敗を経て
2005年12月15日(木)　学校にとって
2004年12月15日(水)　生き方いろいろ
2003年12月15日(月)　積み重ねていくことの大切さ


2009年12月15日(火)
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