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re-invention
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直角二等辺三角形の角の二等分線
「図形を見抜く力」のその２。
角の二等分線シリーズとも言える，
昨年度も扱った直角二等辺三角形の角の二等分線の問題。
これまで扱ってきた
多くの証明問題は，
「そうなるだろう」と簡単に
予測できたものが多い。
でもこれは
簡単に予想できない。
だから，この図形から
新たな何かが見える生徒は少ない。
証明すべき「BC＝AB＋AD」をコンパスで確認してから，
何が見えるかを考えさせてみる。
合同な直角三角形までは見えても，
残りが直角二等辺三角形になかなか見えない。
なんとかたどり着いた生徒を核としてスタンドアップ。
驚きがあると，困難に立ち向かう勇気が出て，
できたときの達成感も大きい。
こんな図を描き出した生徒もいて嬉しい。
最後はもちろん，昨年の生徒のアイディアを紹介
こんなところに合同な直角二等辺三角形があるのだ。
どうしてこんなものが見えてしまうのか。
分っていても見とれてしまう。
mimio＋dbookを使うことで，
自由な書き込みを対称・回転移動できるのがうれしい。
対応する辺や角が，移動により認識でき，
証明に持ち込むのもわかりやすい。
2007年10月24日(水) どうして言えないのか
2006年10月24日(火) (１／３)×６＝２
2005年10月24日(月) 全員がゴールできる爽快感
2004年10月24日(日) 放物線は二次関数だ
2008年10月24日(金)
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