Just for today !
		re-invention

		■■■ ■■ ■　ハーバードリーム 遅くに寝ても，早く起きてしまうのは歳のせいか。 頭がボーっとした中で，母を駅へ送る。 メールをいくつか出し，昨日録画しておいた 「世界で一番受けたい授業」のビデオを見る。 でんじろう氏の静電気のシャボン玉は，文句なくすごい。 理科の教師でなくても，一度はやってみたいもの。 午後，息子二人を連れて，電車で清水のハーバードリームへ。 自校の生徒達がイベントに太鼓で出演。 応援に詰め掛ける生徒にもたくさん出会う。 こういう時にも，気持ちのいい対応ができるのはうれしい限り。 特設ステージでは，学校のグランドで感じた 地鳴りのような迫力はないが， 息子たちも，太鼓の迫力に感動。 大きな拍手を送る。 活躍の場が外部にあるのは，生徒にとってうれしいもの。 開発していけばまだまだあるのかもしれない。 仕事は進まず，明日朝に持ち越し就寝。 2004年10月31日(日)

		■■■ ■■ ■　学ぶことは楽しい 午前中は練習試合。 新人戦で自分たちが僅差で負けたチームに， 同じく僅差で負けた中学校へ。 顧問の先生は，ちょっと強面。 昔はレスリングの日本代表だったという話を聞いたことがある方。 生徒だけでなく，自分にも緊張が走る数時間。 とはいえ初心者の自分に対し， チームの練習内容を，きちんと公開してくださり， 要点をとらえた注意も分かりやすい。 思わずメモを取り始めると，終了時にはA4の紙がびっしりに。 ・準備運動から始まっている。待っている間から体を動かし，人より早くUPすること。自分が怪我しやすいところを重点的に。 ・ひねる筋肉を意識する。絞りも胸を開いて終わるのではなく，開いた手首をもう一度内側へ返すといい。 ・何のための運動なのか理解しよう。考えずにやっても，意味がない。大きく2つのことを意識できるといい。 ・いい顔でやろう。どうせ練習するのだから。上手くなる練習にしよう。独特の緊張感はあるが，決してビシビシしごくのではなく， メニュー自体は一見楽しそうなものばかり。（実はきつい。） 褒めるところはとことん褒める。 生徒相手に組んで見本を示すときでも，礼に始まって礼に終わる。 感謝を忘れずにという最後の話も，生徒の心に染み入るもの。 「是非，またおいでよ」のお言葉もありがたい限り。 午後は，メールを送信し昨日のまとめを少し。 夕方から，10年以上前の教え子が食事に来る。 楽しいひと時が深夜まで続く。 ともすると，人生の先輩として，話をしてしまいたくなるが， こういう中から，もっと自分が学ばなければいけないと思う。 2004年10月30日(土)

		■■■ ■■ ■　市教研 秋の授業研究会 市教研当日。イベントが続く日々も悪くない。 朝から静大４年生のＩさんが授業を見に来てくれる。 研究授業の前段に当たる授業。 写真から２乗に比例する関数の関係を読み取るもの。 この授業は，磯田先生，飯島先生他による 「メディアを活用する数学科課題学習」（明治図書）の中の， 写真を方眼紙に写し取るというアイディアと， Voyageによるグラフでの近似を組みあわせたもの。 分かってくると抜群に面白い授業になる。 二時間続きの授業にしたことで， 「次までに，自分で写真を持っておいで」という話もでき， 次も楽しみ。 市教研のため，短縮３時間で下校。 そこから，弁当を食べても２時間も生徒を待たせる。 自分が用意したご褒美をうれしそうに食べる， こんな純粋さが，彼らの魅力。 元気な生徒たちは，グランドを独占して遊ぶ。 授業は， いつも以上にハイテンション。 「９ｍの高さからボールを落とすと， 何秒後に地面に着くか？」 教室での実験を元に予想を立て 検証する内容。 金沢高専の三尾さんに特別作っていただいたプログラム操作を 十分に伝えきれなかったため， 実験を何度も失敗し，予想以上に時間がかかる。 マニュアルは，もう一息， ビジュアルに操作が分かるものにする必要性がある。 それでもめげずに追求する生徒たち。 測定値から，数式は近似できるものの， 二次方程式を解く段階で，意外につまずく。 「９＝６ｘ＾２」なんて計算は簡単にやるのだろうけれど， 緊張感からか，それとも，物事を追求するわくわく感， 自分が明らかにしたいという気持ちからか。 黒板を囲んで数人でやり取りをし それでも間違えたりして･･･ 一生懸命数楽する生徒の様子を 見るのは面白い。 時間がかかってしまったので， 取り上げられなかったが， 対応表で求めようとした生徒もいて， これも次は生かしたい。 確かめ実験の デジカメ撮影は，逆光かつピントがいまいちというハプニングで，やり直す。 （Ｍ先生，すみませんでした。） 結果として，比例定数は4.3〜6.2と幅があるものの， 答えの時間（秒）にしてみると1.4秒前後と大差はなく， 生徒たちもそこそこ満足げ。 それでもその違いはなぜかにこだわりがあったので， 頂点の取り方にあることを簡単に説明し終了する。 約90分の授業。がんばった生徒たちに感謝感謝。 事後研では，塩澤先生が自分の言いたいところを， 的確に質問してくださる。 特別ゲストゆーらっぷの原さんにも発言していただいた。 元静大の岡本先生からもお褒めの言葉をいただけ，うれしい限り。 教師は，結果を知っていることを子供にやらせていることが多い。しかし，先生の実践は違う。生徒の問題発見が多い。その結果(答え)も先生が分かるとは限らない。未知なる問題を発見し，究明していくところに，数学としての本物の営みがあるのではないか。決まりきった点に向かうのではなく，開かれた学びになっている。そこに潜む数学的な何かを追うスタイルの数学は，教師と生徒が一体化する。教師は決して生徒の上位ではない。しかし，生徒の学びを価値付けたり，追求の方向を示唆することはできるはず。数学教育を変えていく切り口のひとつを示していると思う。 全部をしっかりとは記録し切れなかったが， 飯島先生のゼミ生がビデオを撮ってくれっていたので そちらでもう一度確認したい。 多くの発言しなかった先生方にはどう映ったのだろうか？ 夜の会も，静岡市の若手ホープたちと話しができた。 テクノロジー数楽研を，人の心を動かす会にしていきたい。 2004年10月29日(金)

		■■■ ■■ ■　涙のステージ部門 久しぶりの全員出席。 とにかく全員でステージに立てるのは大きい。 朝から気合の入った練習。 気合が入りすぎて， タイミングが早くなるのが気になりつつも， 生徒が生み出すハーモニーを楽しむ。 音だけではない，互いの心が溶け合うような瞬間を共有。 最初の校歌から，いい響き。いつもこうだといいなあ。 1年生と2年生の間の休憩時間も，教室で練習。 こんなに練習でき，練習を楽しめるのは初めて。 いよいよ3年生。 どのクラスもレベルが高い。 緊張の中で，「海よ」と叫んでステージへ。 気合が空回りし，出だしからタイミングが早い。 合わせるべきところで，先走る声。 あれだけの練習し作り上げたハーモニーが崩れていく。 歌い終わった生徒を笑顔で迎えられず・・・ 終了時に小さなトラブルも。 弁当を食べながら，元気がない。 それでも，「アンコールの練習を・・」と言い出し， 歌うのはこのクラスならでは。 肩の力の抜けた，いい響き。 これが出せれば・・・と思ってしまうが時は戻らない。 午後は吹奏楽と，昇龍太鼓。 当然の結果発表。 黙って，教室へ。 教室でも話をするものがいない。 黒板に描いたそれぞれの思いを，静かに消す学級委員。 反省を書く紙を分けるかどうか，ためらう。 それでも， 「ここで何が書けるかで，このクラスの真価が問われる」 と言いながら，用紙を配布。 鉛筆が進まない生徒たちを見て，黒板に自分の思いを刻む。 チョークを持ちながら，涙が止まらなかった。 それは生徒たちも同じ。 こんなメンバーを担任できる幸せを感じる。 涙を拭きながら，用紙に向かう生徒たち。 気持ちを切り替えて。 もう一度，涙と笑顔がごちゃごちゃになりながら歌う。 そして，明るくいくつかのセレモニーをして解散。 夜の反省会でも，感動の余韻は残る。 次へのスタートを，切ろう。 2004年10月28日(木)

		■■■ ■■ ■　キャッチボールの軌跡の美 今朝も７：３０から合唱練習。 いよいよ明日という事もあって，緊張感があるが， ハーモニーを生み出すことの難しさを同時に感じる。 授業は，遅れているクラスは変域。 もう一クラスは日常の事象を数式で表すもの。 楽しそうにVoyageを操作する生徒を見ると，うれしくなる。 最後に，キャッチボールボールの動きを デジタルビデオカメラで撮り，方眼黒板にプロジェクターで映す。 コマ送りで見せながらボールの軌跡をチョークで追っていく。 スローで再生したり，逆にコマ送りしたりして， １／３０秒の世界を堪能する。 生徒からも「すごいすごい！」「きれい！」「うわー･･･」の声。 見慣れたボールの動きも，こうやって分析的に見ると， 妙に美しく見えるから不思議だ。 （デジカメを教室に持参しなかったのが悔やまれる。） 昼からステージ会場作りで教室を離れる。 自分たちでどこまでできたのか。ちょっと心配。 帰りにさらに合唱。 またもや，ラストの盛り上がるところで，ソプラノが合わない。 ハーモニーを生み出すことがいかに大変なのかを実感する。 挨拶の後も，ソプラノは残って練習。 なんどかCDを聴いているうちに，だんだん音が取れてくる。 生まれるハーモニー。 ＯＫサインを出すと，「やったー！」の歓声。 残っている他のパートの生徒も参加して，またまた盛り上がる。 いい感じで，今日も終われてうれしい限り。 ここまで来たからには，勝ちたい・勝たせたい。 放課後は，授業案をＭ先生と確認。 従来の数学の問題は，答えはもちろんルートのままでOKなので 関係式が出れば，答えは出ると思っていたが， 具体的な事象を扱うとそうはいかないことに気づく。 今回のボールの落下の場合「ｙ＝4.9t^2」が求められたとしても， ｙ＝９を代入して二次方程式を解き，数字にするのが難しい。 数学のテストでは，ｔ＝±3/7√10が正解だが， これでは，いったい何秒後かがわからない。 ここで戸惑う生徒を見ることになることに気がつく。 Voyageを使ってあっさり突破できる生徒も出るのか？ それとも，だいたいいくつになるのかを， たくさんの小数と格闘しだすのか。 総合的な数学する力が試される授業になる。 （ちょっと心配かな？） 使える数学を学んでいなかったことを，再認識する。 授業案を印刷。 当日使用するプログラムの操作説明プリントを作成。 帰宅後，授業案をWebにUPしメールで流す。 2004年10月27日(水)

		■■■ ■■ ■　虹は二次曲線!? 7:30からの合唱練習。 ちょっとした緊張感があるが，ムードは悪くない。 ビデオ撮影して，全体で確認する。 授業は，身近な放物線の式を求めるもの。 今回は，復習をやらずにスタート。 トレーシングペーパーの方眼紙はいい。 それでも，まだVoyage操作の手順が多く，苦戦。 ファイルを作っておき， データのプロットもあらかじめ定義しておくべきだ。 二時間目のクラスでは，いろいろなものを数式化して楽しむ。 ちょうどｙ＝ｘ＾２になる噴水を見つけて， 「これは面白くない」と言う生徒。 そう。簡単すぎるものは，つまらない。 虹の画像を持っていくと，それを追求する生徒も出る。 虹は，二次関数の曲線ではない！？やはり円だ。 そんなことも，経験させたい一つ。 昨日は興味を示さなかった生徒も，今日は生き生き取り組む。 写真を数式にするよさは， そこから具体的な数値を求められるようになること。 因島大橋の写真で，端の長さが分かれば， 最高頂点の高さが分かるはずだと思い， 昨日求めた数式ｙ＝0.052ｘ＾2に 中心から塔までの長さｘ＝385ｍを代入すると ｙ＝7707.7ｍになる。どう考えてもこれはおかしい。 そうだ，放物線は全て相似。 縮尺が違えば，実際の曲線を示す数式ではなくなるのだ。 やはり，Y＝0.00052ｘ＾2･･･で正しかったのだ。 うーん。勘違いで，メールを流してしまった自分に反省。 選択では，それぞれの追求を進める。 二次曲線ではないものを近似して， 測定値の桁数を上げてもダメだということを実感する生徒や， とんでもない軌跡のカーブに驚く生徒。 いやーこちらの方が驚いている。 放課後の合唱練習は，おそらく今までで一番のでき。 早退5名，欠席2名もなんのその。 とはいえ全員で，ステージに立ちたいと思う。 あと２日，さあどうなることか。 s-mathもGC関連の話題が流れる。 小学校での事例を，具体的に3つも流してくれた先生がいて， 有難い限り。 具体がないと伝わらないことを実感。 2004年10月26日(火)

		■■■ ■■ ■　授業化する難しさ 昨夜来の感動はあるが，体力的にはかなり辛い。 朝の合唱練習もいよいよ7:30から。 ここからが勝負というところかもしれないが， 授業の準備で，席をはずす。 授業で勝負とはいえ，何が大事なのか迷いもある。 授業は，変化の割合と身近にある放物線。 身近にある放物線では，校長先生も見に来てくださる。 「身近にある放物線は？」 の問いに，「虹」という発言。 ウム・・・いきなり困ったが， 「円じゃないの？太陽の周りに出るのもあるし・・」 という話も出る。 校長先生は理科が専門なので，さっそく振る。 「円だと思う」とのこと。 明日までに調べてくることを，生徒に約束する。 あとは，ホームランとか，噴水，橋，まあ，そんなものかな？ そこからグラフによる近似の説明。 生徒の方眼紙では，透けて見えないのでつまづく。 ガラスに貼り付けて楽しく作業を始める生徒たちだから， いいのだけれど。 Voyageの使い方も，ファイルを新規に作成したり， 点のPlotを定義したり，その上で変域を指定と， ちょっと手順が多すぎて・・・結局，最後までたどり着けず。 最初に，変化の割合の復習をやったのも失敗か？ 短縮授業でもあり，時間が足りないことを，計算すべきだった。 このあたりが面倒だから，機器を使わないのだろうとも思う。 だから自分はこうやって，試行錯誤していくしかないと， 自分に言い聞かせる。 5時間目は，高校調べをさせながら面接。 行く当てのなくなりそうな生徒がいて，こちらも気になるところ。 放課後の練習では，ソプラノのが音をはずし大混乱。 ハーモニーのあるなしを感じられるレベルに， ようやく達したということか。 そこから特訓するも，もう一息。これが決まらないと入賞はない。 帰りに文房具屋でトレーシングペーパーの方眼紙を購入。 100枚700円は，なかなか痛い。 帰宅後，虹について調べるが，放物線と絡めては載っていない。 当たり前のように，円だとなっているのかもしれない。 画像をGoogleで集めるが， 弧にして，円の１／４程度のものが最大で， 大きなアーチになっているものはなかった。 世の中分からないことがたくさんあるものだ。 日記へのアクセスが一日で100を超えたのは，おそらく初めて。 2004年10月25日(月)

		■■■ ■■ ■　放物線は二次関数だ 早朝から仕事。まずは日記をＵＰ。 朝食後，金沢高専の三尾さんからのプログラムを試す。 いくつかVoyageにプログラムを入れて試していると， またも「Link transmission　Error」が続出。 電池を交換するが，それでも直らず焦る。 いろいろ試した結果， 距離センサーのCBRのデータをTRIGGERボタンで 一旦開放（？）すると，あっさりうまくいく。 試してみないと分からないことが，まだまだたくさんある。 メールをいくつかやりとり。 金曜日に開いたテクノロジー活用研究会（これでも長い！） のことで，久々にS-mathが盛り上がる。 やはり動いてみるものだと思う。 実験用のボールを，班の数分購入。ついでに方眼紙も。 公開授業の前の授業の準備。 放物線の写真を，Voyageを使ってグラフ近似する内容。 まずはGrapesで試してみると，これが面白い。 背景に画像を貼り付けて，数式で近似していく。 放物線は本当に二次関数だ！！ 教科書解説編に書いてある因島大橋の数式に 間違いがあることを発見し，学図へもメールする。 （これは全くの誤解でした。解説編にある数式は正しいです。お騒がせしてすみません。） さらに，Voyage操作のプリントを作成。 画面を取り込んで苦労して，何とか完成。 さあ，明日が楽しみだ。 2004年10月24日(日)

		■■■ ■■ ■　生徒の研究にワクワク 早朝，午後からのおかもと塾での発表資料作成。 選択授業の生徒の研究をいくつか拾う。 忙しい中なのだが，こういう会があるおかげで， 自分の研究をまとめたり振り返る機会ができありがたい限り。 それにしても面白いことになってきている。 大半は，この図。 ABは４ｃｍで固定。 AP，PBを一辺とする正三角形の APを変化させたとき 伴って変わるものを 追求している。 この生徒は， ∠BCDの変化を追求している。 角の変化だから， 三角関数の逆関数が 絡んでくるのだろうけれど， これだけ見ると，双曲線のよう。 この生徒は， △AQBの面積を追求。 これは二次曲線かな？ でもどうだろうか？ この生徒は， CBの長さを追求し， 数式での近似を始めている。 二次関数で ぴったり重なるのか 重ならないのか。 この生徒は，基のなる図を 正三角形から 直角二等辺三角形に変え 真ん中にできる 四角形CPQDの面積を 追求している。 この生徒は，基になる図を 正方形に変えて追求。 交点Qの動きに興味を持ち， 軌跡を取ったところ。 いったいどんな曲線になるのか 自分も楽しみだ。 今年の選択授業はどうなるかと思ったが， 問題点はあるものの， この分なら成果として，世に問えるものがたくさんありそうだ。 研究のまとめ方，発表会の持ち方を考えて， できればどこかで公開したい。 午前中は部活の練習試合。 この夏県ベスト8のチーム。レギュラーが2人残っている。 強いチームは，楽しくしっかり練習をしている。 このあたりの遊びのある感覚は，剣道では少なかった。 時代の流れなのか，柔道だからなのか？ 午後からおかもと塾。 市川理論を，少しかじる。 実践にしてしまうと，似ているところもあるのだが， そこはぶれない岡本先生。 生徒が数学する数学との違いを，的確に指摘。 式を「よむ」ことにこだわっている久永先生の実践。 考えてみれば，自分が授業を本気で考え研究し始めたのは， 久永先生に教えていただいたことから。 帰宅後昨日の会に対するメールのやり取りなど。 時間が，あっという間に過ぎていく。 2004年10月23日(土)

		■■■ ■■ ■　静岡テクノロジー活用数楽研究会 秋らしいいい天気。欠席2名。 授業は，変化の割合と変域。 教師主導の授業だが，このあたりは勘弁していただきたい。 3時間目からはスポーツテスト。 さわやかな顔でがんばる集団で，うれしい。 合唱はそれぞれの日記を載せた学級通信を出し， 自分の本音やら，過去の暗い経験を話すことで変化が出る。 帰りに体育館での交換合唱も，まだもう一息だが， 月曜からは7:30集合。いよいよラスト3日の勝負。 夕方からは，テクノロジー活用研の準備。 時間通りにはスタートできなかったけれど，20名の参加。 今回はフリーズするパソコンが出たりして，慌てる。 また20人では十分なフォローができない。 一回目に参加された方と，初めての方， パソコンを持参でない方もかなりいて， Win版とJAVA版を交互に説明。 プロジェクターを2台にすべきだったか。 前回参加された方と，今回初の方がいて， どこに焦点を当てていいのか，かなり迷いながら進める。 分かっている方には，手伝っていただけばよかったのだろう。 結局，説明が主で，その割りに難しい話が多かったか。 皆さんが参加できるような会にしなくては。 自分が話しすぎて，時間が足りなくなり，予定していた 参加者全員から一言ずつのコメントを聞けずそれも心残り。 小学校の佐藤先生の事例は， ＧＣを使って新たな問いを生み出す円の授業と， ＧＣを使ってこそ追求可能になる比例の授業， さらに，ＧＣでまとめる四角形の内角の和と， ＧＣ活用のヒントになる分かりやすい話。 本当にありがたい。 終わりに，東海大渡辺先生にまとめていただく。 「教科書の図でも，動かしてみると・・」という一言で， 早速やってみようと思われた方も多かったのでは。 ぜひとも次回は， 皆さんで紹介し合うコーナーを設けてみようと思う。 終了後，Ｍ先生から辛口のコメントをいただく。 いつものことながら， ブレずに率直に言っていただけて本当にありがたい限り。 帰宅後，明日の岡本先生の会のための資料作成にかかるが， 途中でダウン。 2004年10月22日(金)

		■■■ ■■ ■　迷いの中に 遅刻者2名，久々の欠席０。 朝，養護学級と交換合唱。 上手い下手をはるかに超えた迫力がある。 こういう生徒たちと交流がもてるのは， 余裕があるこの学年ならでは。 進んでいるクラスの授業は，変化の割合。 プリントを使って，一次関数との対比で攻める。 思いっきり教師主導の流れ。 これまで培ってきた概念をまとめるには，これが一番か。 クラスのよってかなり時間差が出ているのは気になるところ。 帰りに体育館で4組と交換合唱。 どのクラスも，曲が完成しつつある。 迷いの中にいる我がクラス。光を見出したい。 学年部会では前期選抜について確認。 進路関係の仕事を，もう少ししなければと反省。 帰宅後，明日のテクノロジー活用数楽研究会の資料作成。 20名の申し込みあり。反応があるのはうれしい限り。 CD-Rにすると，INDEX以外のページからのリンクが上手くつながらない。 ワードのままだからか？？ 時間切れで見切り発車し，そのままCD-Rに25枚焼く。 2004年10月21日(木)

		■■■ ■■ ■　近づく台風の中 欠席２名。 近づく台風を気にしながらの授業。 グラフを読む内容と，変域。 結局２時間目終了後に下校。 給食を無視して下校というのは初めての経験。 養護学級の担任は，電話連絡に奔走。 生徒の下校を確認し，弁当を取って職員会議。 提案だけの議論のない内容が続く中， 最近の保健室での様子を養護教諭から。 かなり気になる生徒の状況であることを知る。 ショッキングな話もたくさん出るが，それも氷山の一角。 まだ具体性はないが， 学校ぐるみで人を育てなければという機運は起こる。 帰宅後，ネットで購入したプリンターが届く。 さっそくセットアップ。 週末のGC活用研の資料作り。 2004年10月20日(水)

		■■■ ■■ ■　学校ぐるみでの取り組み 欠席1名，遅刻1名，早退2名。 朝の練習は，もう一息。気持ちを持続させることの難しさ。 見る人がいないといけないということなのだろう。 授業は，グラフを読む内容のクラスと，変域のクラス。 かかせるグラフを少なくして，読むことを重点にして流す。 勉強をしっかりしているのが良くわかるクラス。 変域については，黒板で説明して進める。 もう少し，生徒を前に出して進めたい。 選択は，測定値をグラフ化し，入力した数式のグラフと重ね， 数式を求める生徒が増えてきた。 やり方がわかってくると，面白い。 これまで，今ひとつの取り組みだった生徒が， 目を輝かせて，これならわかるとVoyageを操作し始めた。 自分で作図して，軌跡を求める生徒は， エラーが出て，フリーズしてしまうが，原因は？？ 出張で授業途中で抜ける。（残念） 市外の私立高校の説明会。理念を校長が50分話す。 ・意欲が何より大事。一芸に秀でた生徒の夢を実現する学校でありたい。 ・基本は国語。漢字を徹底して学習させている。 ・入学時は併願者の方ができる。しかし，トップクラスの大学へは合格していない。 興味深い話がいくつか。 一私立高校として，入試制度が変わったことに対しての批判も。 一般的には決して評価されている学校ではないが， 卒業文集・研究論文なども配布して， 生徒を育てているのだという自負も伺える。 本気で，学校ぐるみで教育に携わっている事が見える。 公立高校は，中学校は，どうなのだろうか。 帰宅後，今週末のGC講座のファイルを確認。 以前作成したデータが，なくなっていることに気がつく。 新たにインストールするときに，消してしまったのか？ しかたなく作成しなおす。 2004年10月19日(火)

		■■■ ■■ ■　数式化は難しい？ 今日もいい天気。 朝の練習合唱も，まずまず。 授業は，VoyageとGRAPESで関数を描くクラスと， グラフから数式を読み取るクラス。 数式の読み取りは，予想以上にできない。 これまでやってこなかったから，まあ当然か。 数式だけでなく，対応表で考えさせても良かったかもしれない。 ５時間目は，クラス写真撮影。 クラスの写真撮影がある日なのに自分は上着を忘れていた。 体調を崩しても，帰らず我慢する生徒もいた。 その後，合唱練習へ。 ６時間目は学年での合唱練習。 その間に，生徒指導関係の情報が入る。 高校との対応も。 放課後，いくつかの仕事を片付ける。 進路関係のことを，もっとしっかりやらなければ。 2004年10月18日(月)

		■■■ ■■ ■　秋の休日 ようやく秋らしい休日。 ヤンキース松井選手の大活躍を見ながら，授業プリント作成。 研究授業もそこそこ面白いが， その前の1時間も，なかなか面白いはず。 教科書などの写真をデータ化して，Voyageに入力，グラフ化。 2乗に比例する関数を適当に入力して近似する内容。 身の回りに，放物線はどのぐらいあるのだろうか。 生徒がそれを探して，デジカメで撮って・・・ という展開には，今回はできないが， そんなことをやりたいと言い出す生徒がいるとうれしい。 昼近くに，娘の中学校のバザーへ息子と出かける。 部活ごとの模擬店。 前任の校長先生に会い， この学校の面白さと大変さを語っていた。 12月の小牧中でのGC活用研究会の内容が届く。 実践事例を採点して下さるとのこと。 面白いといえば面白いけれど，たとえば選択授業のように， 生徒にほとんどをゆだねる活用事例は，どう採点されるのか。 授業で狙っていることを，短時間に表現できるだろうか？ 昨日の日記をUPし，いくつかのMLに流す。 早速反応をいくつかいただけ，うれしい限り。 アメリカにいる弟夫婦と久々に電話で話をする。 アメリカという国について，語っていた。 もう何年も前，たった10日カナダに行ったとき， 日本語を聞けるだけでも，うれしかったことを思い出す。 楽しいことも，つらいことも， おそらくは日本では体験できないこと。 T＾３でアメリカに行けるようになるといいなあ。 2004年10月17日(日)

		■■■ ■■ ■　ガリレオ体験 部活の前に，Ｍ先生と研究授業のための実験。 ボ ｜ ル の 落 下 が 見 え ま す か ？ 高さ９mの３Ｆからボールを落とす。 本当にｙ＝4.9t^2が実証できるのか。 それとも空気抵抗が，多少は影響するのか。 こんなことすら，自分は知らなかった。 知識はあっても，実証するすべが昔はなかった。 でも，今は違う。 自分のデジカメは１／３０秒で撮影ができ， それをコマ送りすることができる。 コマ送りの数を数えることで，落下時間を測定できる。 ２回の実験の結果はどちらも４０コマと４１コマの間。 つまり，４０/30＝1.333秒以上，４１/30＝1.367秒以下。 ｙ＝４．９ｔ^2　に，ｙ＝９を代入すると　ｔ＝1.355秒！ この程度では，空気抵抗を考えなくていいということになる。 知識として知っていても，体験できると一味違う感動がある。 本当にすごい！！うれしい！！ ガリレオもこんな感動を味わったのだろう。 部活動は，欠席が何名かいるもののいいムード。 この調子ならきっと強くなれる。 部活後，息子のサッカーの試合に。 なぜか6年生のチームに入れていただいて公式試合。 いい経験を積ませてもらっているが， 本人はわかっているのかいないのか。 さすがに昼寝。気がつくと19:00。 昨夜録画した水谷先生の番組ビデオ（90分）を見る。 なんともすごい方。 このビデオをそのまま，生徒や保護者に見せたい。 2004年10月16日(土)

		■■■ ■■ ■　いいものはいい 朝から交換合唱合唱練習。 今日はＭ先生のクラスと初の体育館で。 Ｍ先生は，この学年で1年・2年と最優秀を獲得していて， 三連覇なるか，それをどこが阻止するのかというのも， この学年での大きな話題のようだ。 体育館はさすがに広いが，声量のある男子は問題なし。 ソプラノは響きが足りない。 昨日指摘を受けたｍｐの部分がはっきりしない。 子音をもっとはっきり出すこと。 わかってはいるが，できないものはできない。 授業は，昨日同様， 2乗に比例する関数の比例定数とグラフの関係を Voyage200とGRAPESで確認する。 ノリのいい我がクラスは，歓声も一際大きい。 もう一クラスは，関係のまとめ。 「言葉にこだわると，理解できない生徒が多い」 という指摘をＭ先生から受け，数学的な厳密性は放棄。 感覚的な言葉でまとめていく。 ＴＴをやらせていただいて，今年は本当に勉強になる。 3時間目は，生徒大会の議案書読み。 中間発表会前のあせりもあるはずだろうに， そんなことは全く関係ないかのごとく， 真剣にこれからの生徒会活動を考える生徒たち。 頭が下がる。 4時間目にもこの話し合いは突入。 担任の方があせるあせる。 何とか終了し，朝の体育館の合唱のビデオを見せる。 何が足りないのか，どうすればいいのかを再認識。 ここから一気に本気モードの練習開始。 短時間だけど，いいムード。これならいける。 昼休みも練習。こういう気力がこの学年のすごさ。 5時間目は中間発表会。 どのクラスもとても本番2週間前とは思えないでき。 難易度の高い曲を選んで挑戦するか， そうでない曲で完成度を高めるか， 体操競技に似ているようだ。 放課後は，教科係会。 金沢高専の三尾さんから， 距離センサーのプログラムの操作についてメールをいただく。 パソコンもそうだが， ちょっとわかる人にはなんでもないことが， 初心者にはわからない。 お手数をかけるが，メールをやり取りしていただけると， 本当にありがたい。 夜は，山田会。もう15年近く前の学年部の集まり。 何度も何度も集まれるのは，本当に面白いメンバーだから。 娘同士が，中学校で同じクラスだったりと， なんとも面白い。 二次会では，お貸しした小牧中のビデオと本の話題で盛り上がり， 返していただいたものを，そのまま別の方にお貸しすることに。 附属中のＳ先生は，さっそく総合で 各クラスにプロをお招きしたとのこと。 いいものは広がる。 久しぶりの午前様も悪くない。 偶然つけたＴＶは， 話題の水谷修先生の「いいもんだよ，生きるって」再放送。 あわててビデオ録画。これはラッキー。 2004年10月15日(金)

		■■■ ■■ ■　魔法の杖 朝の練習の集まりはまずまず。 具体的にこうしていこうという指示がないので， 練習にノリがない。気合が入らない。 事前にリーダーと話し合っておかなければ。 授業は，2乗に比例する関数の比例定数によるグラフの変化を Voyage200を操作させ，再確認する。 いわゆるグラフのお絵かきなのだが，なかなか楽しい。 「ｙ＝ａｘ^2があるのなら，ｙ＝ａｘ^2＋ｂもあるはずで， 　どうなるのだろうか」 という感想を書いていた生徒は， しっかり，その式を入力して楽しんでいた。 ｙ＝ａｘ^3を確認する生徒もいて，それもまたよし。 最後は，Grapesで 比例定数を連続的に変化させ， その残像を見せ， 美しい世界を堪能。 比例定数を一定に変化させても， グラフの密度は等間隔ではない。 なんとも不思議な美しさがあり， 何度見ても，魅せられてしまう。 ５時間目は他のクラスと交換合唱。 思いがけず教頭先生から指導を受ける。 魔法のタクトを振ると，一気に歌が変わっていく。 何より生徒の表情が違う。 楽譜を気にせずに，勝手に歌っていてはだめなのだと， 改めて思い知らされる。 夜は同好会。 昨日と同じく，VoyageとCBRを使って， ボール落下の実験を楽しんでいただく。 センサーを使うとVoyageの電池を消費するようで， エラーが出るものが多い。電池を全て換えなければ。 「関数の単元で貫くものは何？」 「数学的にとは，どんな意味？」 いくつかの質問を受け，自分の中であいまいな部分が， まだまだあるのだということを知る。 松下財団の中間報告書を速達で出し，帰宅。 さすがにお疲れモード。 2004年10月14日(木)

		■■■ ■■ ■　悪くはないが，もう一息 朝の練習への集まりが悪い。 遅刻や欠席の多い気になる日。 授業は，関数を8種類グラフにかくことと， その考察をまとめるもの。 変化の割合，絶対値など，用語を使うほうが簡単な生徒と， 用語があるがゆえに戸惑う生徒がいて，ちょっと混乱。 特に比例定数の変化によってグラフの傾きが変わる部分を， 対応表でとらえるところが，うまく言葉にできなかった。 合唱の声が，あちらこちらから聞こえてくる。 わがクラスも決して悪くはないのだが， こだわってムキになって取り組む感じがない。 今必要なものは刺激か？ 放課後は分掌部会。 夜は他校の先生を招いて，授業案検討会。 実験を一緒にやっていただき，授業を考えてもらう。 センサーの測定間隔は0.05秒。 頂点をきちんととらえられるかどうかが難しい。 そこで誤差が出てしまうのが見えてくる。 測定間隔を短くすると，エラーが出やすい。 自分たちが予測した数式通りでないときに， 生徒たちはどう思うのか，この反応も楽しみ。 「小さいことにこだわらず， 　日常生活の中に数学があるのだということを， 　感じられるだけでもいい」と， Ｍ先生から励ましていただき，勇気が出る。 今年は，たくさんの刺激をいただいている。 夜も，いくつか仕事を進める。 2004年10月13日(水)

		■■■ ■■ ■　後期始業式 連休明けの始業式・任命式。 元気な返事一つをするために朝から練習。 けっかもまずまず。 クラスも遅刻者はいたが，全員出席はうれしい限り。 授業は，いろいろな2乗に比例する関数を８種類かく作業。 作業をする中で，生徒の人間性が見えてくる。 学級活動では，自分の考えた「君とみた海」の ストーリーを話すが，さてどうだったのか。 放課後は，学年委員会。 思うように司会進行できなかった学年委員長が涙。 それを支える活発な論議は立派。 明日の授業案検討会に向けて，授業の流れをＭ先生と確認。 物体の落下をセンサーで測定し，関係式を求め， その結果から，３Ｆからボールを落とすときの時間を予測する内容。 ボールの落下運動を理解させるために， グラフを切り取る位置を，頂点からにすることに。 深夜まで授業案づくり。 2004年10月12日(火)

		■■■ ■■ ■　俺流で生きることの難しさ 午前中は引き続き雨。 一昨日の台風はたいしたことなく・・・などと思っていたら， 直撃を受けた伊豆地方は大変なことになっていた。 幼稚園の運動会は昼からに延期。 仕事も片付けなければいけないが， 昨日購入した「落合博満の超野球学」を読んでしまう。 俺流と言われているのは，セオリーを鵜呑みにせず， 自分の頭で考えて判断しているからということがよくわかる。 内容も素人の自分にもわかりやすいし， 松井やイチローの欠点さえ具体的に指摘しているのもいい。 こういう指導者なら，確かにチームは強くなることだろう。 午後から一番下の息子の運動会。 お世話になった幼稚園の運動会もこれで最後。 園長先生のお話も，あと何回聞けることか。 あと2年で閉鎖が決定しているが， 教育力のない幼稚園だとは思えない。 「小中学校での「公設民営方式」解禁」のニュースが踊る昨今。 給食ではなく弁当であったり，スクールバスがない， 早期教育をせず，思い切り遊ばせるなど， 今のニーズに応えていないと言えばそうなるが， それも一つ一つ思いがあってのこと。 これだって，十分，俺流なのだが・・・。 この業界だけでなく，日本の行く末に難しさを感じる。 2004年10月11日(月)

		■■■ ■■ ■　検索サイトから 今日も大会。 小学生から高校，一般の部まである団体戦。 以前の勤務校の卒業生から声をかけられる。 よくよく考えると，そこには柔道部はなく， つまりは高校からはじめたということ。 試合は，1回戦目は難なく突破するが，二回戦は１−３で敗退。 軽量級のメンバーだけに，中堅までで五分では辛い。 午前中で終了。 帰りの国道で，スピード違反の取り締まり。 前の車は捕まるが，どうやら自分はセーフ。 やれやれ。 このところ，この日記をいろいろな検索サイトから 飛び込んでこられる方が多い。 「Voyage200」「物体の落下　4.9」「グラフアート」 なんてのはわかるけど， 「眼科知識　テスト問題」「退職 挨拶 返事 文書例」 こんなキーワードで自分の日記にたどり着いた方は， どんな思いでこの日記をご覧になったのか。 2004年10月10日(日)

		■■■ ■■ ■　台風の中 台風の行方を知りたくて，早朝より起床。 昨夜の予想より，少々遅くなっているようだ。 大会は予定通り実施。 会場に早く着きすぎて，会場準備を手伝う。 練習から，いつもの通りキャプテンの元気のいい声。 こういう感じで練習できるチームは，力を発揮できる。 軽量級ばかりの男子団体は，私学の強豪チーム相手に健闘。 １敗４分けともう一息。 誰か一人でも・・・という結果は，次につながるはず。 登録時に怪我をしていたので団体戦からはずした２年生が， 個人戦で優勝。怪我の功名とは，まさにこのこと。 まだまだ荒削りだが，自信にはなったはず。 練習試合を２チームと約束。 女子も個人戦で優勝者が出るなど，まずまずの結果。 明日の大会も楽しみ。 いつもの試合後のセレモニーは，近づく台風を考慮して中止。 台風通過時以外は，思ったよりもたいしたことはなく， 夕方には青空も。 デジカメで撮った連続写真を 一枚の写真に変換するソフトを探していくつか試すが， 思うようなものがない。 この手のことに詳しそうなＭＬで尋ねることに。 クラス合唱の「君とみた海」について調べていくと， パート別のMIDIが聞けるサイトを発見。 早速一人でパート練習。 ５部に分かれる最後の２小節も，なんとか音がとれる。 よしよし。 2004年10月09日(土)

		■■■ ■■ ■　前期終業式 今日は授業を２時間行った後，終業式。 久しぶりの全員出席はうれしいが， どう考えても間抜けな区切り。 終業式の代表の言葉の中に，５月の修学旅行の話が出てきたが， そんな話を今頃持ち出されてもなあ・・ その後の学級活動も，学期末だからといって特に話もなく， 結局合唱練習をすることに。 熱が入って，弁当に時間に通信表を配布。 こんなのも初めてのこと。 弁当忘れ１名。 帰りも合唱練習。 がんばる奴等だから時間があるのは有難い。 放課後の指揮者の特訓にも，数名の生徒が付き合ってくれる。 他のクラスに比べ，難しい曲ではないだけに， 各パートの音が完璧なハーモニーになることと， 盛り上げがどこまでできるかで勝負する曲。 変化する海を，恥ずかしがりやの指揮者が どこまで表現できるか。 一人残った三者面談では， ７月の面談での自分の一言から悩んだとの話を聞かされる。 良かれと思って言う話も，いろいろな受け取り方がある。 明日は大会。 新チームになって，初の大会で気合が入る。 台風が心配。 2004年10月08日(金)

		■■■ ■■ ■　楽しく遊べるように リーダー訓練最終日。 ２年生のリーダーにとっては仕方がないことかもしれないが， 燃えない・本気でない姿がつまらない。 がむしゃらにひたむきに，馬鹿になって声を出していた， 自分の中学時代は，幸せだったのだと思う。 授業は，グラフをひたすら。 点と点の間隔が広がったところは，定規を使うように指示しないと， もうへろへろで，見ていられない者が多い。 グラフを見れば，人間味と言うか，その生徒が見えてくる。 Voyageでのグラフ表示操作のプリントも作成する。 昨日，ゲームセンターにいた生徒がいたということで， 帰りの会では久しぶりに話をする。 ゲーセンへ行ってもいいのだ。 「自分はがんばっている」という思いがあれば。 そういう思いがあれば，遊んでいても楽しい。 何かを紛らわそうとしているのでは，楽しくもない。 面談は，良かったのか悪かったのか。 気になる生徒が何人か出る。 これも一期一会の真剣勝負。 2004年10月07日(木)

		■■■ ■■ ■　認められることで 今朝もリーダー訓練から。 それまでは遅刻ばかりしていたリーダーが， 時間通りにちゃんと来ている姿を見ると， ポジションを与えられたり，認められるという小さなきっかけで， 人間は大きく変わるものだ。 授業は，いろいろな二乗に比例する関数のグラフをかく作業。 グラフ用紙を縦に４枚つなげて思い切りかかせる。 決してうまくないし， 原点付近を，もう少しきちんと書かせたい。 時間がかかるかれど，こんな経験をさせた上で， Voyageで描いて見ることにつなげたい。 学級活動で「君とみた海」の歌詞を読み込み疑問を出させる。 ・なぜ海に呼びかけているのか。 ・一番は泣いている君，二番は静かに歌っている君となっている。その間に何があったのか。 ・なぜ，「みた」なのか このなぞを解くストーリーを考えさせると， 「世界の中心で愛を叫ぶ」のような話を言い出すものが出る。 もう少し考えようと思う。 午後の面談では，一人一人の話を聞いていく。 進路を決めるということは，１５歳の彼らにとっては， 雲をつかむような話。雲ではなく夢をつかんでほしいと願う。 さらにいくつか電話で対応。 親と言うのは有難いものだと思う。 それに気がつくのは，いつのことだろうか。 2004年10月06日(水)

		■■■ ■■ ■　数学的手法を活用する楽しさ 金沢高専の三尾さんから新たなプログラムが届く。 残念ながら，操作がわからない。 朝はリーダー訓練。２年生が中心になっての初舞台。 ３年生は，相変わらず楽しそうに大きな声で校歌を歌うが， 全体にまでは広がっていかない。 さらに学年集会。前期最後ということで，各学級委員からの話。 短い言葉の中にも，感謝の言葉がたくさん出てうれしい。 欠席１名。 授業は，いろいろな二乗に比例する関数の対応表とグラフをかき， そこから共通性を探る第一時。 作業になると，ちょっと気が緩むのは気になるところ。 選択授業は，個人探求の２時間目。 追求したものが二次曲線になりそうなグラフを見て， 何とか数式で表したいという生徒が出る。 Voyageで数値を「DATA MATRIX」の表に入力し， 頂点の座標を引き， 二乗に比例する関数に。 それをグラフ化して 「Ｙ＝Editor」で適当にＹ＝ａＸの ａを変えた数式を入力， 重なるグラフを探させる。 ぴったり重なる数式を発見して，感動する生徒たち。 必修授業用に編み出したこの手法，なかなか使える！ 三平方の定理を教えてしまえば， なぜその数式になるのかも見えてくるはず。 数学的な手法を，さまざまな角度から駆使して， 楽しむ探求になる。 画像を良く見ると，おかしなグラフがある。 確かめてみると，なんとＹ＝Ｘ^３のグラフ。 生徒の探究心（遊び心）からすれば当然のこと。 こんなことも，うれしい発見。 帰りの会での合唱は，今日はほとんどだめ。 明日に期待。 午後の面談では，進路について話が９月とは変わっている。 こうやって何度も話を聞くことの必要性を感じる。 さらに，出席を仮に締め切り，通信表を打ち出す。 2004年10月05日(火)

		■■■ ■■ ■　「君とみた海」のストーリー 今日も欠席１名。 今週は午後が面談で，授業が少ない。 授業は，先週の続きで自分のクラス。 鉄球のグラフを書き，さらに拡大したグラフを書く。 学活では，後期の掃除分担決め。 いろんな思惑があって生徒は選ぶのだが， そんな様子を見て，人気のない教室の分担を選ぶ生徒もいる。 気のいいメンバーに恵まれたものだと思う。 残りの時間で， クラス合唱曲の「君とみた海」の歌詞を読む。 自分が引っかかっていたのは， なぜ「見た」ではなく「みた」なのか。 作者若松　歓氏のサイトにこんな言葉があった。 私の場合，楽譜にダイナミクスとかを一杯書き込むのはあまり好きではありません。むしろ必要最低限のことしか書かないことが多いです。「全てを書き込まなければならない」なんて言う人もいますけど，そんなの絶対無理なんですから。…… かなり大胆なストーリーを思いつく。 「みた」は，目で「見た」だけでないから。 君とみたのは，「海」ではなく， 歌の中に「君とみた夏の日の思い出は」とあるように， 「君といっしょに夢みた」ことを思い出しているから。 「君」とみたのは，今目の前にいる君とだけではなく， 今はいないもう一人の「君」とみたのではないか。 考えていくと，最初の「暑い八月」という言葉にも， 意味があるように思えてくる。 日本人にとって８月といえば・・・面白くなってきた！ 午後の面談では，進路の相談が中心。 不確定な要素が多い中，生徒にとってのベストを探る。 2004年10月04日(月)

		■■■ ■■ ■　課題意識 朝からかなりの雨。 飯島先生から送っていただいた名古屋中の授業案を印刷して読む。 問題となった生徒の発言は，水を入れて３分後のときの水面は， 細い部分まで到達していないことを確認したかったのだろうか？ と想像したりする。 こうして授業案をいただくと，授業そのものよりも 授業案の形式や流れなど，別のことに目がいく。 書き手の思いとは別に，読み手の思いは存在する。 金沢の三尾さんからいただいたプログラムを読み， このあたりだろうかと適当に自分でいじってみる。 何とか思うような操作ができるようになり，ちょっと満足。 松下財団の中間報告で，現在の課題や今後の方向性をまとめる。 生徒に問いを持つことを要求しているが， 果たして自身はどうなのだろうかということ。 2004年10月03日(日)

		■■■ ■■ ■　授業の楽しさ 午前中は部活動。 限られた人数だが，本気で取り組む今年のチーム。 怪我をしていたメンバーも復帰し，来週の大会が楽しみ。 通信表の印刷を，教務がせっせと。 一太郎の差込印刷の操作を少し覚える。 WORDとのちょっとした違いが，分からないと難しい。 帰宅後は，イチローの活躍を楽しむ。 今年の活躍もすごいが， アメリカへ渡った初年度から首位打者ということも， どう考えてもすごい。 松下財団の中間報告書を書き始める。 わずかの間だが，VoyageやCBRなどの機器があることで 授業を楽しませてもらっていることを改めて感じる。 玉置先生の日記に，名古屋での研究授業の様子で， 興味深い記述があった。 飯島先生に授業案を送っていただくが， 「授業者にも，参観者にも予想がつかない発言」 は，見ていない自分には当然予想がつかない。 授業の基本的な筋はしっかりしていないといけないが， そのときの生徒とのやり取りや，生徒同士の関わりの中で， 生み出されるものがほしい。 授業のライブ感とでも言うのか，ジャズのような 楽しさが生まれてくる瞬間が授業の命か。 さらに12月GC活用研究会で， 「とても過激な、面白いプログラムができたと」の記述もあり。 どんな内容なのか，ちょっとわくわく。 2004年10月02日(土)

		■■■ ■■ ■　放物線の美しさ 早いもので，もう10月。 今日は，なぜか遅刻者が多い。 授業は進んでいるクラスでは，10倍に拡大したグラフを。 Ｙ＝１００Ｘ^２の関係を，Ｘが0.01刻みに調べる。 二次曲線の美しさ。 「伸身の新月面が描く放物線は、栄光への懸け橋だ！」 この名文句を今年は使えるのがうれしい。 放物線の意味を， グラフに合わせてチョークを投げて見せるのは楽しい。 5時間目は，保護者参観。ノリのいい我がクラスの生徒たち。 「リンゴは落るのに，月はどうして落ちないのか」 と疑問を抱いたニュートンの逸話で導入。 さらに，ガリレオの実験についても話をする。 斜面を転がる鉄球の教科書の写真を測定する。 （あまりにきれいな数字だけれど，ホントにこの角度で1秒後に100cmの位置にくるのだろうか？また近いうちに実験しようと思う。） 対応表から，1秒後，2秒後の位置を予測する中で， 関数関係や，Yの変化の様子について分析する。 XからYを求める関数関係を捉えることは大事だが， それがすぐ求められる(見つけられる）とは限らない そこで，どんな変化なのかを分析することが求められる。 対応表の縦の関係だけでなく，横の関係を見ていくこと。 変化の割合の変化が，一定なら二次関数になる。 こういうところまで，中学生でできるといいなあと思う。 また，二乗に比例する関数では，変化の割合だけでなく， Ｘが２倍，３倍に増加すると， Ｙは２^2倍，３^2倍に増加するという関係で押さえる方が 理解しやすいかもしれないと思った。 「どんなグラフになるだろうか？」という問いに対して， ほとんどすべての生徒が，増加のカーブを手で空中に描けて， 満足満足。 合唱は少しは形になってきたが，他のクラスに比べればまだまだ。 保護者懇談は，これからの日程を話す。 奇麗ごとかもしれないが， 「人としてどう成長するのかを大事にしたい」という話をする。 言葉だけでなく，指導に裏付けがあるのかは， 教師として，最も問われるところか。 疲れもあって，早々に就寝。 2004年10月01日(金)

		≪ ≫ 目次