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■ 0で割ることについて考える
0で割ることについて，多くの生徒は油断している。
「0なんだから，何を割っても0に決まっている」と考えるか，
「0で割っても，何も変わらない」と考えている。
まあ，加法・減法・乗法の経験からすればそう思うのも無理はない。
そこで６÷３＝２という割り算について確認し，根拠を整理する。
割り算は，全体量を
一当たり量で割っていくつ分を求めるのか，
いくつ分で割って一当たり量を求めるのか
の2種類がある。
さらに確かめ算を引き出して，２×３＝６を確認する。
これを元に誤解しやすい，0を割る計算も引き合いに出しておく。
0÷３＝0 となることを前出の３つの方法で確認する。
そして，いよいよ本題の0で割ること。
例として，6÷0について考えさせるが，
これは考えても出てこないことだろう。
教科書の記述を見つけて読ませ，それを理解させることに。
4人組やスタンドアップで理解させ，
さらに0÷0を考える。
「存在しない」から，「どんな数でもよい」という極端な違い。
戸惑いの中に，知的好奇心を感じるきらりと光る眼差しの生徒達。
残りの時間で，背理法であることを説明し，
さらに，数の連続性からの類推できないことを説明してタイムアップ。
たかが中1の数学と，侮ってはいけない。
「数学しているという実感が沸いた！」
「初めて数学が面白いと思った」
という感想あり。
2007年09月02日(日) 心を磨く
2006年09月02日(土) 磨いた面技は
2005年09月02日(金) 課題確認テスト
2004年09月02日(木) 二次方程式の応用で
2010年09月02日(木)
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