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re-invention

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■　「遊び心」は数学の原点！？

進路関係の仕事を早朝から。

朝の全校集会で,ちょっとした波紋。
相変わらず欠席が多いわがクラス。ウム。

授業は，10/29研究授業と同じボール落下。
実験の測定で失敗しやすいところを，フォローするが，
45分の短縮授業では，数式を求めるところでタイムアップ。
それにしても，あっという間に時間が過ぎる。

さらに，研究授業の次の授業。
生徒の素朴な問を，自由に実験をさせてみるもの。
さあ，どんなことをやりだすのか。
ボールのバウンドをデジカメで撮影し，それをプロジェクターでグラフ黒板に投影し軌跡を数式化しようとしている。頂点が格子点からずれているので，グラフを平行移動して描き直している。本人は気がついていないが，こんなことを当然のようにやってしまうところが実はすごい。
このグループは斜めにしたグラフ黒板に，濡らした軟式野球ボールを斜め上に転がし，その軌跡を数式化しようとしているもの。いろいりな放物線が簡単に見えるところが面白い。
見た目以上に３つの放物線の比例定数の差が少ないのに驚く生徒たち。


サッカーボールとピンポンは，どちらが早く落ちるのかを距離センサーCBRで測定してみたり，デジカメで撮影したり。ゴルフボールとも比較して，楽しんでいた。何回かの実験の結果，ゴルフボールとピンポンでは，ピンポンの方が早く落ちることを発見する。ゴルフボールのディンプルが影響しているのか？
こうなると，数学ではなくなってくるけれど面白い話。
「ピンポンに水を入れたものと比較したらいいんじゃない？」
という意見も出る。
この後，空き時間に職員室でさっそく実験するＭ先生。
今度は水を入れた重いピンポンの方が落ちるのが早い！
いったいどうしてなのか？
それを見ていた教頭先生（音楽）は，
「当然そうなるはずでしょ」と笑うが，納得できないＭ先生。
生徒だけでなく教師だって思わず科学したくなる話だ。


廊下で遊んでいると思ったら，ガムテープを転がして，その距離と時間の関係を距離センサーで測定しているとのこと。
だんだんゆっくりになって止まるから，これも２乗に比例する関数になるのではないかと思ったという，予想を立てた上での実験。
そう言われてみればそうかもしれない。

実際に測定し，動きが止まるあたりを頂点に見立ててグラフで近似すると，なんと２乗に比例する関数でほとんど近似されてしまった！！
こういう面白いことに，どうして気がついてしまうのか。
生徒の豊かな発想（遊び心）には脱帽するしかない。

研究授業でも出された，
「ボールの高さとバウンドの高さの関係」は，
測定が今ひとつ上手くいかなかった模様。
床の固さがバウンドする場所によってかなり違うようで，
簡単には数値化できなかったとのこと。
こうなると，統計的な手法も導入しないといけない。
いろいろな数学が，必然性や遊び心から生まれていることが見える。
でもそろそろこの単元を終わらなければ。



続いて選択授業。
新たな発見もいくつかあり，
自分でも数学したくなる。

交点の軌跡は，楕円なのか・・・
どうしてそうなるのだろうか？




放課後は進路関係の学年部会。
他の先生に説明しながら，今後の自分の仕事の多さに唖然。
数楽しているばかりではいけないのが，今の中学校教員の定め。
こちらも大事な仕事に変わりない。


2004年11月02日(火)
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