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■ 数学的手法を活用する楽しさ
学年末テスト初日。実技教科のみのテスト。
監督しながらテストの仕上げをする。
第５時，２年生の数学選択。
1年生の授業では明確にしなかった，
影の長さの問題を，さらに進めて行なう。
電灯と人の高さの比が等しければ，同じ関数になることを
いくつかの例から，確かめる。(1年必修ではここまで。）
電灯と人の高さをマトリックスの表にして分類する生徒がいて
「こう場面で数学的手法を発想できるのはいいね」とほめる。
分類する手法はいろいろあるものだと思うが，
普通の授業では意識してきちんと扱っていない。
数学が現実に生かされない理由がここにもあるように思った。
今回は，逆に数式から条件をまとめる形を紹介。
式 電灯：人
Y＝1/4＊�勝 。機В�
Y＝1/3＊�勝 。粥В院�
Y＝1/2＊�勝 。魁В院 �
Y＝2/3＊�勝 。機В�
Y＝�勝 � ２：１
Y＝3/2＊�勝 。機В�
比例定数と比の関係が，
並べてることで見えてくる。
関係が見えたら，
「Y＝3/4＊�勝，砲覆襪里呂匹鵑僻罅�
本当にそうなるのか確かめてみよう。 」
ここで時間切れだが，生徒は追求をやめようとしない。
関係が見えてくると，本当かどうか確かめたくもなる。
なぜそうなるのだろうという問いも生まれる。
その上で数式的にも，図形的にも論証できるとなると，
さらに感動があるだろう。来週が楽しみだ。
出来合いの何かを学んで，これを覚えようという数学よりも，
何かを解明していく中で数学的手法を活用するのがいい。
実験的にそれができる選択は，とても楽しい。
放課後は職員会議＋新対全体会。
黒板で話し合いをまとめるだけでも，
顔が上がって，互いの表情が見えるので，
話し合う中で，妥協点も見えてくる。
こんな当たり前のことを，なぜ今までやってこなかったのか。
2004年02月13日(金)
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