Just for today !
re-invention

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■　心に潤いを

朝，テクノロジー研究会の案内をＦＡＸで送信。

気になることが増えてきたのは，テストが近く，
クラスに潤いがなくなってきたからか。
進路選択・決定に向け，これからますますそうなるのだろうか。
もっとも，それをカバーしようとする動きもあるのが，
このメンバーのいいところ。
観葉植物の株分けをしながら，これから先を思案する。

授業はテスト前ということで，教科書や問題集の問題を解く。
Ｍ先生のスタイルで，ゆっくりじっくり。
生徒も落ち着いて問題に取り組む。
連立方程式の解が，グラフの交点の座標になることなど，
知っていれば当たり前の話も，初めて聞く生徒には新鮮のよう。
交点が2つあることと，解が2つあることが見事に一致しているのも，
美しさがある話。

1年生のクラスで，Ｓ先生が距離センサーCBRとを使った，
Math-Walkingの授業を実施。
ところが，自分のクラスでもそうだったのだが，
３ｍから先になると，変なデータを拾ってしまったとのこと。
せっかく機器があっても，こういうトラブルがあると，
活用されない。
原因は何だろうか。前任校では起こらなかったこと。
17日に行うテクノロジー活用数楽研究会でも，
同様のことが起きる可能性は大。原因を究明したい。

放課後，進路関係の日程を作りながら，進まない仕事。
あれもこれもで，考えることが山盛り。
整理して進めていかなければと思う。
忙しいが，忙しさに心を失わないようにしたい。

2003年11月10日(月)　中間テスト


2004年11月10日(水)

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■　数学的な美しさ

欠席２名，早退４名。気になる情報も。

2乗に比例する関数の授業も，あとわずか。
一番遅いクラスは，ボール落下のまとめ。
わずか30cmの測定で，９ｍの落下が予測できることは，
グラフで見ると実にすごいことだと実感。
最初の1秒後には，5mほどしか落下しないが，
3秒後には45mも落下するのだということを計算で出す。
これまた実感を持って「すごい」と生徒が感じている。
東京タワーからボールを落としても，８秒程度で地面に着く計算。
変化の割合も，必然性を持って語れるのはいい。

ずいぶん楽しませてもらったが，テストはできるようにしたい。

自分は今まで，早く終わった生徒は多くの問題を解くような授業を考えてきた。
しかし，Ｍ先生は違う。
問題は多くても２問ぐらい。
じっくり時間をかけて，全体で発表する前に，生徒同士が教えあって，その中でほとんどの生徒が理解する。
だから，全体での説明はかなりあっさりでいい。
生徒同士の関わりがいいこの学年だからできることかもしれないが，
こういう授業だと，みんなができて，みんながわかる流れになる。
このスタイル，是非とも多くの方に真似してほしい方法だと思う。
できることで生徒のやる気が違ってくる。
うれしそうな笑顔を見られる瞬間も確かにうれしい。

夜も，そのことでＭ先生と話し合う。
できることを生徒は求めている。
できなくても，そこに不思議が残ってもいいというスタイルは，
たまにはいいのだろうが，できない生徒にとっては，苦痛なだけ。
自分の中の数学観が揺らぐのがわかる。

また，
「単純に美しいというだけでは，本当の数学の美しさとは言えない」
という言葉も，
その通りかもしれない。

これまでの自分は，
放物線の格子点を斜めに結ぶと平行になる話も，
今までは，単純に美しいことで喜んでいた。

しかし，きちんと数式で計算して，確かに平行になるという話にしてみるからこそ，その美しさ，奥深さが本当に分かるというもの。


Ｙ＝aＸ^2において，Ｘがbからcまで変化するときの変化の割合は，
　(ab^2-ac^2)／(b-c)
＝a(b+c)
一方，その一つ内側は
　(a(b+1)^2-a(c-1)^2)／(b+1-(c-1))
＝a(b+1)+a(c-1)
＝a(b+c)
となり等しくなる。
ここまでやって初めて，数学的美しさ･･･そうかもしれないと思う。
もっとも，ついてこれる生徒は少ないだろうが。

2003年11月09日(日)　日記スタート


2004年11月09日(火)

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■　卵のカーブ

月曜日の一時間目。
ボール落下の授業の最後のクラス。
今ひとつノリが悪いのは，月１だからなのか，
それともこちらのドキドキ感が薄れてきているからなのか。
振り返ると，このクラスでは身近な放物線で発見がなかった。
他のクラスではこうだった･･という流れになっていたことも原因か。
テクノロジーを活用したから，必ず面白い授業になるとは限らない。
授業はさまざまな要因の上に成り立つ。
以前聞いた愛教大の志水先生の
授業力＝｛教材把握力×子供把握力×指導技術｝×精神エネルギー
という公式を思い出す。
授業を重ねていくことで作り出される，
その授業におけるクラス独特の雰囲気は，
教師が生徒を認め，生徒も教師に認められたいという関係や，
生徒同士が互いに認め合い，認められたいと願う気持ちから生まれる。
自然な関係が構築されるといいのだが・・・。

次の時間は，班毎の実験。
前回，
「かまぼこは放物線？」
という楽しい問いを出した班が，かまぼこ，はんぺん，卵，にんじん・・・と食材を準備し，
それを写し取れるようにアクリルボードも持参する気合の入れよう。


こういう馬鹿馬鹿しいことにもまじめな姿勢は，いいなあと思う。

卵の尖った方は放物線らしいと言い出す。
本当だろうか？
「スーパーへ行ったら，何を見ても放物線ではないかと思えてしまって困った」という生徒の会話に思わず微笑む。





これを見た感じでは，かなり放物線に近いのかな？











Grapesで近似してみると，上半分はほとんど円。
でも，下側の尖った方は，放物線とはちょっと違った感じかな。
にんじんにせよ，はんぺんにせよ，卵にしても，今までそんな見方をしたことがなかっただけに，とても新鮮で面白かった。



Ｍ先生は，ある班に密着指導。
デジタルビデオで
教科書にあるような転がる物体の落下を撮影できないかと挑戦。
あの角度で，本当にｙ＝（1/100）Ｘ^2になるのだろうか？
ほぼ同じ角度にして実験してみると？？？
物が動くと，カメラからは扇形に角度がついてしまって
かなり難しいことが分かる。


進路便りを印刷し，早めに帰宅。
岡山での論文発表会の時間が決まる。
今やっていることを，発表した方が数段面白い。


2004年11月08日(月)
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