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re-invention

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■　数学の力，恐るべし！

昨日の失敗を取り返すべく朝から，入力開始。
授業に出ずに，全く何をしているんだと思ってしまうがこれも仕事。

エクセルを使っていると，結局手作業の部分が出てくる。
手作業のエラーが出る怖さを感じる。
また，担任は生徒と次々に面談し，情報も刻々と変わっていく。
変化に対応するには，アクセスがいいと感じる。
（アクセスとは，上手いネーミングだと思う。）
でも，今回だけのためにデータベースを組む気にもならない。

５時間目は選択数学。いよいよ発表開始。
この生徒は３種類の要素の変化を測定，
その結果を数式で近似。
曲線を直線で近似することは，
一見意味がないことのようにも思えるが，
実はそうでもないことに気がつく。
例えば，この生徒は，
APの長さ（X)に対する
QBの長さ（Y)を追求した。
グラフはもちろん曲線。
それを「Y＝4−X」という直線で近似していた。
図をよく見てみると，PQの長さは4−Xで表すことができる。
そう，QBの長さはほとんどPQに近い。
面白いものだ。


この生徒は，
最初に皆で追求したCBの長さについて語る。
この長さを何とか数式化したいという思いを語る。
頂点を原点に移動し，
2乗に比例する関数で近似を試みる。



最初はY=(1/７)X^2となると思っていたが，
拡大してみると，
どうしても重ならないことに気がつく。
このこだわりがいい。
自分たちの知っている関数ではないようだという言い方で発表を締め括る。
でも，数式で表せないことに納得いかない様子。

続きを全体で行うことに。
まだ授業で扱っていない三平方の定理を示し，活用する。
△CABの高さをHとして，
高さの両側の直角三角形を数式で表す。
左側の直角三角形では，H^2＝X^2−(X/2)^2
右側の直角三角形では，H^2＝Y^2−(X/2＋4−X)^2
これを整理しH^2を消去すると，
Y^2＝X^2−4X＋16
つまりY＝SQRT(X^2−4X＋16）
Voyageにこの数式を入力し，グラフと重ねさせてみる。

息を呑んで，全員がグラフを見る。
Voyageはグラフを一気に表示するのではなく，
チョッと時間をかけて
徐々にグラフが描かれていく，その間がいい。
「すげー」
「全部通っているよ」
通らないことを実感した彼らだからこそ体感できるこの瞬間。
自分自身，背中がゾクゾクッとした。
この時間の生徒の感想
・数学の力，恐るべし。とてもすごいものを見ました。素晴らしい。
・数学の力もすごいけど，自分たちが何時間も掛けて考えたことが，たった5分でできるのは悔しい。
今回は，自分がリードしてしまった発表会。
残念だったのは，それぞれが質問やコメントを言えなかったこと。
ここは何とかしたい。
正解を知っている者だけが物をいえる雰囲気は打破したい。
皆で作り上げる，そんな時間にしなくては。

放課後は，学年部会。進路指導委員会のプレ版。
遅くまで，かかって全員分を確認。
終了後，修正を加え，さらに仕事を進めようとすると，
パソコンの調子がおかしい。
LANがつながらない。BIOS画面が出てきてしまう。
しばらく格闘するが，ダメ。印刷できない。
あきらめて帰宅。

自宅では無事，LANがつながり，ほっとする。
疲労感はあるが，仕事を進め深夜に。

2003年12月07日(日)　本を読む習慣を復活させよう


2004年12月07日(火)
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