今日の午後、コーヒーでも入れて、息抜きをしようかなって思って、お勝手に行くときのことだったの。ふと、ムー太郎の机の上を見たところ、机の上に置いてある裏紙には、何やら怪しげな図形と計算式が書かれていたんだ。数学を不得意とするムー太郎が図形を書いたり、計算式を書いているとは何ごとだろうって思って聞いてみたの。一体それ何？っていう感じで。すると「これって電車とかの中にあった日能研の問題だよ」と。ふと湧き上がる懐かしい予感。

ムースがここ北の国に来る前のこと。東京で働いていたので電車で通勤をしていたの。って当たり前か。そのときにボーっとしながら電車の中を見回すと、たまに日能研の広告を見かけることがあったの。そこには国語、算数、理科、社会のいずれかの中学入試問題が掲載され、「シカクいアタマをマルくする問題」と題されていたかな。これといってやることもないときに、あの問題を解くのはいい時間潰しになったんだ。

その問題にムー太郎が挑戦していたというのを聞いて、突如、ムースも挑戦したくなり、すぐさま日能研のサイトへ飛んでいったんだ。そして日能研のサイトからムー太郎のやっていた問題を探し出し、ムースもすぐに挑戦。

第１問目は台形のこの問題。ムー太郎はどうやら四苦八苦して解いていたようだけど…。ムースにとっては懐かしいって思える問題かも。昔、散々こういう問題を解いたから。もちろん日能研の問題ではないけどね。四谷大塚の予習シリーズや応用自在にはこれと似た問題がたくさん載っていたもんね。ってことで、さらりと１題目を解いたの。導き方が正しいかどうかわからないけど、こんな感じかな。

1. 三角形ABEの面積は
   3 x 4 ÷ 2 = 6 (cm²)
   
   台形ABCDの高さは三角形ABEの高さと一緒
   5 x 三角形ABEの高さ ÷ 2 = 6 (cm²)
   
   ∴三角形ABEの高さ = 台形ABCDの高さ = 6 x 2 ÷ 5 = 2.4 (cm)
   　
   
2. 台形ABCDの面積は（上底 ＋ 下底） x 高さ ÷ ２　より
   (5 + 8) x 2.4 ÷ 2 = 15.6 (cm²)

という感じで難なく解答。解答と照らし合わせても一緒なので正解でしょう。

でもって、第２問目の台形のこの問題。この問題はムースが苦手とする図形の問題だし、相似を使って解いたので第１問のようにものの１、２分で解くことは出来なかったけど、５分くらいで解答できました。

四角形ABCDは正方形より辺CD = 6 (cm)
　
三角形OCDにおいて底辺と高さの比は
(4 + 6) cm : 4 cm = 10 : 4 = 5 : 3
　
三角形OCDと三角形OFGは相似
∴三角形OFGにおいて底辺OFと高さのFGの比は5 : 3
　
OFの長さのうち2 /5の長さOCは10 (cm)ということがわかっている
ここからOC : OF = 2 : 5 = 10 : ?
? = 25 (cm)
　
ここから高さFGも求められ
5 :3 = 25 : ?
? = 15 (cm)
　
ここで辺ABと辺ODの交点をB'とする
今までと同様に辺BB'の長さを求める
三角形OBB'と三角形OCDは相似
OB : OC = BB' : CD =
4 : 10 = ? : 6
? = 2.4 (cm)
　
ここですべての長さがわかったのであとは三角形の面積の計算
三角形OB'Aの面積は(6 - 2.4) x 4 ÷ 2 = 7.2 (cm²)
台形BB'DCの面積は(2.4 + 6) x 6 ÷ 2 = 25.2 (cm²)
三角形DEGの面積は15 x (15 -6) ÷ 2 = 67.5 (cm²)
　
∴青い部分の面積は
7.2 + 25.2 + 67.5 = 99.9 (cm²)

という感じでちょっと時間はかかったけど導き出せたの。解答と一緒なのでこれも正解でしょう。ただムースの解き方は面倒だし、もっと簡単で美しい解き方があると思うけど、ムースの頭ではこれが限界。っていうか、もしもっと簡単に解けるようなら、もう１ランクくらいレベルの高い中学を受けていたんだろうなぁ。

調子に乗ってもう１題解いてみたんだけど、そっちはうまく解けなかったの。中学入試レベルなのに解けないなんて、ちょっと情けない話だけど…。やっぱり昔も今も出来ないものは出来ないのかなって思ってみたりしちゃった。

算数の問題を解いて頭がやわらかくなったところで、久しぶりにメールを書いたんだけど、送信してみてあることに気がついたの。それはここ２ヶ月間、誰１人にもメールを書いてなかったことが判明。最後にメールを書いたのが１０月１９日だから丸々２ヶ月間メールを書いていないことになる。今までだと、１週間誰にもメールを書かないだけでもすごいなぁって思っていたのに。今じゃ２ヶ月誰にも書いてないなんて。やっぱりいろいろな面でムースは改善しないといけないみたい。

今日は昼間から頭を使ったせいか、ちょっと疲れちゃった。実はそれより何より疲れたのは、この日記に算数の解答を載せようとしたこと。タグを打つのがすごく面倒なことに気がついて、途中でやめようと思っちゃった。これからは絶対にHTMLで数式を書こうと思わないようにしようっと。