年明け前後から、スマホ（Xperia Z3 Compact)で、GmailやLINEの通知が遅れるという不具合を感じていた。
ネットで似たような不具合を検索し、Googleアカウントの入れなおし、Gmailアプリの入れ直し、Googleフォトの同期を切る、セキュリティソフトをアンインストールするなど試してみたが、どうしても直らなかった。

いろいろ試していたところ、WiFiにつながっている時のみ通知が来て、WiFiから外れて携帯電波で繋がっている時は通知がこないということに気が付いた。
（すぐに気が付きそうなものだが、自宅や会社ではWiFiに繋がっているので、なかなか気が付かなかった）

ここからが問題。

ネットでは、WiFiにつながっている時に通知が来ないという症状や、それに対応するアプリはたくさんヒットするものの、その逆の症状は見つからない。
Google Cloud Messagingという機能の、Registration IDが不具合に関係してそうだったが、それをリセットする方法はどこにも書かれていなかった。

で、色々試していたら、「設定」「アプリ」で、「ソフトウェア更新」というアプリを選択し、アップデートの削除、データの削除、キャッシュの削除を行ったところ、通知機能が完全復活した！

というわけで、同じような症状に悩まされている方がいたら、端末初期化の前にお試しあれ。