思うままに


素数。
2002年12月05日(木)

「数学」と聞いただけでじんましんが出る方は、読むのを御遠慮下さい。
確実にじんましんが出ると思います。

バイト先の生徒の高校生が素因数分解(30=2×3×5というようなもの)
をやっていたときのこと。
「先生(一応、あたしのこと)、なんで1は素数じゃないんかね?」
と聞かれて、答えに困ってしまった。
あたしが素数を習った時、「1は素数じゃないものなんだ!」と認識してしまって、
特に疑問に思わずに今までやってきたから。
自分なりにいろいろと考えてみたけど、いい答えが思いつかなかったので、
「うちの先生に聞いてみるね」と先延ばし。
2人のお世話になっている先生に聞いてみたところ。
まず、もし1を素数としてしまうと、素因数分解が一つに定まらなくなるよ、ということ。
例えば、30=1×2×3×5となりますが、
「1」のところは、1の2乗でも、1の10乗でも、
極端ですが1の1億乗でもよいことになってしまう、と。
あとは、1はなんだか特殊な数みたいだね、ということ。
素数は整数(…,-2,-1,0,1,2,…)の一部ですが、
素数の逆数をとると、1/2,1/3,…と整数じゃなくなっちゃいます。
でも、1は逆数にしても、1/1=1だから整数のまんまです。
だから、特殊ですね、って話みたいです。
この2つの話は、本質的な話ではないらしいのだけど、
ちゃんと説明しようとすると、とっても大変みたいです。
でも、ちょっとでも高校生の興味が湧いてくれたから、よかったかな。
ちなみに、-2,-3,-5,…も素数らしいです。
相当驚きました。友達と二人で「えっ!?」って絶句だったもん。
数学には、まだまだあたしの知らない世界がありそうです。


⊂今日の体重⊃
-2.0kg(安定してるけど、そろそろ減らしたいわね。)
⊂今日の曲⊃
朝方 / Amika
(「『信じてる』というよりも
  『信じていた』という言葉の方が
  こんなにも重いのはなぜでしょう」)

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