種明かしです↓　見たい方はスクロールしてください。


























どの数字を選んでも答えは９の倍数になります。もれなく。
数回続けてみると分かりますが、右の表がクリックの度に
書き換えられています。そして、

９の倍数の図柄を見ると・・。
全部一緒だ。なるほどねぇ。

数学トリックとflashを組み合わせたアイディア作品。
面白いです。




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しかし・・・納得いかない。
答えが全部９の倍数になる理由が分からない。
調べました。

・２桁の数字をａｂとする。（１０の位＝ａ、１の位＝ｂ）
　例：３５・・・ａ＝３、ｂ＝５
・（１０の位）＋（１の位）＝３＋５＝８
・「元の数」・・１０×ａ＋ｂ＝１０×３＋５＝３５
・「元の数から引く」・・（１０×ａ＋ｂ）−（ａ＋ｂ）＝３５−８＝２７
・式を解くと・・１０ａ−ａ

ｂが消えてしまった。
要するに１の位には何が（０〜９）来ても関係ないと。

実際に↑の式に代入してみます。

ａ＝１の時（１０〜１９）　　１０ａ−ａ＝１０−１＝９
ａ＝２の時（２０〜２９）　　１０ａ−ａ＝２０−２＝１８
ａ＝３の時　　　…　　　　 １０ａ−ａ＝３０−３＝２７
ａ＝４の時　　　　　　　　　１０ａ−ａ＝４０−４＝３６
ａ＝５の時　　　　　　　　　１０ａ−ａ＝５０−５＝４５
ａ＝６の時　　　　　　　　　１０ａ−ａ＝６０−６＝５４
ａ＝７の時　　　　　　　　　１０ａ−ａ＝７０−７＝６３
ａ＝８の時　　　　　　　　　１０ａ−ａ＝８０−８＝７２
ａ＝９の時　　　　　　　　　１０ａ−ａ＝９０−９＝８１

ほんとだ。全部９の倍数。

例の３５で考えます。
「ｂ（１の位）を無視する」っていうのは、３０〜３９を選んだ場合、
全ての答えが「２７」になるってことですね。確かにそうです。

ひえぇ。こんなもんよく考え付くな・・・。
ちなみに引用です。こんな証明、文系の自分に導き出せるわけがない。

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