そのままビー・ピー・エスと読みますが、ビット・パー・セコンドを略したものです。
通信速度をいうときに使う単位で、１秒間に何ビット処理できるかを言います。
昨日の日記にＡＤＳＬのことを少し書きましたが、私の利用しているプロバイダＯＣＮのホームページにこんな説明があります。

これまで「ホームページを開くのが遅いなぁ」「ファイルが添付されたメールや、ソフトウェアのダウンロードに、時間がかかるなぁ」等と感じたことはないですか？
ADSL(G.lite)の回線速度は、最大1.5Mbps（下り）、ISDNの約24倍。
そんなストレスを感じさせません。映像配信などのエンターテイメントコンテンツも快適に楽しめます！

ｂｐｓの前にＭ（メガ）が付いています。これはＫ（キロ）の１０００倍を表す単位です。
ＩＳＤＮだと、６４Ｋｂｐｓ。約２４倍になるわけです。