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re-invention

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■　感動と不思議さは学びの原動力

生徒たちは朝８：００から理科の授業。
何でも，太陽の動きを透明半球を使って観測するとのこと。
今日一日，何度も理科室を往復することに。

授業は，ボール落下実験のまとめ。
測定間隔を0.02にしての教師実験。Y＝5X^2ぐらいになる。



わずか30cmボールを落下させたデータから，





９ｍ落下させたときのことを
予測できるすごさを，
グラフで表示。



このクラスも，時間があるので，次の時間の班実験を考えさせる。

もう一クラスは，とても遅れている。
身近にある放物線の近似の一時間目。
Voyage操作に慣れているクラスの感覚で進めてしまい
ちょっと失敗。個々のフォローに走る。
特に，点の定義の操作は，慣れればなんでもないが，
そうでないと混乱するばかり。
カレントフォルダーの指定も，同じく。
Voyageを生徒に操作させる授業では，
クラスにより時間差が生じるため，
そのつど設定を変えていかなければならない。
そこを生徒にやらせると，覚える場合もあるし，
混乱する場合もある。
20台全部の設定を，休み時間で教師が変えるのも無理がある。
このあたりの難しさも記録しておくべきだと思った。

午後は進路学習会。ハローワークと，高等学校22校を招いて。
それぞれのブースで，真剣に話をされる高校の先生方。
営業をしなければいけない時代であることをひしひしと感じる。
振り返って，自分はどうなのか。
中学校は，どこまで営業努力をしているのか。

夜の職員室で，デジカメ片手にＭ先生とまたまた実験。
水を入れたピンポンと，普通のピンポンの落下。
どうしても，水を入れた方が早く落ちる。
軽すぎると，浮力（？）が働くのか？？
ガリレオさん，教えてください！
理科の校長先生も巻き込んで，でも謎は深まるばかり。
ゴルフボールと普通のピンポンでは，
ピンポンの方が早いというのもちょっと不思議。


これまでの生徒の発見に関して，
メールを通して全国の先生方から教えていただく。
ガムテープの話は，どうやら二次関数らしい。
しかし下敷きのカーブはかなり難しい問題のよう。
構造力学とかの話になる模様で，「座屈」「オイラー座屈」
なるものが，キーワードらしい。
こんなページも見つける。
こんなところにもオイラーが登場というのも驚き。

小牧の玉置先生の日記で，この日記を紹介いただく。
これもうれしい話。


2004年11月04日(木)

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■　もの（事象）を見る眼が変わる

午前中は部活動。
このところ，平日は全く顔を出していないが，
キャプテンがよくリードしているのがわかる。
先週末の合同練習での内容も，きちんと取り入れ工夫がある。
全員そろっていないのは気になるところ。
コーチが来たところで指導をお願いし，職員室で仕事。
明日の進路学習会のための資料や掲示をつくり，
さらに進路指導関係の文書を作成する。
進路関係の仕事は，まだまだ山盛り。
先を見通して進めなければ。

午後は，距離センサーCBRを使っての実験を繰り返す。
ボール落下の実験で，頂点がずれるのが気になっていた。
グラフから近似した式の比例定数が4.3〜6.3では誤差が大きい。
測定間隔がまだ大きいことが原因だろうから，
0.05秒から0.02秒に変更して，ずいぶん良くなる。

s-mathにも10/29の研究授業について，詳細なメールが流れる。
自分から発信することで，関連した情報メールや，
励ましのメールも届き，その返事を書く。
それにより，自分が目指しているものや，
育てたい生徒の姿がクリヤーになってくる。
テクノロジーを生徒が事象を探求する道具として使い，
発見する喜びや，数学的に追求する楽しさのある体験を重ねると，
もの(事象）を見る眼が違ってくる。
身近なところこそ，MLのような情報媒体が必要だと改めて思う。
日記のカウントも，この日は160を超える。


2004年11月03日(水)

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■　「遊び心」は数学の原点！？

進路関係の仕事を早朝から。

朝の全校集会で,ちょっとした波紋。
相変わらず欠席が多いわがクラス。ウム。

授業は，10/29研究授業と同じボール落下。
実験の測定で失敗しやすいところを，フォローするが，
45分の短縮授業では，数式を求めるところでタイムアップ。
それにしても，あっという間に時間が過ぎる。

さらに，研究授業の次の授業。
生徒の素朴な問を，自由に実験をさせてみるもの。
さあ，どんなことをやりだすのか。
ボールのバウンドをデジカメで撮影し，それをプロジェクターでグラフ黒板に投影し軌跡を数式化しようとしている。頂点が格子点からずれているので，グラフを平行移動して描き直している。本人は気がついていないが，こんなことを当然のようにやってしまうところが実はすごい。
このグループは斜めにしたグラフ黒板に，濡らした軟式野球ボールを斜め上に転がし，その軌跡を数式化しようとしているもの。いろいりな放物線が簡単に見えるところが面白い。
見た目以上に３つの放物線の比例定数の差が少ないのに驚く生徒たち。


サッカーボールとピンポンは，どちらが早く落ちるのかを距離センサーCBRで測定してみたり，デジカメで撮影したり。ゴルフボールとも比較して，楽しんでいた。何回かの実験の結果，ゴルフボールとピンポンでは，ピンポンの方が早く落ちることを発見する。ゴルフボールのディンプルが影響しているのか？
こうなると，数学ではなくなってくるけれど面白い話。
「ピンポンに水を入れたものと比較したらいいんじゃない？」
という意見も出る。
この後，空き時間に職員室でさっそく実験するＭ先生。
今度は水を入れた重いピンポンの方が落ちるのが早い！
いったいどうしてなのか？
それを見ていた教頭先生（音楽）は，
「当然そうなるはずでしょ」と笑うが，納得できないＭ先生。
生徒だけでなく教師だって思わず科学したくなる話だ。


廊下で遊んでいると思ったら，ガムテープを転がして，その距離と時間の関係を距離センサーで測定しているとのこと。
だんだんゆっくりになって止まるから，これも２乗に比例する関数になるのではないかと思ったという，予想を立てた上での実験。
そう言われてみればそうかもしれない。

実際に測定し，動きが止まるあたりを頂点に見立ててグラフで近似すると，なんと２乗に比例する関数でほとんど近似されてしまった！！
こういう面白いことに，どうして気がついてしまうのか。
生徒の豊かな発想（遊び心）には脱帽するしかない。

研究授業でも出された，
「ボールの高さとバウンドの高さの関係」は，
測定が今ひとつ上手くいかなかった模様。
床の固さがバウンドする場所によってかなり違うようで，
簡単には数値化できなかったとのこと。
こうなると，統計的な手法も導入しないといけない。
いろいろな数学が，必然性や遊び心から生まれていることが見える。
でもそろそろこの単元を終わらなければ。



続いて選択授業。
新たな発見もいくつかあり，
自分でも数学したくなる。

交点の軌跡は，楕円なのか・・・
どうしてそうなるのだろうか？




放課後は進路関係の学年部会。
他の先生に説明しながら，今後の自分の仕事の多さに唖然。
数楽しているばかりではいけないのが，今の中学校教員の定め。
こちらも大事な仕事に変わりない。


2004年11月02日(火)
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