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re-invention

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■　市教研 秋の授業研究会

市教研当日。イベントが続く日々も悪くない。

朝から静大４年生のＩさんが授業を見に来てくれる。
研究授業の前段に当たる授業。
写真から２乗に比例する関数の関係を読み取るもの。
この授業は，磯田先生，飯島先生他による
「メディアを活用する数学科課題学習」（明治図書）の中の，
写真を方眼紙に写し取るというアイディアと，
Voyageによるグラフでの近似を組みあわせたもの。
分かってくると抜群に面白い授業になる。
二時間続きの授業にしたことで，
「次までに，自分で写真を持っておいで」という話もでき，
次も楽しみ。

市教研のため，短縮３時間で下校。
そこから，弁当を食べても２時間も生徒を待たせる。
自分が用意したご褒美をうれしそうに食べる，
こんな純粋さが，彼らの魅力。
元気な生徒たちは，グランドを独占して遊ぶ。

授業は，
いつも以上にハイテンション。
「９ｍの高さからボールを落とすと，
何秒後に地面に着くか？」
教室での実験を元に予想を立て
検証する内容。



金沢高専の三尾さんに特別作っていただいたプログラム操作を
十分に伝えきれなかったため，
実験を何度も失敗し，予想以上に時間がかかる。















マニュアルは，もう一息，
ビジュアルに操作が分かるものにする必要性がある。
それでもめげずに追求する生徒たち。
測定値から，数式は近似できるものの，
二次方程式を解く段階で，意外につまずく。
「９＝６ｘ＾２」なんて計算は簡単にやるのだろうけれど，
緊張感からか，それとも，物事を追求するわくわく感，
自分が明らかにしたいという気持ちからか。
黒板を囲んで数人でやり取りをし
それでも間違えたりして･･･
一生懸命数楽する生徒の様子を
見るのは面白い。
時間がかかってしまったので，
取り上げられなかったが，
対応表で求めようとした生徒もいて，
これも次は生かしたい。


確かめ実験の
デジカメ撮影は，逆光かつピントがいまいちというハプニングで，やり直す。
（Ｍ先生，すみませんでした。）


結果として，比例定数は4.3〜6.2と幅があるものの，
答えの時間（秒）にしてみると1.4秒前後と大差はなく，
生徒たちもそこそこ満足げ。
それでもその違いはなぜかにこだわりがあったので，
頂点の取り方にあることを簡単に説明し終了する。
約90分の授業。がんばった生徒たちに感謝感謝。

事後研では，塩澤先生が自分の言いたいところを，
的確に質問してくださる。
特別ゲストゆーらっぷの原さんにも発言していただいた。
元静大の岡本先生からもお褒めの言葉をいただけ，うれしい限り。
教師は，結果を知っていることを子供にやらせていることが多い。しかし，先生の実践は違う。生徒の問題発見が多い。その結果(答え)も先生が分かるとは限らない。未知なる問題を発見し，究明していくところに，数学としての本物の営みがあるのではないか。決まりきった点に向かうのではなく，開かれた学びになっている。そこに潜む数学的な何かを追うスタイルの数学は，教師と生徒が一体化する。教師は決して生徒の上位ではない。しかし，生徒の学びを価値付けたり，追求の方向を示唆することはできるはず。数学教育を変えていく切り口のひとつを示していると思う。
全部をしっかりとは記録し切れなかったが，
飯島先生のゼミ生がビデオを撮ってくれっていたので
そちらでもう一度確認したい。
多くの発言しなかった先生方にはどう映ったのだろうか？

夜の会も，静岡市の若手ホープたちと話しができた。
テクノロジー数楽研を，人の心を動かす会にしていきたい。


2004年10月29日(金)

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■　涙のステージ部門

久しぶりの全員出席。
とにかく全員でステージに立てるのは大きい。

朝から気合の入った練習。
気合が入りすぎて，
タイミングが早くなるのが気になりつつも，
生徒が生み出すハーモニーを楽しむ。
音だけではない，互いの心が溶け合うような瞬間を共有。

最初の校歌から，いい響き。いつもこうだといいなあ。
1年生と2年生の間の休憩時間も，教室で練習。
こんなに練習でき，練習を楽しめるのは初めて。

いよいよ3年生。
どのクラスもレベルが高い。
緊張の中で，「海よ」と叫んでステージへ。
気合が空回りし，出だしからタイミングが早い。
合わせるべきところで，先走る声。
あれだけの練習し作り上げたハーモニーが崩れていく。
歌い終わった生徒を笑顔で迎えられず・・・
終了時に小さなトラブルも。

弁当を食べながら，元気がない。
それでも，「アンコールの練習を・・」と言い出し，
歌うのはこのクラスならでは。
肩の力の抜けた，いい響き。
これが出せれば・・・と思ってしまうが時は戻らない。

午後は吹奏楽と，昇龍太鼓。
当然の結果発表。

黙って，教室へ。
教室でも話をするものがいない。
黒板に描いたそれぞれの思いを，静かに消す学級委員。
反省を書く紙を分けるかどうか，ためらう。
それでも，
「ここで何が書けるかで，このクラスの真価が問われる」
と言いながら，用紙を配布。
鉛筆が進まない生徒たちを見て，黒板に自分の思いを刻む。
チョークを持ちながら，涙が止まらなかった。
それは生徒たちも同じ。
こんなメンバーを担任できる幸せを感じる。
涙を拭きながら，用紙に向かう生徒たち。

気持ちを切り替えて。
もう一度，涙と笑顔がごちゃごちゃになりながら歌う。
そして，明るくいくつかのセレモニーをして解散。

夜の反省会でも，感動の余韻は残る。
次へのスタートを，切ろう。


2004年10月28日(木)

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■　キャッチボールの軌跡の美

今朝も７：３０から合唱練習。
いよいよ明日という事もあって，緊張感があるが，
ハーモニーを生み出すことの難しさを同時に感じる。

授業は，遅れているクラスは変域。
もう一クラスは日常の事象を数式で表すもの。
楽しそうにVoyageを操作する生徒を見ると，うれしくなる。
最後に，キャッチボールボールの動きを
デジタルビデオカメラで撮り，方眼黒板にプロジェクターで映す。
コマ送りで見せながらボールの軌跡をチョークで追っていく。
スローで再生したり，逆にコマ送りしたりして，
１／３０秒の世界を堪能する。
生徒からも「すごいすごい！」「きれい！」「うわー･･･」の声。
見慣れたボールの動きも，こうやって分析的に見ると，
妙に美しく見えるから不思議だ。
（デジカメを教室に持参しなかったのが悔やまれる。）

昼からステージ会場作りで教室を離れる。
自分たちでどこまでできたのか。ちょっと心配。

帰りにさらに合唱。
またもや，ラストの盛り上がるところで，ソプラノが合わない。
ハーモニーを生み出すことがいかに大変なのかを実感する。
挨拶の後も，ソプラノは残って練習。
なんどかCDを聴いているうちに，だんだん音が取れてくる。
生まれるハーモニー。
ＯＫサインを出すと，「やったー！」の歓声。
残っている他のパートの生徒も参加して，またまた盛り上がる。
いい感じで，今日も終われてうれしい限り。
ここまで来たからには，勝ちたい・勝たせたい。

放課後は，授業案をＭ先生と確認。
従来の数学の問題は，答えはもちろんルートのままでOKなので
関係式が出れば，答えは出ると思っていたが，
具体的な事象を扱うとそうはいかないことに気づく。
今回のボールの落下の場合「ｙ＝4.9t^2」が求められたとしても，
ｙ＝９を代入して二次方程式を解き，数字にするのが難しい。
数学のテストでは，ｔ＝±3/7√10が正解だが，
これでは，いったい何秒後かがわからない。
ここで戸惑う生徒を見ることになることに気がつく。
Voyageを使ってあっさり突破できる生徒も出るのか？
それとも，だいたいいくつになるのかを，
たくさんの小数と格闘しだすのか。
総合的な数学する力が試される授業になる。
（ちょっと心配かな？）
使える数学を学んでいなかったことを，再認識する。

授業案を印刷。
当日使用するプログラムの操作説明プリントを作成。
帰宅後，授業案をWebにUPしメールで流す。


2004年10月27日(水)
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