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re-invention

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■　分母の有理化で

早いもので，もう7月。
数日欠席していた何人かの生徒が登校。
しかし早退する生徒もいて，
いつも誰かがいないのは気になるもの。

授業は，根号のついた数の有理化。

ルートのものさしを使って，
一辺が√２の正方形をかき，
その横に半分の正方形をかく。
それぞれの面積が
２と1/2であることを確認し，
線分AEの長さを問う。

・2つの長さを足して，√２＋√1/2
・線分BEは，ABの半分なので，√２＋1/2＊√２＝3/2＊√２
・AEを一辺とする正方形をかき，面積は9/2だから，√9/2

そこで，この３つが確かに等しいことを，図以外で考えさせる。
ここまで何回も同様の展開できているので，
難しいけれどわかりやすい授業展開。
単なる計算ではなく，必然性がある流れなのがいい。
平方したり，分母を有利化したり，近似値だったりと，
いろいろなアプローチで迫っていくおもしろさ。
でも，有理化の計算が強く印象には残るわけではない。
指導主事が見れば感心するだろうが，
塾の教師が見れば，ダメだと言うことだろう。
授業のおもしろさと難しさを，改めて感じる。


事件発覚，放課後は対応に追われる。

やや遅れて，市の数学同好会へ。
参加者が少ない。話題提供ということで，
夏期研の実践発表をどうするかを皆さんに聞いていいただく。
GRAPES，U-BASIC，GC，Voyage200を使った，
瞬間芸的なものをたくさん紹介するのか，
それとも「影の長さ」や「数の法則」など
1つの授業に絞って紹介するのがいいのか。
以前の選択でのことも含めて，
1時間ほどの時間で，たくさん聞いていただく。
これだけの時間があると，
おもしろさをご理解いただけるが20分だと難しい。
Voyage操作していただいて・・というのは
やめようと改めて思う。

このところ，ウイルスメールが毎日のように届く。
今はほとんど使っていない，以前のアドレスからのもの。
何のために，こんなことをする人がいるのか。



2004年07月01日(木)

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■　自分との対話

豪雨のため，体育が自習に。
急遽，遅れているクラスをいただいて久々の授業。
平方根のルートの中の数を小さくする練習。
平方数で割れることが見えるかどうかが勝負。
以前のように，約数や倍数について授業で扱わず，
素因数分解の扱いもかなり軽いので，
こういう基本的な部分は生徒は苦手。
20問を2分で･･･と思っていたがとんでもない。
5分かかっても出来ない生徒が多い。
もっとトレーニングを積まなければ，
ここから先の計算出来なくなってしまう。

道徳は「傘の下」（文部省道徳教育推進資料　指導の手引き６）
「雨に日，紺色の傘を手したときの僕の気持ちは？」と
「女性が紺色の傘を手にした時の僕の気持ちは？」を前段で。
全員が発言。重ねていく発言で深まりが出来ていい。
本来の主題とは離れるが，展開後段では，
「悪いとわかっていることを
　やってしまった or やらなかった 経験とそのときの気持ち」
について，一つの出来事を詳しく書かせる。
生徒たちは最初，「えっ？ホントに書くの？？」
といった戸惑いが見られたが，
時間と共にじっくり自分と向き合う。
万引きに誘われた話，カンニングをしようと思ったこと，
親からお金を盗んでしまったことなど，
こういうことをきちんと書ける彼らの純粋さに脱帽。
自分も小学校時代の苦い経験を語る。
道徳授業で，掲示することを前提に書かせるクラスが多いが，
それはイヤだ。
このような真に迫った内容を書けなくなり，
道徳がキレイ事になっていく気がするから。
話せることならその場で言わせればいいし，
後日になるが，匿名で，学級通信で紹介する方が，
自分をきちんと振り返ることにつながると思う。
何の主題だったか忘れたが，
自分の両親が離婚したときの話などを書いた生徒がいた。
そのときは，あまりに凄過ぎて他に紹介すら出来なかった。
それでもいいと思う。
自身を真摯に振り返ることが次の力になる。

科研費が出たので，午後，Naoco宛に入金。
ほっと一息。

先週の沖縄戦についての学級通信を作成。
私立高校体験入学の書類をFAX。新たに作成するものも。
さらに，第二回進路希望調査の用紙を作成。
成績について，Ｍ先生と打ち合わせ。
成績個表打ち出しのためのExcelシート作成。
やることは，まだまだたくさん。


2004年06月30日(水)

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■　選択授業４回目

欠席，早退合わせて５名。連絡が取れず気になる生徒も。

授業は，平方根の加法。
一辺が√２の正方形をルートのものさしで作図し，
そのとなりに，一辺が２倍の正方形をかく。
そして，この辺の和を問う。
３√２，√２＋√８，√１８
の三通りの答え方が出る。
そこで，これらが同じものであることを数式で考えさせる。
ここまでの授業の流れから，
平方して考えたり，ルートの積の法則を持ち出したり，
近似値で等しくなりそうなことに迫ったりと，
多様な考えが出されるのがいい。

最初は，簡単すぎるのではと思っていたが，
生徒にとっては十分問題となりうることを改めて認識。
ルートの数は，なかなか難しいもの。
それを，こうやって授業化しているＭ先生の力に敬服。

選択授業も４回目。
前回問題になった，
AD＝CBや
∠CQA＝６０°を，
紙の上で再び確認し，
さらにVoyage200上で，
Pが変化しても変わらないことを
確認する。

おかしなもので，作図ツールでは変化しない方が，
ツールがきちんと働いていないのではと感じてしまう。

まずは，AD＝CBの証明を考えさせ，
三角形の合同を利用し，証明しきる。
それを利用して，∠CQA＝６０°の証明を
考えるところで，時間切れ。
終了後も，黒板の周りに集まって，
なにやら相談している姿がいい。
図形の回転移動を利用した証明が出るとおもしろい。



2004年06月29日(火)
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