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re-invention



 学びの充実感

いよいよ修学旅行前日。
欠席0も,かえって心配。

授業は,サイン方式による証明がメイン。
静大両角先生のゼミ生3名が参観というより参加。
参観に見えられた校長先生も,指導に入って下さる。
皆さんに感謝。
がんばる生徒たちが多く,サイン方式も有効に機能。
今回は1問出来たら自分の所に来るようにしているので,
常時数人の生徒が来ていて,
自分はその対応で,全体の様子をほとんど見れない状態。
気になる生徒にどこまで関われているのか,
本人のやる気と周りの人間関係に期待しているのは甘いか。
一対一で質問して,そこでのやり取りで指導出来るのはいい。

修学旅行の出発式は,いい雰囲気。
クラスから一名ずつの普通の生徒が,
これだけ前向きで,全体を考えた発言ができるのはすごい。
明日からが楽しみだ。

4時間の調整で,早々に帰宅。
Naocoへ松下財団分の機器の代金を振り込む。

生徒の感想を読む。全4時間の授業を終えての,クラスでは,
学びの充実感を感じている生徒が多く,うれしい限り。
・慣れてくると,(文字式の証明が)だんだん分かるのが早くなっていって,楽しかった。見方を変えるだけで,今まで習ってきたことだったのに,悩んでしまうというのはびっくりだった。ほとんどのものが,a^2−b^2=(a+b)(a−b)で,出来るというのがわかってすごいなあと思いました。和と差の積以外の公式でも出来ないのかなと思いました。
・色々な人の証明を聞いていると面白い。1つの証明でも,文字の置き方が何通りかあることが分かった。数には全て法則があるのだろうか。
・やって説明できました。元の二つの数の和とかが分からなくて,大学生の人が分かりやすく説明してくれまて,よくわかりました。学生さんありがとう。
・証明してきた式が今まで習ってきたことなんて全然気づかなかった。もっとこういうことの気づけるようになりたいと思った。証明できるとすごくうれしかったし,なんか自信もついた。
・今日は時間をとって,必死に証明を考えた。(自分の書いた)証明がOKされた。出来たとき「あーっ!」と言ってしまった。連続する偶数の平方は,元の数の和の2倍に等しかった。わっ!すごっ!そして先生お疲れ様。
・数学でこんなに燃えたのは久々。先生の言っていた,「仮定と結論の両方からいく方法ではなく,仮定→結論といくやり方」がやっとわかった。今度はもう少しランクアップしたのをやってみたい。
・最後の証明は難しくて,よくわかりませんでした。友達と一緒に考えたりすると,色々な考えがあり,一人で考えるよりたくさんの考えがわかるから,今回のようなやり方で,またやりたい。


岡本先生から,前回の授業についてのメールが届く。
冷静に分析をしていただき,有難い限り。
岡本先生からの問いに答えていくことで,自分のやりたい授業や,
論とするものが出来上がっていくのを感じる。

今年採用された焼津の先生に,
「情報活用能力を育成する授業」についてメール。
授業を考えることの面白さを伝えたい。


2004年05月26日(水)



 証明したくなる気持ち

欠席三名。ちょっと心配。

数の法則を文字を使って証明する,サイン方式の授業。
昨日のM先生からの指摘を考慮して,
「分からない人に説明して,納得させられたら2ポイント
 分かっている人なら1ポイント。合計3ポイント以上になったら,
 武藤のところまでもってくる。」
という新たなルールで行なう。
これはなかなかいい。
教え合う姿が増え,それによりわかる生徒が増えた感じ。
率直な指摘をしていただけるM先生にに感謝。

文字式の証明が出来るようにという狙いがあって,
本時は仕組まれているのだが,
自分が発見した3次式が含まれる難しい法則を証明し,
他の生徒を納得させて,喜ぶ生徒もいた。
証明は生徒には難しいです。
その原因は「自分で見つけた法則ではないからです」
「おもしろいことを見つけた」「いつでも正しいのだろうか」
「うん、正しいようだ」「みんなに話す前に証明をしておこう」
これだけの準備が生徒の心の中にできれば
証明はとても楽しいものになります。

今回の「数の法則」の授業に対して,
清風高校の公庄先生から,こんなメールをいただいたが,
まさしくその通り。
証明は,相手を説得させるためのもの。
誰かが見つけた法則を,興味がないのに証明させるのは,
実はとても不自然なこと。
でも,自分が見つけた法則であったり,
「不思議だ」「なぜだろう」という思いを持った法則であれば,
それを証明して,その理由を解明したくなる。
それがわかれば,他の人にも伝えたくなる。

生徒の感想をいくつか
・人に自分の(証明を)説明をするのは難しい。でも,がんばって納得させたい。
・証明はできたのだけれど,説明するには程遠く,自分でもわからないところがあった。でも,分かる友達に出来そこないの説明をすると,「あっ,こうだからこうなるんだ」とわかった。
・証明のやり方が少し難しかったけれど,結論に達すると・・・・・・気持ちイイですね。
・証明するのは難しい。1つを証明するのに,色々なやり方があって,面白かった。もっと色々な証明をしていきたい。
・今日は時間が経つのが早かった。2つ出来たんだけど,2つ目の最後の,2(2a+2a+1−1)というのを,2(2a+1+2a−1)にした方がわかりやすいと,Kさんに教えてもらった。


こんな生徒たちと共に授業を楽しめることに感謝。


2004年05月25日(火)



 不思議さがあるから

欠席一名。

「数の法則」の授業は,発見した法則を共有化する授業と,
文字を使って証明するサイン方式の授業。

共有化する授業を,元静大の岡本先生が見に来て下さる。
ちょっとしたヒントでその場でも性質が見つかっていき,
発表したいという生徒が出て,広がっていく。
授業後に回収したワークシートを見ると,
文字による証明を始めている生徒も数人いる。
不思議さがあるから解明したくなる。証明したくもなる。
自分が見つけた法則なら,なおさらだろう。

文字を使って証明する授業では,
生徒は,文字式を展開したり因数分解したりして,
結論に合わせて,式を色々な形に変形し,式の意味を読む。
これまで学んできたことの価値が見えてきて,
この流れのよさを感じる。
でも,時間は足りない。個人差もある。
初のサイン方式ということもあり,関わりはもう一つか。
どうしていいか困っている生徒をM先生がしっかりフォロー。
「出来る子同士が交流するのではなく,
 出来ない子とも交流が起こるような仕組みを考えるべき。」
という指摘ももっとも。

修学旅行まであと3日。
コース別に集めて集会。
バスの座席を決めたり,注意事項を説明したり。
楽しそうな生徒の表情を見ているのはこちらも幸せ。
多少のことはあるが,
でも今回は,楽しい旅行になりそうで有難い。

放課後,最終打ち合わせ。
同時に実行委員が掲示物を作成。

公立高校の夏の体験入学の書類が届く。
処理できるように,申込書を作成する。
たくさん申し込んでほしいけれど,
これを間違いなく集約するのは,かなり大変なこと。
エクセルの技を駆使することになるのだろうが,
こんなことを一教員が四苦八苦してやるところに,
そもそも大きな間違いがあると思う。



2004年05月24日(月)
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