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		re-invention

		■■■ ■■ ■　数学と言うよりも 病み上がりながら、授業はなかなか面白いところ。 Voyageを使って、測定値をグラフ化。 さらに数式を入力し、重なるものを見つける。 4人組班の結果をまとめてみる。 ここから関係が読み取れるといいいのだが、 とはいえデータがおかしい班もあり、 誤差も合わせてその違いを読み取るのはとても難しい。 でも、がんばればなんとかなりそうな感じ。 数学と言うよりも、工学といった感じか？ 2009年11月30日(月)　定期テスト返却で 2007年11月30日(金)　真意はどこに 2005年11月30日(水)　制服セミナー 2004年11月30日(火)　乾いた心に潤いを 2003年11月30日(日)　雨の休日 2010年11月30日(火)

		■■■ ■■ ■　腸炎で休暇 昨日から何となくおかしいと思っていたが、 朝になってさらに気持ちが悪い感じがさらに強まる。 月曜日にこれではいけないのだが、 一日休暇をいただき、ゆっくり寝ることに。 昼前になってもまだよくないので病院へ。 血液検査をし、さらに点滴。 白血球の増加具合から、細菌性の腸炎とのこと。 ずいぶん待たされたが、致し方ない。 点滴中、元和田中の藤原先生の本を読む。 学校ぐるみで変えていくには、 変革するアイディア・人脈・法律的な知識・・・ いろいろなことに精通する必要がある。 立場ではないが、マネジメントする幅をもたなくてはと思う。 2007年11月29日(木)　誇らしく感じるのは 2005年11月29日(火)　ワードの表を使って 2004年11月29日(月)　進路説明会 2003年11月29日(土)　一流の人に逢う 2010年11月29日(月)

		■■■ ■■ ■　それだけでは止まらない 今日の授業は、Voyageで比例・反比例のグラフを描かせるもの。 もっとも、それだけで止まらないのが面白いところ。 比例でも何でもないが、こういうことが生徒は大好き。 こうなる意味を、一度確認しておかなくては。 さながらグラフアート。 とはいえ、この程度ではコンテストに参加できない。 今回の授業で一番驚いたのはこれ。 関数式を見ると、比例が２つ、反比例が１つなのにこのグラフ。 意外な設定で、こんなことになるものだと知る。 VoyageのOSをバージョンUPしなくてはと強く思う。 単4電池をネットで大量購入し、一気に入替を行う。 少しずつ読み進めている「授業の復権」が面白い。 野口先生や向山先生、陰山先生など、今をときめく方々を、 ばっさりとコメントできる著者の経歴も、不思議な感じ。 2009年11月26日(木)　思い通りには 2007年11月26日(月)　気持ちをどう動かすのか 2006年11月26日(日)　研鑽の軌跡 2005年11月26日(土)　様々な人生の裏側 2004年11月26日(金)　何が大事なのか 2003年11月26日(水)　活性化する手立て 2010年11月26日(金)

		■■■ ■■ ■　Voyageを使っての授業 鏡にうつる高さの実験後の授業を2クラスで。 χとｙを掛けて一定かどうかを、Voyageを使って確認させる。 Voyageを使わせるのが初めてのクラスも多く、 いろいろと手間取るが、使い出せばなんとかなるもの。 比例定数が一定かどうかの判別は、実はとても難しい。 残りのクラスでは、Voyageを使ってグラフを描かせる。 OSのバージョンが違い、 変域の設定やグラフのフォーマットの設定でとまどう。 さらに、縦線や横線が表示されて、 どうしてなのか理由がわからず、自分もしばし驚く。 （これはXSclやYSclが0.1になっていたことが原因だった。） 思うように書けなかった反比例のグラフが 式から順に表示されるだけでも、生徒にとっては新鮮な体験。 ｙ＝ａ／χを　ａ÷χ　と入力することで、 「反比例はχで割るんだ・・・」という素朴なつぶやきは、 今まで当たり前と思っていたことが、 生徒にはいかに理解されていなかったかを物語るもの。 効率は良くないけれど、生徒をActiveにする時間を楽しむ。 2009年11月25日(水)　やりたいことをできることに 2007年11月25日(日)　風邪気味の休日 2006年11月25日(土)　久々の練習試合で 2005年11月25日(金)　条件替えを任せたが 2004年11月25日(木)　発想する力を育てる 2003年11月25日(火)　TI92を使った授業は快調 2010年11月25日(木)

		■■■ ■■ ■　実験を集約する授業で 週の途中に休みがあるのはうれしいもの。 生徒も同じかな。 Voyageを使うワークシートを準備したり、 電池を入れ替えたりして授業に臨む。 実験後のこのクラスでは、そこでの問いを確認する。 なぜ、こんなグラフになるのかという問いを、 反比例なのかどうかということに絞り込み、 それをどうやって明らかにするのかを確認する。 「グラフは大づかみにとらえるのに優れている」 ということも自分が語っているが、 本当は生徒が語るような授業にしたいもの。 スクリーンの左側の板書は、上弦の月的なカーブでも、 反比例とは言えない話を、円を例に説明したが、 判事例の双曲線自体が円とは違うカーブになっていることを ここまで確認していないことに気付く。 条件替えの問いも出されてうれしいところ。 この違いは明確にしておきたい。 このクラスでは、 1次関数的にｙが一定に減少すると予想した生徒が多かった。 午後は劇団タンポポの「夏の庭」を体育館で観劇。 テンポの良さ、ストーリーと演じる方の力量が素晴らしく、 これはいいものを見せていただいた。 心温まる時間を過ごす。 2009年11月24日(火)　互いのやり取りで 2007年11月24日(土)　余韻が 2006年11月24日(金)　VLF研究授業 2005年11月24日(木)　自分の授業は・・・ 2004年11月24日(水)　命を考える 2003年11月24日(月)　連休最終日 2010年11月24日(水)

		■■■ ■■ ■　映画へ 妻と下の息子と今日は映画を見に行く。 娘が好きで、毎週欠かさずTVを見ていたSP。 映画仕掛けということで、お金もかかっていて、 見せるスケールは大きいが、話の設定に無理がありすぎ。 いくら深夜とはいえ、都心でタクシーが捕まらなかったり、 応援の警察がこれないわけはなく、途中から引いてしまう。 予告編で見た「ノルウェイの森」の方が印象に残る。 帰りに行きたかった今静岡で一番らしいラーメン屋さんへ。 つけ麺を食べたのだが、普通のラーメンの方が良かったかも。 2007年11月23日(金)　わずかな差が，大きな差 2006年11月23日(木)　ようやく準備が整う 2005年11月23日(水)　富士山を見に 2004年11月23日(火)　勤労感謝の日 2003年11月23日(日)　久しぶりのOFF 2010年11月23日(火)

		■■■ ■■ ■　鏡にうつる高さ 岡山の川上先生たちが開発した、鏡に映る高さの実験を行う。 鏡までの距離(χ)が大きくなると、鏡に映る高さ(ｙ)はどうなるのか。 簡単に減少するはずだとこちらで導いてしまったが、 もう少し考えさせて、生徒に発言させた方が面白かったかも。 一定の割合でｙが減少する（A）と、 反比例的にｙが減少する(B)を予想する生徒が多かった。 鏡を買い増して、 ４人組で実験を行わせることに。 変数以外の定数となる、目の高さと壁までの距離を、 明確にするワークシートを作っておくべきだった。 このあとは、 Voyageを使わせて近似を求めてみたり、 比例式を扱っていることから、 一気に相似の話まで持って行く予定。 時間はかかるけれど、 楽しい時間。 こんな感じのグラフから、 どんな問いが出てくるのか楽しみ。 事象を数学的に分析するのは、 生徒にとっても初めての経験になるはず。 2007年11月22日(木)　定期テスト 2006年11月22日(水)　継続すること・変化すること 2005年11月22日(火)　光ヶ丘中へ 2004年11月22日(月)　疲れを残して月曜日 2003年11月22日(土)　奈良へ 2010年11月22日(月)

		■■■ ■■ ■　神様にえらばれた子どもたち 下の息子と妻と掛川のねむの木美術館へ。 かなり細い道の山の中。 紅葉も美しい。 自分が教師になるきっかけの一つの出会い。 そんな話を、下の息子にもいつかしなくては。 上の美術館は比較的昔の先品群か。 見たことのある絵や染めものなのだが、心が動かされる。 染めを久保田一竹氏から教わっていたというのも、何かの縁。 どんぐりを模した美術館は、外観もさることながら、 中を見ていくと、あっと息をのむ構造。 是非とも多くの方に一度は足を運んでいただきたいところ。 美術館に展示されている作品は、どれも上澄みを集めた物であろう。 形にならない作品も数多くあったはずで、 それらをあきらめずに、励まし形にしていった 見えない意志の力に頭が下がる。 著書の「神様にえらばれた子どもたち」という言葉に どきっとする。 久しぶりに一年間見続けた「龍馬伝」も いよいよクライマックスへ。 史実に裏付けられた大政奉還に賭ける思いをどう描くのか。 様々な人物の本気が見えるところが面白い。 ここで、再び勝海舟や新撰組を登場させるのは、 今後の展開上、なるほどといったところか。 2009年11月21日(土)　仕事の一日 2007年11月21日(水)　わずか５分程度ながら 2006年11月21日(火)　予告問題に対して 2005年11月21日(月)　Voyageは使えず 2004年11月21日(日)　論文発表会2日目 2003年11月21日(金)　いい天気 2010年11月21日(日)

		■■■ ■■ ■　数学の世界観 久しぶりの部活。 生徒の様子を少しだけ見る。 夜、「たけしの新・教育白書〜「学び」って楽しいぞSP」を見る。 教育・・・と謳っているが、その中身は数学について。 数学がいかに価値あるものかを、様々な観点からフォロー。 因数分解に関しての話は、以前読んだ本の中にもあったもの。 これをベースに、数学教育者と話をしてみたいもの。 宮本氏の世界は独特な世界。教えない。 パズル問題を提示し、マルか、ボツかを言うだけ。 とはいえ本気で考える瞬間を生み出していることには変わりない。 丁寧にわかりやすくすることが、必ずしもいいことではないが、 大きな世の中の流れは、それを求めている。 時流を変えるだけのものが今、どれだけあるのか。 数学そのものだけでなく、数学の発想や世界観を伝えることが、 今の自分の授業でできているのか。 「セレンディピティ」という言葉も、初めて知る。 （ふとした偶然をきっかけに閃きを得、幸運を掴み取る能力） 自分が育成を目指している、 「創造的な力・発想する力」とも、重なる世界。 2009年11月20日(金)　授業を楽しむ中で 2007年11月20日(火)　必然性のある問いに 2006年11月20日(月)　小さな積み重ねの差 2005年11月20日(日)　影の長さをVoyageで 2004年11月20日(土)　論文発表会1日目 2003年11月20日(木)　研究発表会 2010年11月20日(土)

		■■■ ■■ ■　テストの返却方法 定期テストを返却。 残念ながらできは良くない。 テスト返却の仕方についても、様々な方法がある。 解答を配るタイミングや・解説するタイミングをどうするのか。 どの程度解説するのか。 そして、その後どうやってフォローするのか。 宿題を出すのかどうか、出すのならどんな内容か。 以前は、かなりしっかり解説し、 こだわった誤答ノートを宿題としていた。 今は、ずいぶん変わっている。 まず、解答を配り、答案用紙も配る。 そして、５分間、各自でどこでどう間違えたのかを読み込ませる。 次に、解説。 今回は、テスト解説の前に、学習への取り組みについて、 １０分ほど話をする。 やればいいんでしょ・・になっていて、 できるための努力になっていない実態を具体例を挙げて。 テストの解説は、d-bookを使ってポイントを絞って。 ここまでで、約３０分〜３５分。 残りの１５分は４人班にして、 基本的な問題のみを裏表に印刷したプリントを配付し、 取り組ませる。 答えを写すのではなく、自力で解くこと。 わからなければ、周りに聞くこと。 残りは宿題に。 できない生徒にターゲットを絞っている今の指導。 以前と比べて、どちらがいいのか。 これをきちんとやってくれるのなら、問題はないが・・・。 2009年11月18日(水)　経験させることで見える世界 2007年11月18日(日)　本当に勝てるチームに 2006年11月18日(土)　丸ごと委ねた方が 2005年11月18日(金)　影の長さを，ITを使って 2004年11月18日(木)　市内で一番いい学校 2003年11月18日(火)　目の前の生徒に向き合っているか 2010年11月18日(木)

		■■■ ■■ ■　優れた問いとは 夕方から，同好会。 今日は土屋先生のご発表。 岡本先生の理論に基づきながらも， 御自身のアイディアで今もチャレンジしている様子が見える。 公立高校に移って，どういう感じで授業が展開されているのかは， 興味のあるところ。 生徒の意見を生徒に評価させているところもいい。 優れた問いを持つ生徒は，数学的な力を感じる生徒。 だから，問いを持つ生徒を育てたい。 それをどうしたら実現できるのか。 優れた問いとは何なのか。 繰り返される質問の中にヒントがあるのかもしれないと感じた。 優れた問いなんてないという言い方もある。 どんな問いでもいい，という言い方をされることもある。 もちろんわからなくはない。 でも，優れた問いは，あてどない問いではない。 追求を可能にする角度付けのような鋭さがある。 総合的学習や選択授業で感じている，この力。 優れたテーマを持てる力は，未来を明るく展望できる力になる。 「問い」の質をどこで判断するのかや， 問いを持つことで目指すものについて，考える必要を感じた。 2009年11月11日(水)　ついに 2007年11月11日(日)　自分も 2006年11月11日(土)　子どもの目を見て 2005年11月11日(金)　つきあい方・つきあわせ方 2004年11月11日(木)　思いが交錯する中で 2003年11月11日(火)　残念なこと 2010年11月11日(木)

		■■■ ■■ ■　考えさせる場面を生み出すには テストも近くなり、反比例の授業へ。 いろいろな反比例を式→表→グラフへと。 後から考えてみると、 ここで4人組にしているのが駄目なのかもしれない。、 授業としてはスムーズに行くのだが、 生徒はどこまで考えているのか。 式を意識せずに、周りを見て、 表やグラフを書いている生徒を作っているのかもしれない。 変域について少しだけ説明する。 ここも、多くの生徒には難しい。 考えさせる場面を生み出すには、どうすればいいのか。 式の凄さに出会わせるには、どうすればいいのか。 式を使うこと、式を求めること。 もっといろいろやらないといけないのだろうか。 そこまで丁寧にすることが、本当にいいことなのかという迷いも。 2009年11月08日(日)　臆していてはいけない 2007年11月08日(木)　変化があることが 2006年11月08日(水)　原点に戻る決意 2005年11月08日(火)　心まで 2004年11月08日(月)　卵のカーブ 2010年11月08日(月)

		■■■ ■■ ■　反比例を扱う 合唱祭を終えて、しっとりした感じがあるのはいい。 テストが近づいたこともあり、授業は反比例の導入を。 比例と対比しながら、いくつかの話題を取り上げる。 以前のように小学校で反比例を扱っていないことが、 いいような悪いような。 2007年11月05日(月)　感覚的な部分 2006年11月05日(日)　一市民の自分には 2005年11月05日(土)　生きていてくれて 2004年11月05日(金)　多くの方の支えで 2010年11月05日(金)

		■■■ ■■ ■　合唱祭 合唱祭本番。 朝、各クラスで最後の練習。 ここでも、クラスと担任の色がそれぞれに出る。 ここまでやってきて、何ができるのか。 自分だったらどうするのだろうか。 懐かしい思いがよみがえる。 バスで移動というのも、久しぶり。 テンションの高さに、中学生らしさを感じたり。 本番を迎え、それぞれが形にはなる。 とはいえ学年全体の気持ちを動かすには至っていない。 ソプラノの声の伸びは、これまでにないもの。 男子はこれからか。軸となる生徒がほしい。 いずれにしても、これからどう育てていくのか。 2007年11月04日(日)　岡山で模擬授業 2006年11月04日(土)　こんな授業いいなあ・・・ 2005年11月04日(金)　光を届けているか 2004年11月04日(木)　感動と不思議さは学びの原動力 2010年11月04日(木)

		■■■ ■■ ■　新人戦で 市大会新人戦の団体戦。 参加資格のない人数のチームなのだが、 合同チームで予選リーグのみ参加。 究めようとしていた昔が懐かしくもあり。 面技にせよ小手技にせよ、 攻めて打つという本質的な部分で、自分の理論を試したいし、 立ち向かう姿勢だけでも育てたいのだが、今の環境ではそれも難しい。 負けてもがんばる姿を見れるのはいいもの。 どういう立ち位置で自分がいればいいのだろうか。 帰宅後、全日本選手権をテレビで。 決勝では思いがけない審判旗の差し違い。 どうしてそうなったのだろうかと、不思議な気持ち。 2007年11月03日(土)　一瞬の業 2006年11月03日(金)　新人戦市大会 2005年11月03日(木)　仕事の休日 2004年11月03日(水)　もの（事象）を見る眼が変わる 2010年11月03日(水)

		■■■ ■■ ■　生徒の言葉で 朝から学年で合唱の練習。 清々歌える生徒は幸せ。そこに気がつくといいな。 全体的には決して悪くはないのだけれど、「本気で」にはまだ遠い。 この集団の意識をどうすると変えられるのか。 思いを込めて少しだけ語る。 授業は新しい音声カードの読み込み。 小集団できちんと話し合えるクラスはいいけれど、 それもできないクラスもあって難しいもの。 刺激を与えたけれど、それで本当に良かったのかどうか。 改めて学年の教室掲示を見直すと、 教師が与えているだけでない良さを感じる。 生徒の言葉がそのまま掲示できるというのはいいもの。 自分の作る掲示の方が、与えるものが多いと反省。 帰りの時間は、まさに担任のワールド。 クラスを持っていない者にはうらやましい限りの時間。 2007年11月02日(金)　切って折って重ねて 2006年11月02日(木)　間違いはないはず 2005年11月02日(水)　速さの問題もなんとか 2004年11月02日(火)　「遊び心」は数学の原点！？ 2010年11月02日(火)

		■■■ ■■ ■　授業者の勢い 校外の研修会のため短縮日課の日。 わずか5分ながらその差は大きい。 分数が苦手な生徒達には、 三分の一刻みのグラフ用紙はなかなかヒット。 刻みを使ってグラフを書かせて、 刻みを消せるように表示できれば、さらによいだろう。 レイヤーのようにできるといいなと思う。 別のクラスでは、比例の式を求める問題を。 文章で書くだけで、慣れていないためかできないもの。 午後からは隣の中学で、久しぶりの数学の授業研。 昔は毎年、市で行われていたときには、 そのことの価値をそれほど思えなかったのだが、 なくなってしまうと、いかに大きかったかと思う。 判断を下した方の見識を問いたいもの。 1年生の比例の導入の2時間目の授業。 授業者の勢いを感じる。 教室掲示にも担任の思いが一杯であふれている状態。 まだまだ自分達には足りないものがあることを再認識。 聞く姿勢はかなりいい。 担任の思いで一気に授業を展開していく内容。 生徒の学びは多様なのだから・・・ということを 一の授業を見ていると感じるのだが、 自分も同じようなことをしているのだろうと思う。 自分にとってはこれが一番と思う方法も、 生徒にとってはそうばかりではない。 また、教師が発言を全て引き受けていることも同様。 生徒が主役の授業に大きく転換しなければと思う。 事後研では司会のK先生が、 自分の脱線気味の発言を上手に流れに納めていただき有り難い。 M先生の板書もかなりのもので感心。 帰宅後確認すると、さっそく掲示板に書き込みがある。 なるほど・・・という質問がいくつか。 どういう感じに育っていくのか、楽しみ。 とはいえ同時には書き込めないとのことで、お手数を掛けた模様。 飯島先生の使われているものは、大丈夫なのだろうか。 いいものを使いたければ、もっと勉強しなければ。 2007年11月01日(木)　数学を創り出す瞬間 2006年11月01日(水)　真剣勝負を通して 2005年11月01日(火)　速さの問題の難しさ 2004年11月01日(月)　曲がる下敷きも放物線？ 2010年11月01日(月)

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