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		re-invention

		■■■ ■■ ■　人が人として育つために 土日と仕事を進めずに迎える月曜日は，辛いもの。 数学教育のロマンを語っていた昨日から， 当然のことながら，打って変わって現実に引き戻される。 授業は，方程式の利用の2時間目が３つ。 こんな問題も，考えてみるとどれだけきちんと扱ったのか。 じっくり取り組むと，深さが見えてくる。 「一部屋７人ずつにすると，４人の部屋が一部屋できる」を ７χ＋４としてしまう生徒が多い。 ３人足りないという読みができれば，７χ－３ ７人の部屋はχ－１部屋と読めれば，７(χ－１)＋４ 単独でこれだけの問題をもっとやるべきなのだろう。 いろいろなことがあり，話を３０分もしてしまうクラスも。 昔の話を語りながら，今の彼らと自分のの生き方を問う。 人を大事にすることの難しさを精一杯語る。 もう一クラスは，速さの問題。 一通りの解き方を説明してから， 他の方法をやらせてみるが，なかなかできが良くない。 教科書の表も，一当たりの量を考慮した形でないので， ここはプリントを用意すべきだった。 文字式の指導の甘さを，ここへ来て感じる。 方程式の問題の一部を連動させて，やっておくべきだと感じる。 放課後は職員会議で提案の後，いくつかの対応。 大きな判断を迫られる話。 思いの食い違いもあり，ここまでの自分の至らなさも痛感。 生徒の行動は，様々なサインの裏返し。 駄目なことはダメとしなければいけないが， サインの裏側にある思いをきちんと汲んであげたい。 いろいろなことがあっても，君は大事な一人。 若者の特権は，失敗が許されること。 いくら叱ってもいいが，その中でも， 愛情をたっぷりかけて育てなければ，人は人として育たない。 岡本先生から，鋭く，勇気をもらえるコメントを頂く。 大局からものを見て，知見を示していただける 今の自分の幸せをかみしめる。 2004年10月31日(日)　ハーバードリーム 2005年10月31日(月)

		■■■ ■■ ■　山梨論文発表会2日目 夜中に何度も目が覚め，結局ゆっくりめの起床。 朝の朝食サービスで同席した黒人の女性が， きちんと手を合わせてから食事をするのを見て， 何ともいい加減な自分を反省。 日本人の持つ美しさ，感性を失っている。 志水先生の，「教師は生徒の言葉を復唱できない」を 自分も体験。 たしかにキーとなる発言すら，きちんと聞き取れていない。 素直に聞く心は欲しいが， 頭の中では，次の展開に向けてフル回転。 余裕がない自分も感じる。 「出力させると，学習効果が生じる」 何でもないことだが，これも大事なこと。 「復唱でのズレを，並べて価値付ける」 そこまでできたらいいなあ。 昼に飯島先生とお会いし，一緒に昼食。 たくさんお話ができてうれしいが， 時間を間違えてしまい，ずいぶん迷惑を掛け・・反省。 最後はS先生。 心意気が伝わる資料。夢を実現しようという思いがいい。 最初の問いと途中の問い，最後の問い。 これが確かにUPしているのがわかる。 しかし，生徒はどこまで感じているのか。 その価値やよさを，生徒が実感できると， さらに変わってくるだろうと感じる。 帰りも飯島先生，S先生と。 途中2カ所ほど寄り道をして，時間はかかるが， GCを作成した創世期の話も聞けて， ドキドキ感が伝わってくる。 現場との間で研究者の悩みもちょっと聞け， その中で小さくても， 確実に答えを出そうとしている飯島先生のすごさも。 曇り空の中， 朝霧高原では 富士山が見える。 いつ見ても 美しい山。 明日からも， やれることを 精一杯 やっていこうと 思う。 2004年10月30日(土)　学ぶことは楽しい 2005年10月30日(日)

		■■■ ■■ ■　山梨論文発表会1日目 日数教論文発表会。 T先生，S先生と車で山梨へ。 車の中でも，昨日の授業を含めていろいろと話ができる。 今回は発表しない物足りなさもあるが， でも，それで良かったとも感じる。 岡本先生にお会いし，昨日のことを伺うと， メールで返事を出すからとのこと。 ウム・・・期待半分，怖さ半分。 あわてて論文集を見て，気になる発表をチェックする。 見る側に立ってみると， ネームバリューで選んでしまうのは否めない。 「論」を発表しそれを聞いているのだが， 気がつくと，「論」よりも扱っている素材や， 生徒の反応に目がいってしまうのは仕方がないことか。 また自分なりの仮説があって， その検証に向けて追い込んでいくから， どうしても科学的でない部分が見える。 それがいいのか悪いのか。 いずれにしても， だから，こうやって広く発表することが必要なのだろう。 昼食時，柳町中の新井先生が途中で声を掛けてくださり， 感激！さっそく話を伺う。 生徒をどう把握するのかについては， ワークシートを毎回回収して行っているとのこと。 地道な積み重ねで，次の授業改善につなげている。 蓄積(記録）があるようでいて，実はない自分との差は大きい。 自分のスタイルとは違う面も見え，参考になる。 また，グラフ電卓の画面をどう記録させるのかについては， 自分と同じように悩んでおられた。 自分の論文の校正を，ノートに貼って保存しているのはさすが。 変遷がわかると，次に書く際の参考になるのだろう。 数学を「作る」・「使う」と言う発想もいい。 「できる」「わかる」を今は追いかけている自分。 どちらにしても，とことんいかないといけないことを感じる。 自分は，授業の最後に，何となく感想を書かせているが， 「今日の授業で分ったこと，大事なこと」を書かせるのはいい。 是非やってみたい。 さらに，いい教え方について，生徒から聞く余裕があるといい。 杉山先生の講演は，約2時間。 トウィンビーがなぜ偉いかというと，歴史の中に人間や社会のあり方を展望できる。だから，世界中から重宝される。いつ何が起きたかをしっているだけでなく，いろいろな事実をつなげて，栄枯盛衰はこうやって起こるものだと提案してくれるからえらい。江戸幕府はなぜ300年続いたのか。それは，人間はこういうものだと言うことを歴史書から出して，見抜いてそれをもとに制度を作ったから。 数学教育もそうだ。まず一段階は事実を知ること。そこから，何が言えるのか。昭和18年の関数が取り上げられているが，こういう教材がありますよという精神がわかっているのか。その当時は，統計や関数を知って，問題解決に使いましょう。先の予測をしましょう。戦争に役立つ？時代に役立つ力を関数や統計に求めている。では，現在はどうしているのか。問題解決するために関数や統計を学んでいるのか。グラフを書いて，何がわかりますか？何々がわかりました。事実のみ。そこから，何をするのか。数学を知って，それでおしまいか？そういうことを，昔の先生方は一生懸命やって，作ったのがその当時のものだ。この精神が今生きてないじゃないかと言うことを，教えて欲しい。学んで欲しい。こういう題材を・・いつの間にか忘れられた精神。和算の中に，現代に生きるものは何か。和算の研究で，人間の研究が陥りやすいものを取り出していく。数学教育の実践をする人にとって，数学を覚えればいい，できればいいと言うのではなくて，数学がその子どもにとって，意味のあるもの，生活に関わるようにやって欲しい。解説をして，わかっただろう。だけではなく，こんないいことがあると言う価値がわかるようなことを教えて欲しい。 なるほど。でも，そこまで行く難しさも感じる。 扱って，説明すれば，生徒は理解するものではないから。 夜は，静岡のメンバーと。 早めの就寝。 2004年10月29日(金)　市教研 秋の授業研究会 2005年10月29日(土)

		■■■ ■■ ■　スタンドアップの真価を問う 市教育課題研の研究授業当日。 登校時間が気になるところ。今日はそれでもまずまずOKか。 １時間目の授業は，研究授業のクラス。 ようやく方程式の利用に入る。 他のクラスは3時間目で下校なのに， 午後まで授業をすることになり， 「何でうちのクラスなの？」と 何度も言われてきたけれど， さすがにあきらめてか， 今日は，そんな話題は出ない。 でも緊張感からか， 「偉い人が来るの？」なんて話は出る。 生徒にとって，偉い人ってどんな人なのかな。 スタンドアップは， 今日も快調。 生徒の表れを 見ていくと， 面白いものを 見つける。 生徒一人当たり ３枚ずつ 紙を分ける話を， 大きい○と 小さい○で表し， 説明している。 筆談している感じ。 わかるのに必要なことなら，何だっていいのだ。 研究授業は時間が余ることが予想されるので， 無理せず生徒の人数をχとする解法のみにしておく。 後の2時間は，今日の研究授業と同じ内容。 計算とは違い，スタンドアップですぐに立つ生徒は少ない。 少しずつできていく生徒が増えてきて，困難さがある場面でも， なかなか使えることを実感する。 生徒を下校させ， 会場の表示掲示を作成したり，やることを指示したり。 生徒にとってはずいぶん長い昼休みも， 自分にとってはなかなか短い。 I先生から，今日の授業の見方や事後研の流れについてFAXが届く。 ありがたい。 以前の検討会でどうビデオを使うのか迷ったが， 結局3人の先生にビデオで生徒の表れを撮影してもらい， その中から，ここはという2シーンを コメント付きで紹介していただくことに。 合計6シーンの中から，その後の会の論点を絞る方向に。 これも初の試み。どうなることやら。 常葉大の岡本先生や， 1０年以上前に自分クラスの生徒だったMさんが わざわざ見に来てくれ，うれしい限り。 どんなコメントをいただけるのか。 授業の前の説明も，授業の見方を確認する程度にして，いざ授業。 授業は，いつもと同じく。 復習のところで，参観の先生方に 「分数を含む方程式を通分で指導している方？」と 思わず訊ねてしまう。 なんと2人ぐらいの手が上がった。 後はいつものスタンドアップ。 前時の問題で， 画用紙の数をχとした場合の 解説をしたことで かえって混乱を招き， 生徒の多くが迷い間違える。 適度な迷いで，それも面白い。 主役は生徒。教師は脇役。 頑張る生徒の様子を 見ていただけたと思う。 関係を等式で表せたとしても， それが何の意味なのか。 わかっているようでいて， 実はわかっていない。 説明していく中で， 本当の意味が見えてくる 生徒も多い。 ゴールは全員が納得することと 宣言しているが， 実はゴールラインは 生徒によって違う。 わかるということ・ 納得するということの意味が 全然違う。 それも， スタンドアップの いいところだと思う。 最後に，生徒の数をχとした場合の 解法を説明したけれど，あくまでおまけに過ぎない。 わからないものの一つをχとしたとき， 残りのわからないものをχを使って表すことを きちんと指導すべきだと感じた。 事後研では，ビデオが面白い。 授業からどのシーンを どう切り取るのか。 生徒のよさを見いだせる 撮影者かどうかが，一目瞭然。 授業者でありながら， その授業で起きていた 自分の知らなかった「ドラマ」を たくさんたくさん見せてもらう。 こんな体験は初めて。 こんなやりとりをしてるのか・・・嬉しさと驚きが交錯する。 「移動教室」でという教科書の言葉を， 「キャンプ」と言い換えて， 一部屋７人ずつとすると４人の部屋が一部屋できるを， 「布団，いやベッドが７つあって，４人入ると， 　ベッドはいくつ余る？」という話に置き換えていく。 だから「３を引くんだ」という話に持ち込んでいく。 理解させようという思いから， 相手の頭を整理しようとする発想が見て取れる。 わかりたいという相手，わからせたいという思い。 水が高いところから低いところへ自然に流れるように， わかりやすい（面白い）説明が広がる。 「ちょっと待って，もう一度言って」 　・・・・・・ 「それでいいのか！ありがとう」の言葉を残して， 颯爽と教える側に回る生徒。 「やったー」「わかった」があちこちから聞こえ， その空気が学校らしくていいという言葉ももらう。 前回の事前研に参加された先生方の多くが， 「スタンドアップを自分もやってみた」という発言をされていた。 これはいける！と自信をさらに深める。 多くの先生方に感謝。 無理を言って， ビデオを取り入れた 事後研の企画に 面白がって 乗ってくれた石川先生。 板書の記録を 買って出てくれた 久保田先生。 ビデオ撮影で， 生徒の変容を きちんととらえて 見せてくれたU先生， I先生の生徒を見る眼。 助言者のS先生の 暖かさ。 そして，何と言っても 裏方で いつも支えてくださる 塩澤先生。 本当にありがたい限り。 片付けを終えた後，集めたノートを見る。 うれしい言葉を見つけ，思わず写真を撮る。 夜の懇親会は，参加した方々と一緒でないのが何とも寂しい。 ここでは，なぜか学校改革の話に。 A校長に11月22日の小牧での会のPRをし，大いに盛り上がる。 明日からの山梨行きを考えて，早めの就寝。 2004年10月28日(木)　涙のステージ部門 2005年10月28日(金)

		■■■ ■■ ■　聴き取る力 ステージ部門当日。 小さな事件があり対応していると，意外と根が深い話。 失敗をしっかり糧として，進んでいってほしいもの。 若者には，やり直すチャンスがある。 どのクラスも，必死になる。 歌は競うものではないという人もいる。 それも真実だけど， 若者が本気になる瞬間が見えるのは，大人としてうれしいこと。 ３年生の緊張感がたまらなくいい。 学級担任でない自分は，観客であって，主体ではない。 寂しさがあるが仕方がないところ。 ドラマの連続だった昨年のことを思い出す。 学年を追うごとに合唱にに深みが見える。 でも，それを生徒はどこまで感じているのかな？ 聴き取る力がどこまで育っているのかは，まだ疑問。 片付けも，きびきび。 早めに帰宅し，明日の準備。 2004年10月27日(水)　キャッチボールの軌跡の美 2005年10月27日(木)

		■■■ ■■ ■　自信から確信へ 早朝，明後日の資料を完成させる。 授業案とはとても呼べない。 何と本時案がきちんと書かれていない。 スタンドアップでは生徒が主役。 たったの6行程度で終わってしまう。 でも，思いはたっぷり。 合唱前日。 これまで合わなかったハーモニーが響き始めている。 いよいよという気概が，学校中を包む。 授業は全て方程式の利用。 こうしてみると，せっかくdbookで問題を見せているのだから， アンダーラインを引くところを，ちゃんと確認すべきだった。 スタンドアップで全員ができていく面白さ。 「生徒の数がχ，３まいずつ分けるでしょ，」 一言一言，相手に合わせて 話をしていくから，話がつながる。 意味がわかる。 納得いかなければ，繰り返し聞けばいい。 また，ホントはよくわからないけれど， 結果として，できている生徒もいる。 そんな生徒も，説明することで， 何を文字式や等式で表しているのか確認することになる。 それが本当にわかること，確かな理解につながる。 文字式の豊かな使い手に育っていく。 午後から準備。 シートを引いたり，舞台を作ったり，こういう裏側の仕事を， どこまで大事にしているのか。全体に伝えているのか。 イスを運ぶあたりから，ちょっと手順が狂う。 廊下での学年合唱練習も，ぎくしゃくしたらしい。 放課後，さらに準備をしていると， 遅れて宿題のノートを見せにきた生徒がいた。 よく見ると，ノートには間違えがいくつか見える。 今までは○ばかりの宿題ノートだった生徒。 自分で方程式を解いたんだと思うと，思わずジーンとくる。 これまでは，わからなかったから，自分で解こうとせず， 答えを写して提出してきたのだろう。 スタンドアップを繰り返すことで， 自分でもできるぞと思えてきたのだろう。 スタンドアップはいい。確信を持てた瞬間。 この方法を，広めたい。 全国の教室がスタンドアップを基本とした授業に変われば， 数学が，本当にわかる生徒が増えることになる。 数学だけではないだろう。他の教科でも使えるはず。 100○○計算なんか， すっ飛んでしまうぐらいの力がある気がしてきた。 2004年10月26日(火)　虹は二次曲線!? 2005年10月26日(水)

		■■■ ■■ ■　小さなつまずきを乗り越えて 朝の合唱。もう一息のハーモニー。 響きが得られる瞬間を求めて， 昨年の奴らも必死だったことを思い出す。 授業は２種類。 方程式の計算練習ラストが３クラス。 授業が楽しい。 スタンドアップで， できる生徒もフルパワー できない生徒も，もちろんがんばる。 がんばるからわかる。 わかってもらえると うれしいから教える側もその気になって， 「全員が納得」というゴールを目指す。 主役がたくさん。 今まで自分一人の力で 何とか指導しようと思っていたのは， なぜなんだろう。 かえって不思議に感じたりして。 面白いものだ。 ラストに囲い込みを入れたのが正解。 スタンドアップ＋囲い込みとでもした方がいいかな？ もう一つは，いよいよ方程式の利用。 どうなることやら・・・と思っていたら， 英語の新採指導で，火曜日のみ来ているU先生が 授業を見せてとのこと。 ちょっと緊張しつつも， ただただ生徒が頑張るスタンドアップの授業を見ていただく。 前時の復習と， 方程式の利用での 解説を２０分ほどして，残り３０分。 こちらは何の手だてもないのに， 立式の理由を必死に説明する生徒。 図だったり，具体例だったり， やり方はいろいろ。 何がいいのかは，よくわからないが， 伝わるまでがんばることが，なによりもいい。 放課後，授業記録を頂く。 生徒同士の小さなやりとりを教えていただき，ありがたい限り。 ＜その１＞ Tさんのところに，Mさんが来る。 M：わかった？ T：待って，χ×3－5＝χ×2＋10 　普通に計算すればいいの？ M：うん。 ・・・・・ T：ああ，なるほど。ありがとう。やっとわかった。 ＜その２＞ S：なぜ，これが生徒の数になるの？ 　（方程式を解いて，χ＝１５が出た後） O：生徒の数をχにしたから，これが生徒の数なんだよ。 S：・・・・あっそうか。Oくん偉い！ どちらも，「そんなところで」と思うようなところでのつまずき。 でも，つまずいている生徒には大きな障害。 課題は教科書。 問題を写す時間が惜しいから。 何の工夫もないけれど，いい時間が流れる。 放課後は，今日もいくつかの対応。 いくつかのやりとり。 攻めの指導をしていかないと，攻められるということ。 2004年10月25日(月)　授業化する難しさ 2005年10月25日(火)

		■■■ ■■ ■　全員がゴールできる爽快感 朝の合唱練習は今日も響く。 遅れてくる生徒もいるが，学校全体がいよいよというムードに。 授業は２種類。 遅れていたクラスがようやく分数を含む方程式に入る。 デジカメでの前時の復習も， まずは方程式を読むことを始めているが，これはなかなかいい。 『３(χ－２)＝χ＋７を解け』なら， この式を指さしながら， 『ある数から2を引いて3倍したものは， 　ある数に７をたしたものに等しい。 　ある数を求めなさい。』のように 全体で声を出して言わせてみるのだ。 「計算は計算」と別扱いしてしまうから， 文章題へのハードルが高くなる。 毎回，問題を読む(日本語にしてみる）ことを繰り返せば， ずいぶん違うように感じる。 写真では見えないが， dbookを利用して，両辺を等倍する教科書の解法の隣に 通分してから分母を払う方法を解説。 後半はスクリーンを片付けて，指名により書かせていく。 説明の練習を始める生徒もいたが， スタンドアップで徹底を図るため，そこまでの時間はなく残念。 いい顔をして 学ぶ生徒。 この学びを 上手く 拾い上げ 次に 繋げたい。 もう一種類の授業は，分子が多項式の方程式の解法を解説し， 教科書の練習問題を６題。 こうして教科書のみに限って問題を解かせてみると， 教科書の問題は精選されていて，実に良くできていることがわかる。 もちろんこれもスタンドアップで教え合う時間がメイン。 「わかった」 の声が 今日も 飛び交う。 ただ 教えるのでは なく 質問を させて 「なぜ」を 引き出すと いいことを 指示する。 相手の ペースに きちんと合わせて解説できる生徒も増えてきた。 わからせたつもりでいても，生徒の中では混乱は常に起きている。 相変わらず正負の数の計算で，つまずいている生徒もいる。 それに一つ一つ，対応していくから， 混乱が解消される方向に収束していく。 教えている途中で， 「わかった，俺ここからできる！」の声が上がると活気付く。 方程式の計算のラストの，かなり難しい問題を解くこの授業でも， 全員がゴールできる爽快感。これまでにない充実感。 もちろん完全にわかっているとは言えないが， でも，間違いなく全員が この授業で最後まで問題を解いたのだ。 いつもなら， 「ここは難しから，とりあえずこの問題をやっておこう」 などと，別の指示を出さざるをえない生徒がいた。 それでも最後まで対応できず，わからせることができなかった。 「自分はできないのだ」「駄目なのだ」と思わせてきた。 しかし，スタンドアップだと違う。 相手がいるから説明する意味がある。 相手がわからないから，本気になる。 この必然性がスタンドアップのよさ。 わかったときの喜び，わからせた時の嬉しさが， 授業を進めるエネルギー。 扱う問題数は，これまでになく少ない。 本当に少ない。今日だって，たったの６問。 そこに不安を感じていたが， その不安も，かなり解消されてきた。 授業でわかれば，宿題をきちんとやる生徒が増える。 授業で問題をたくさん扱えば，できるようになるのではない。 「わからない」を積み重ねても，わかるようにはならない。 スタンドアップでの学びが，かなり有効で， 実効性のあるものになっていることを， 感覚的なものだが，肌で感じる。 そして，何よりクラスのムードを暖かくしていくのもいい。 第６時は学年合唱を音楽室で。 後半は事件の話をして，クラスで個々に反省を書かせる。 きちんと心に落とすことが，まだまだ上手くない。 こちらの勢いで押すばかりでは，心に染みない。 放課後はその対応や，その他の対応。 やるべきことは，まだまだある。 2004年10月24日(日)　放物線は二次関数だ 2005年10月24日(月)

		■■■ ■■ ■　秋晴れの一日も原稿書き 秋晴れのすがすがしい一日。 体調はずいぶん持ち直す。 母を駿府公園のお茶席へ送る。 こんな秋の日に，どこへも出かけられないのは残念だが， 遅れていた数学教育の原稿書きに没頭。 アイディアはあっても，形にするのは時間がかかるもの。 午前中には書き上げる予定が， GCやVoyage，最後はUBASICまで駆使して， 完成したのは何と21時過ぎ。 途中で，まったく勘違いのメールをMLに流してしまい 恥ずかしい限り。 でもほっと一息。 ようやく今週の授業について，考えられる体制に。 岡本先生や，玉置先生からさっそく励ましのメールを頂く。 こういう方々のおかげで， どれだけ勇気づけられていることか。 本当に感謝しなくては。 さてさて。 次の大きな宿題はどうクリヤーするのか。 2004年10月23日(土)　生徒の研究にワクワク 2005年10月23日(日)

		■■■ ■■ ■　幸せを感じない不幸 朝から頭痛。疲れが見える。 母校へ部活の合同練習のため出かける。 部活を通して，生徒をどう育てるのか。 苦しいところで，どれだけ頑張れるのかは ここで自分も学んだこと。 それがいつか大きな花を咲かせることにつながる。 そんな達成感が，誰にも欲しいもの。 どういうわけか，他校のOコーチが， 最近よく話しかけてくださる。 先月のカイロでの世界選手権も見に行ったとのこと。 「日本は恵まれすぎている。 　でも，それを感じていない子どもも大人も不幸。 　柔道は，世界に冠たる文化。大事にしたい。」 話される言葉は，決しておごらず，ずしりと重い。 それでも，中学生に教えることの難しさを嘆かれていた。 体育科教育の今月号が，武道の特集で， 是非とも読んで欲しいとのこと。 剣道を指導していた当時は，この手の雑誌や書籍は， 手当たり次第購入していたが， 柔道部になってからは，本当に少ないことを反省。 せっかくのアドバイス，さっそく書店に予約の電話を入れる。 頭痛は治らず，せっかく再開して下さった おかもと塾を休むことに。 昼寝を3時間。少しは持ち直す。 夕方，レポートを岡本先生宅にfaxで送る。 カイロプラクティックにも久しぶりに。 教育談義やパソコンの設定をアドバイス。 当然早めの就寝。 2004年10月22日(金)　静岡テクノロジー活用数楽研究会 2005年10月22日(土)

		■■■ ■■ ■　スタンドアップに勇気 朝の合唱は，今日も響く。 心がどこまで響いているのか。 響かない心・集団に入れない生徒の気持ちと，どう向き合うのか。 午前の授業は全て，分数 上手く写真が撮れないが， こうやって教科書の解法と対比できるのはありがたい。 事件有り。第4時から対応に追われる。 人の心をどう動かすのか，自制心を持つことの難しさ。 さらには集団としてどう育てていくべきなのか。 考えることは多い。 一番遅れているクラスの授業を，自習をもらって消化。 ようやくカッコの付いた方程式の解法。 毎週1回提出させている宿題のノートを点検すると， ある生徒のノートにこんな感想が書かれていた。 「だんだん理解できるようになってきました。 　最初のうちはホントにわからなくって， 　授業で友達に思い切って 　『これ･･･。わかんないから･･･。教えて･･･。』 　と言ってみました。 　そうすると友達は優しく， 　『いいよ，でも説明下手だよ･･･。』と言ってくれました。 　だから，今は友達の考えを聞いて， 　みんなと一緒に考えながら 　問題を解くのが楽しくなりました。 　なので，もしわかっていない人が 　『恥ずかしいから訊かない。』と 　思っていたなら， 　訊かない方が恥ずかしいってことを 　わかってほしいです。」 スタンドアップにまた一つ勇気をもらえ，うれしい限り。 生徒がわかる授業を，作っていきたい。 このささやかな実践を，広げるためには， 残り数人になった後半の数分をどうするか。 もう一息のアイディアが欲しい。 帰りの会の前に塩澤先生にいくつかのことを教えていただく。 学年を見る眼が，もう一息の自分。 学校全体を見ることにも，まだまだ引いている部分がある。 生徒の言葉ではないが， 恥ずかしがらずに，いろいろなことを教わろう。 放課後は，対応に追われる。 心を探るやりとりの中で，受けるところは思い切り。 押すところも思い切り，精一杯の言葉を贈る。 さすがに疲れが残る一日。 2004年10月21日(木)　迷いの中に 2005年10月21日(金)

		■■■ ■■ ■　その場の指導・育てる指導 朝の合唱練習が，どこからも聞こえる。 今が一番苦しいところか。 担任だから味わえるその苦しさ。 苦情の連絡が入り，対応を確認。 朝の打ち合わせで，何を言うべきで，何を言わないべきか。 何をやるにしても瞬間の決断力が，必要になる。 授業は３種類。分数を含んだ方程式の解法 まずは，ａχ＝ｂの形で， ａが分数のもの。 教科書では， 最初に取り扱う問題だが， まとめて扱った方がいい。 これを約10分のスタンドアップで なんとかやりきる。 さらに，分数の項を複数含んだ問題。 これがメイン。 方程式では通分しなくていいから 楽になるという話なのだろうが， 通分を利用してする方が， 見た目もすっきり。 「この方法を教科書に載せるべきだと思わない？」 と生徒に問いかけると，大多数が賛同。 「一松先生に，これを載せましょうと言ってみれば・・」などと， 知ったようなことを言う生徒も。 スタンドアップ２つは，時間配分が難しい。 また，復習をするように指示を出しているが， やらない生徒も当然いる。 きちんと「宿題」とすべきなんだろうな。 また以前は今日の学習内容をくわしく教えることが， 授業のわくわく感を無くすような気がして， 次回の予告を簡単に内容がわからないものにしていたが， それで本当に良かったのか。 自分で予習しようとする生徒を，なくしていた自分の指導。 もう一つは，方程式の解法のまとめ 分子が多項式になるおきまりの問題を解説。 これも，通分して分母を共通にしてから 分子だけにしてしまうと，すっきり見える。 教科書通りに練習問題を6題。 やってみると，練習する時間も確かに必要なことを実感。 遅れているクラスは，ようやくカッコの付いた問題。 午後は，体力診断テスト。 リーダーが指示して，自分たちできびきび動けない。 学年部として，集団をどう育てるのか。 その場の行き当たりばったりの指導ではなく， リーダーを育てて任せていく方向性を，もっと出すべき。 目指すイメージをしっかり持ちたい。 放課後は専門委員会。 疲れがあり，仕事も進まず早めに帰宅。 2004年10月20日(水)　近づく台風の中 2005年10月20日(木)

		■■■ ■■ ■　方程式でも通分を 欠席の連絡を受け，対応に追われる。 朝，学年合唱の練習を放送で伴奏を流して，廊下で。 ほとんど間を空けず３回。 遠くからでも歌声が響いてくるのは そばで聞くのとはまた違った感慨。 授業は３種類。いずれも方程式を解くもの。 ラストは 囲い込んでの スタンドアップが 有効に働く。 生徒が苦手な，分数を含んだ授業。 教科書の部分は，dbookで読ませて， そこから，約分による解法を解説をスクリーン上に書く。 こちらの方が，多くの生徒にとっては自然。 どうしてこれが教科書に載らないのかと思う。 問題数は少ないが， きちんと全員がゴールできるのは うれしい限り。 生徒のがんばりに感謝。 あとはどこまで 生徒が復習してくれるのか。 昼も帰りも合唱練習や，交換合唱。 担任は苦しいところ。 たまにこうして生徒と関わるのは楽しいが， それは離れているから思えること。 放課後の運営委員会も，ちょっとばたばた。 もっと早めに動かなくてはと思うのだが， 目前のことが山盛りで，何とも苦しい。 夜は，息子の誕生日。 ストロベリーのマスターによる特製ケーキ。 大喜びの 息子たち。 粋な演出に 脱帽。 原稿書きは今日も進まず。 2004年10月19日(火)　学校ぐるみでの取り組み 2005年10月19日(水)

		■■■ ■■ ■　至福の時間 今日も授業がたくさん。 しかし，どのクラスの授業も楽しい。 時間を 追って 写真を 撮ってみた。 聞く人に 合わせて 説明すること が 学ぶこと。 わからない という人が いるから 説明の 必然性も 生まれる。 方程式 以前の 正負の数の 計算を 間違えて いたり， 同類項で ないのに 計算していたりと，生徒のエラーは実に多様。 そんなことはできて当然と，思っていてはいけないことを 改めて感じる。 躓きは多様。 今日の学習課題を理解していないから， 問題を解けないのではないのだ。 スタンドアップを行って，全員をゴールさせようとすると， こんな問題４問でも，３０分の時間をがかかる。 それを待てるかどうか。 昨日から始めた，スタンドアップ後半のルール， 「最後は１人を最大４人で囲んで教えよう」が上手く効いている。 「人の説明を聞くのも，勉強になる。」 「もっといい説明があれば，代わって説明しよう。」 結局は，教師の姿勢なのかもしれない。 最後は，こんな風景。 ６時間目だというのに， ほんとにいい笑顔。 こんな笑顔と共に， 授業ができる自分は， 本当に幸せ。 「いつも教えられている側が，卑屈にならないか？」 と昨夜の事前研では聞かれたが， そんな生徒を，いつもは見捨てて授業が進んでいることに， 気がついているのか。 アンケートやテストを実施して， 教育的効果を，調査しておくべきなのか。 放課後は，運営委員会用の資料作成。 まだまだ，全体を見ていない。 目の前のことに終われている。 疲れがあり，書きたいことは山盛りなのに， 日記の記入も遅れている。 2004年10月18日(月)　数式化は難しい？ 2005年10月18日(火)

		■■■ ■■ ■　事前検討会で 月曜日。 昇降口の清掃をしていると，歌声が響く。 「歌声が響いている学校はいい」とよく言われるが， 見えないところで格闘している 担任や生徒の思いをどこまで理解しているのか。 うまくいかない歯車の軋みも， 歌声と同時に聞き取れるようになりたいもの。 今週が勝負所。さあ，どこまで行けるのか。 授業は2種類。 遅れているクラスは，ようやく方程式の定義。 文章を等式で表すところで， 思いの外時間がかかる。 それでもがんばる生徒。 全員がわかるまで待つ。 こんな時，デジカメがワイヤレスだと， プロジェクターで映し出すことで， 関係生徒の苦労を みんなで共有できていいだろうなと思う。 早くそんなものが当たり前にならないだろうか。 移項を使った方程式の練習は， 軌道に乗るとなかなかいい。 スタンドアップのルールを 新たに定める。 マンツーマンが原則だが， 最後は 最大４人まで付いていいことに。 囲んでしまうことで， ラストの追い込みが加速される。 なぜそうするのか， 説明したつもりでも， やはり理解しているわけではない。 説明のスピードが， まだ早いのかもしれない。 スタンドアップで 生徒のフォローしてもらう。 放課後，今日の事前研の資料に手を入れる。 １８:００からの事前研は， 最近の授業の流れを説明しているうちに人数が増える。 当日参加できない方までもが，来てくださる。 約１０名，ありがたい限り。 授業は，教科書の問２のみで勝負することに。 撮影したビデオの使い方や，論点の絞り方で悩む。 皆さんに教えていただこうと思っていたが， そんなことを考えていた方はいないわけで， 突然言われても，困る話か。 結局，ビデオを撮影された３名の先生に， ここはと言うシーンを２シーン程度選んでいただき， それを全員で視聴・撮影者に紹介していただき， そこから司会が論点を絞って，話し合うことに。 スタンドアップ一本で，どこまでできるのか。 自分も楽しみだ。 スタンドアップを軸にした授業については， もう少しまとめる必要性があるようだ。 2004年10月17日(日)　秋の休日 2005年10月17日(月)

		■■■ ■■ ■　緊張する機会 柔道の大会。朝の集合に遅れる生徒も。 聞けば，緊張で昨夜は寝られなかったとのこと。 こういう機会が， 生徒を鍛え育てることにつながるのだろう。 県の武道館へ。 組み合わせがよく，男子は一回戦を突破。 新チーム初勝利を上げる。 小さな一歩だが，うれしいもの。 一年生２人の女子は，涙，また涙。 勝ち負けより，自分を発揮できるかどうか。 いい試合ができるかどうか。 まだまだのチームだが，今後に期待。 白熱した試合をいくつも見て， この学年のレベルの高さを感じる。 転任されたM先生に11/22の会を紹介。 いくつかの学校に，練習試合をお願いして帰宅。 明日の事前研の資料を書くが，なかなか仕上がらない。 授業案として，きちんとした形にならないのが辛いところ。 授業への思いはまとまり，MLに流す。 2004年10月16日(土)　ガリレオ体験 2005年10月16日(日)

		■■■ ■■ ■　大会前日も 息子をサッカー会場に送り，部活動へ。 明日が大会。 １年生の怪我人も多く， 全員がそろわないのは気になるところ。 途中，コーチに依頼し仕事を。 保護者の方々も多く見えて，ありがたい限り。 午後から夜にかけても原稿書きや資料作り。 学年部の仕事をしなければと思うが，そこまでの余裕がない。 2004年10月15日(金)　いいものはいい 2005年10月15日(土)

		■■■ ■■ ■　人を動かす難しさ バイパスの流入路が今日から開通。 通学路の様子を見に行く。 まだ知られていないためか，車の量はそう多くない。 これからどう変化するのか，推移を見守りたい。 合唱練習ある中， 後期の専門委員会活動もスタート。 美化専門委員が，きちんと朝清掃。 ３年生がきちんと参加しているのは うれしい限り。 授業は，方程式を解くその１ 等式の性質を使って，方程式を解くもの。 等式の性質は，教科書にあるものをdbookで説明して軽く流す。 大事な性質だが，納得すればいいもの。 ノートに書かせて一字一句覚える内容ではない。 クラスによっては，説明の中で， 「じゃあ・・」「だったら・・」という言い方をして 質問する生徒がいて，大いに褒める。 黒澤先生のように，蛇口を自分も持って教室に行こうかと思う。 あとは，教科書の問題をスタンドアップ方式で。 それにしても， これだけのことに， こんなに時間がかかるとは。 理解していない生徒が かなりいる現実を， 改めて認識。 スタンドアップのルールをはっきりさせようと思う。 一人で座っている生徒がいないようにすることまではいい。 次に，どうしていくのか。 いい感じで教え合ってもいるが， 終了時までの集まりや時間の使い方についても， ルールを確立して指示しておこうと思う。 学びを作り出すのは，教師だけではない。 生徒が学ぼうと思う空間を，生徒と共に創り出そう。 今日もいくつかのことがあり，気になるところ。 対応に終われて，放課後は終了。 いいことカードの集計も，もう一息。 生徒のよさを見ていこうというムードを，どこまで作れるのか。 一人では何もできないが，そう言っていては始まらない。 人を動かす難しさを感じる。 飯島先生のMLでは11月22日の会についての 事前検討会の盛り上がりが伝わってくる。 玉置先生の日記にも，その様子が。 「私が授業を構想するときに大切にしていること」 には，なるほどと思うことが並ぶ。 そして，自分が次にやろうとしている授業に欠けていることばかり。 生徒理解と教材研究，どちらも工夫できるといい。 まだまだ，修行の足りない自分。 でも，楽しみになってきた。 2004年10月14日(木)　魔法の杖 2005年10月14日(金)

		■■■ ■■ ■　曖昧なスタンス 朝の打ち合わせで，何を話し，何を話さないべきか。 主任不在の中，できることは何だろう。 まだまだ自分のスタンスが曖昧。 授業は，2種類。 進んでいるクラスは，方程式を移項を使って解くもの。 最近は，書けるスクリーンを黒板の右側に配置。 スクリーンが必要なくなって，剥がせば， このようにそのまま板書を続けてできる。 移項を扱うと，生徒のできが，一気に変わる感じ。 塾等で学んでいるからか， 同類項をまとめることになり，自然な方法だからなのか。 遅れているクラスでは，方程式と恒等式について。 解を代入したら成り立つという， 当たり前のことも， スタンドアップで徹底させると， わかっていない生徒がいる。 これまではきちんと理解させずに， わからせたつもりで 授業を進めていたのだと， つくづく思う。 生徒の躓きは多様で， 正負の数の計算で引っかかる生徒もいる。 －７＋４を－11にする生徒も，実際いるのだ。 スタンドアップだと，そこまで立ち戻って， 借金と財産の話から説明をしている。 相手にわかりやすい説明にするために， 図を書いたり，例をあげたりして説明している。 自分にとっては，当たり前と思っていたことが， 相手にとって当たり前でないとなると， きちんとした説明が必要になる。 形式だけの理解では，通用しない。 やり方を示すだけでは説明にならない。 そして何よりいいのは， ほとんどすべての生徒が， 今日の学ぶべきこと（ゴール）まで たどり着ける点。 「なんで？」「えー？？」の声が， 「そうか」「わかったー」の声に 変わり始める。 言う側も，聞く側もうれしい瞬間。 導入だけは惹きつけるが，その後はよくわからないままで 結局，優秀な（始めからわかっている？）生徒だけが ゴールまでたどり着く授業ではない。 合唱の中間発表会。運営方法がもう一息。 もっと準備を手伝うべきだったと反省。 経験があるのだから，先行してイメージすることが必要。 学年集会。ここでもちょっとしたトラブルあり。 落ち着いたムードを作りたい。 引き続いてのクラスでの合唱練習は，担任が出張のクラスへ。 音取りをきちんとさせつつ，合唱を楽しむ。 聞くことができないと，ハーモニーは生まれない。 最後は拍手で終わり，多くの生徒の笑顔を見る。 放課後，いろいろな情報も入り何とも考えてしまう。 病院にお見舞いに行き，主任からいくつかのアドバイスも。 全体を見ていくことの難しさを感じつつ， この機会だからできることをやっていこうと思う。 2004年10月13日(水)　悪くはないが，もう一息 2005年10月13日(木)

		■■■ ■■ ■　久しぶりの道徳 今日も担任兼務。 生徒とともにいる時間が多いのは，なかなかいい。 授業は方程式の解法へ。 標準型の方程式から扱った方がいいと思っていたが， とまどう生徒達。 でも多少のとまどいのある方が，生徒は本気になって力を発揮する。 しかし，思うようには進まず反省。 教科書通りの流れに変更。 こちらの方が無理がない。 スタンドアップを続けて思うこと。 １）理解させる「時間がない」と思ってしまうから， パターンを覚えさせて処理させる数学になっているのだ。 理解させる方が，実は近道。 考えさせずにその場は見かけだけ処理できても， 何もわかっていないから，少し経つとエラーが多くなる。 効率を上げようとして，結果として大事な物を失っているのが 今の数学教育かもしれない。 ２）できない生徒がいる方が，生徒が本気になる。 そんなクラスのムードがあるのがうれしい。 理解が遅い生徒が，実は授業の主役になっている。 ３）それにしても個人差が大きすぎると辛い。 教える生徒と教わる生徒の比が２：１ぐらいまではいいが， その比が極端だと，暇をもてあます生徒が出てくる。 そして久しぶりの道徳。（写真を撮るのを忘れていた。） 「人の性格は変われるか？」という，自分には定番の授業。 ３１人全員が発言し，考えて，本気になれ， それでいて希望を持てる楽しい時間。 いろいろな生徒と出会って， 今年は今までになく，感じることが多い。 もっともっと，道徳の授業をやりたいもの。 今日もいくつかのトラブルがあり，なんとか対応。 いろいろなことはあるが， 心を通わしていく積み重ねでありたい。 重要な会議が同時進行であったが， きちんと聞き出せていないのは失敗。 さらに分掌部会，部活指導。 学年だよりの続きを仕上げ，久しぶりに手書きを楽しむ。 いいことカードを印刷し帰宅。 2004年10月12日(火)　後期始業式 2005年10月12日(水)

		■■■ ■■ ■　先を見て仕事をする習慣 連休明け，学年部教員の3名が欠席であわてる。 授業は，２種類 一次方程式にの解が１つしかないことを確認。 気がついたことを書かせて，その理由を問う。 きちんと扱えば，左右の文字式を読み取り， そこから解が一つしかないことも説明できる。 この流れは，なかなかいい。 方程式と恒等式についてまとめ， 教科書で方程式の解について確認していく。 もっと教科書に準拠して進めるべきだったかと反省。 教科書を離れることで，授業はダイナミックになる。 しかし，楽しく理解できる生徒がどれだけ増えるのか。 楽しくなるだけで終わっていないか。 自分の授業の甘さを感じる。 フルに授業があり，担任兼務の一日。 昼や帰りの合唱練習にもつきあって，ちょっと楽しいひととき。 まだまだパート練習は足りないが， 盛り上げるところで盛り上がると，歌っている側も楽しいもの。 放課後は，いくつかの対応。 たくさんの話を聞くことはできるが， そこから展望を持って，次の一手を打つことができていない。 「先手必勝」「どれだけ布石を打てるか」は主任の口癖。 先を見て，仕事をする習慣が今の自分には何より必要。 その場その場でのダッシュが多すぎて，余裕がない。 dgsのMLでは， 自分が質問したビデオによる授業検討の話題が盛り上がり， ありがたい限り。 本気で改革しようと思って実践されている方からの言葉は， なるほど参考になることが多い。 どこまで理解し消化できるのか，不安も多いが， 挑戦していこうと思う。 それ以上に，検討に値する授業になるのか心配に。 2004年10月11日(月)　俺流で生きることの難しさ 2005年10月11日(火)

		■■■ ■■ ■　連休最終日 3連休最終日。 原稿書きは進まず。 方程式の利用の問題を再考する。 新たな意味合いを見いだそうとするが，それも難しい。 シンプルに勝負するしかないのか。 方程式の意味についての授業が，予定以上に時間がかかっている。 ここをどう切り抜けるのかだけは決まる。 義母のお見舞いに。 動かなくなった足をさすり，献身的に看護する義父。 こういう姿を，子どもたちに見せることができることに感謝。 2004年10月10日(日)　検索サイトから 2005年10月10日(月)

		■■■ ■■ ■　楽しさのある練習 雨雲が厚く立ちこめる中，息子達をサッカーの会場に送る。 午前中は部活の練習。 来週の試合に向けて，それぞれが技を磨く。 OBが来てくれるのも，うれしい限り。 2年生3人のメンバーでは，互いを切磋琢磨するのは難しい。 今日は元立ちを立てての短い乱取りを20本。 気迫を磨くいい練習。 苦しいけれど，楽しさがどこかにある コーチがいるからこそできる練習のムード。 自分が指導していた剣道でのこんな練習は もうひたすらしごく苦しい練習ムードだった。 技を完成させるには，何が必要なのか。 近道はないのだろうが，意味のある指導をしてあげたい。 昼から息子のサッカーを見に，河川敷グランドへ。 暑い日が続いたとはいえ，10月。風が冷たくなってきた。 半袖，素足で来たことを後悔。 1対１で逃げない姿勢を大事にしてきたところから， チームとしてのプレイを指示し始めている。 指示を理解できる子どもは，生き生きと活躍。 全体を見る目が息子にはあるのやらないのやら。 意外性のあるプレイよりも， 堅実なプレイができるようになって欲しいというのは親の欲目か。 夜もサッカーの練習に。 部活でもお世話になっている保護者にお会いし， 励ましの言葉をたくさんいただく。 こういう方々に支えられて，今の自分がある。 部活に割ける時間は限られているし， たいした指導ができるわけではないが， やれることは精一杯しなくてはと改めて思う。 玉置先生の日記を読んで， 今の自分は，教材にこだわりが欠けているのを感じた。 同じ教科書を使うにしても，扱いに深さがあるのか。 安易に済ますのではなく，真摯に考えていこうと反省。 2004年10月09日(土)　台風の中 2005年10月09日(日)

		■■■ ■■ ■　練習試合に 朝から，いつもお世話になるH中へ部活の合同練習に。 常に明るく楽しくきびきびと指導され， 結果を出しているkコーチのいる学校だが， それでもいろいろなことがあるようだ。 全部で５校。いい練習をさせてもらう。 無理を言ってお願いしてよかった。 一年生も何試合か経験し，ありがたい。 軽量級のつらさは，新チームでも同様だが， 試合を重ねることで，つかむものは多い。 昼過ぎまでたっぷり４時間。 夜は義母のお見舞いに。 2004年10月08日(金)　前期終業式 2005年10月08日(土)

		■■■ ■■ ■　一次式の世界 朝から緊張しながら，主任の不在をあちこちで感じる。 体育館前の清掃にも，気合いが入る。 両辺の文字式について，変化を丁寧に追っていけば， ほとんど一次関数の世界を学んでいる。 一次式程度の文字式は，きちんと読めるようにしたいもの。 Voyageは今日も使えず。 このクラスは1時間でかっ飛ばすが，これでも十分。 作業をさせる場面でスタンドアップを使うと， そこから気がついたことを考えさせる場面の集中度が違う。 今までは，やったつもり，わからせたつもりで 授業を進めてきていたのかがよくわかる。 午後から後期生徒会役員任命式。 いよいよ代替わり。いろいろなことが見えてくる。 2年生の活躍に期待したい。 通学路についての注意も，プロジェクターを使って行う。 放課後は，いくつかの連絡をとるがつながらず。 久しぶりに部活をきちんと見る。 2004年10月07日(木)　楽しく遊べるように 2005年10月07日(金)

		■■■ ■■ ■　迷いを引きずったまま 昨日の夕方，主任がバイクで交通事故。 車の陰から飛び出してきた子どもを避けようと急ブレーキ。 子どもには接触しなかったが，雨で路面がスリップし転倒。 右肘を骨折し手術が必要とのこと。 学年のことは当然ながら， 多くのことを主任に頼り切っていただけに，緊張感が走る。 授業は３つ。 等式が，解以外の値でも成り立つのではないかと思う生徒が多い。 このあたりを今まで自分はきちんと扱ってこなかった気がする。 中途半端に扱うと，生徒を混乱させるところでもある。 扱う事例が少ない中で，恒等式との比較をすべきかどうか迷うところ。 結局，そこまでは説明せずに終わる。 「等式」という用語も，きちんと理解させる流れにもなっていない。 表をプリントで配って，一気に進める。 時間が残ったので Voyageを使わせてみるが，今日も失敗。 教材提示装置の解像度がイマイチで， スクリーンが小さいこともあって， 上手く説明が伝わらない。 板書に自分の迷いや，気迫のなさが見える。 授業は生き物。油断していてはいけない。 今日で面談が終了する。 放課後は，数学と理科の生徒への意識調査を集計。 副委員長を集めて，仕事をお願いする。 授業の楽しさも，理解度も， 残念ながら理科には負けていることがわかる。 まだまだ修行が足りない。 学区の健全育成会の方がみえて， 学校近くのバイパスのインターが 来週から開通するとの情報を入れてくださる。 通学路を横断することになり，気になるところ。 その後，国土交通省（？）の方もみえて，説明を受ける。 早速，明日の集会で説明することに。 パワーポイントでプレゼンを作成。 2004年10月06日(水)　認められることで 2005年10月06日(木)

		■■■ ■■ ■　わかることの難しさ ステージ部門に向けての練習で，上級生の遅刻が減る。 初めての１年生の取り組みは大丈夫か。 授業は２種類。 てんびんで考えようの２時間目。 方程式を塾等で学んでいる生徒と， そうでない生徒との差もある。逆算で考える生徒も当然いる。 てんびんの図から，逆算のイメージをしている生徒がいる。 スタンドアップでもぎくしゃくする場面。 感想を見ていると， 「不思議なてんびんの授業での重りが1,3,9,27・・・だったが， 　他のものでもいくのではないか。」 というものがあった。本当は，こんな問いを生かしたいもの。 このクラスでは，てんびんを等式で書き換えるところまでいかなかった。 進んでいるクラスでは，等式が成り立つ場合を確認していく。 解が３で成り立つことはわかっていても， それ以外で成り立たないことに気がついていない生徒も多い。 また，成り立たない３つの例から， 他の場合でも成り立たないと言ってしまう生徒もほとんど。 そんな流れで授業をしているのだろうな。 午後，今日もいろいろなことがあり対応に追われる。 わかっているようできてわかっていない。 伝わっているようでいて，伝わっていない気持ち。 本気だけど余裕をもって，全体像を見ることが必要。 そんな力は，まだまだ自分に欠けている。 教課研算数数学部の会合に。 １０月２８日の授業のための打ち合わせ。 事後研の持ち方を提案。 やったことがないけれど， やってみましょうと踏み切ってくれるメンバーでうれしい。 疲れが溜まっており，そのまま帰宅。 早めの就寝。 2004年10月05日(火)　数学的手法を活用する楽しさ 2005年10月05日(水)

		■■■ ■■ ■　久しぶりのVoyageも 今日の授業は３つ。 10進法の話ができなかったこのクラス， あわてて進める。不思議なてんびんは20まで。 プリントを2分割しておいたのが幸い。 てんびんを使った問題で，χの重さを求めるもの 算数(逆算）で求める生徒が多いが，覆すのは難しい。 授業の途中，個人で考えさせる時間にノートをチェックし， 前時の感想を見て回っているが， 「χがもっと大きな数だったら・・・」という 発展的な生徒のいい発想も生かせない。 やはり別紙に書かせてチェックすべきなのか。 方程式３時間目のクラス。 短時間で代入を行い， 解が一つしかないわけを導こうとVoyageを持ち出すが，失敗。 教材提示装置が上手く働かなかったこともあるが， 最初からVoyageでやらせようとしてしまったのが何よりの失敗。 手でできることは手でやらせて， その先をVoyageでやるべきだったか。 久しぶりの使用で電池切れもいくつかあり，起動ももたつく。 今日も当然のようにいくつかのことがあり対応。 どの生徒も大事な一人。 やれることは少ないが，本気・本音で対応したい。 放課後は，今日もたまった宿題の面倒を見る。 やり出せば何とかなることも，やり出せなくて溜めていく。 こんな時間が，たまには欲しいと思う。 2004年10月04日(月)　「君とみた海」のストーリー 2005年10月04日(火)

		■■■ ■■ ■　今日も暑い一日 なぜかまだまだ暑い日が続く。 今日は２時間とも不思議なてんびん。 てんびんの釣合いを考えるのはいいが， ここから等式の性質が見えるようにはならない。 ①の重りは，右に１回，左に１回，なし１回を繰り返し， ③の重りは，右に３回，左に３回，なし３回を繰り返し， ⑨の重りは・・・・・ という重りの動きの方が面白い。 また，χが奇数の時は，重りの数が奇数個で， χが偶数の時は，重りの数が偶数個というのも面白い。 発想を引き出していくには，とてもいい授業。 「おもしろい」で終わらないためには， ３進法の話をしないといけないか。 そこまでの余裕はとても無いけれど。 いくつかの対応し連絡もとる。 三者面談の放課後は，宿題が残っている生徒の勉強につきあう。 たくさんためてしまうと，消化するだけになるけれど， でも，終わらせればホッとするもの。 さらに，いくつかの対応。 互いの気持ちがすれ違うこともある。 そう簡単にはいかない。 それだけに気持ちがつながる瞬間はうれしいもの。 あきらめずに，関わっていきたい。 2004年10月03日(日)　課題意識 2005年10月03日(月)

		■■■ ■■ ■　暑い一日 10月だというのに，暑い一日。 静岡の最高気温は33度とのこと。 夏休み以来 ずっと気になっていたものを，何とか書き上げる。 気持ちを伝えることの難しさを感じる。 2004年10月02日(土)　授業の楽しさ 2005年10月02日(日)

		■■■ ■■ ■　10月 10月に入る。 卓球の試合に出る娘を市の体育館へ。 隣の会場では，柔道の市民大会。 午前中は小学生の部。会場を覗いていったん帰宅。 昼から，再度体育館へ。 一年生の女子は初めての大会。 緊張感が伝わってくる。 必死に攻める姿勢がいい。 男女とも一回戦敗退で終わる。 負けたことから学ぶものがたくさんある。 指導する時間が欲しい。 夜は息子のサッカーへ。 2004年10月01日(金)　放物線の美しさ 2005年10月01日(土)

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