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re-invention
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比例と反比例をつなぐ世界
ドッチボールの練習が朝からあることをすっかり忘れていた。
欠席3名も，実はとても気になる。
学年集会。
学年委員会にもきちんと出ていないので，
リーダーにこちらの思いが十分伝わっていない。
だからリーダーも，本気で話をしていない。
「愛語よく回天の力あるを学すべきなり」（道元禅師）
授業は，三平方の定理を利用した計算練習と，
三平方の定理の逆。
計算では，「17^2−15^2」を「289−225」とする生徒ばかりで，
「＝(17＋15)(17＋15)」とできる生徒がクラスで2人ぐらい。
センスを磨く，刺激する授業を心がけたい。
また，三平方の定理の逆は，ＧＣを使って。
これまでは，同一法の証明を一生懸命していたが，結果としてほとんど理解されなかった。
これは感覚的なものだが，
等しくなる瞬間は直角になるときのみというものを
統合的につめる。これで十分だと感じる。
放課後は，新年度の会議。
総合や選択を含めた教育課程の本丸に迫らないと，
ダメだと感じる。
22日の研究会に参加者が集まり始める。
調査書に再度手を入れ，プリントアウト。
家庭訪問を一件し，帰宅。
本屋で，かなりの本を購入。
帰宅後はメールをいくつか。
本気で書き出すと，こちらにも時間が必要。
昨日の土屋先生から教わった
比例と反比例をつなぐ世界をまとめておこうと思う。
反比例のグラフは，
ａ＞０のときは
これ
ａ＜０のときは
これ
と学んで終わっている。
でも，だとしたら
ａ＝０のときは
どうなるのだろうと
考えるのは
ごく自然なこと。
「Ｙ＝０／Ｘ」の関係を対応表にしてみると，
Ｘ｜ １ ２ ３ ４
−−−−−−−−−
Ｙ｜ ０ ０ ０ ０
そう，これはＸ軸。
直線のグラフとほとんど同じになってしまう。
しかもＸが２倍３倍になると，
Ｙは、1/２倍、1/３倍になると言える。
ただし，原点は白丸。（定義域外）
GRAPESでも律儀にそれを表している。
原点付近で
1ドットほど，
太い線が欠けているのが
お分かりになりますか？
このグラフは，ａ＞０の世界とａ＜０の世界をつないでいる。
それだけでなく，比例と反比例もつながっていることも感じさせる。
「Ｙ＝０・Ｘ」と「Ｙ＝０／Ｘ」は，
どちらも「Ｙ＝０」だけど，同じようでいて違う。
たった一点があるかないかで比例になったり反比例になったり。
こんな面白い世界があったとは。
2004年01月14日(水) 任せる
2005年01月14日(金)
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