地道な努力って大事です
今日はいろいろあって、夜中まで起きていたので「コマネチ大学数学科」をはじめてみた。これが良い問題だったので紹介します。
今日の問題はこちら。問題文は多少変わってます。
最小の内角が120度で、他の角が5度ずつ大きくなるような多角形は2種類ある。何角形と何角形か。 まあ、初めは単純に9角形だと思ったわけです。簡単簡単。これは内角の計算でも外角の計算でもいいが、すぐ分かるもんねー。
……とか思ってたら答えは2つありますっていわれてしまって本気モード。そこでもう少し計算してみると、n = 16という答えが見えてきます。
まぁ、このことは題意をもとに方程式を立てて計算すればよいだけです。すると解は n = 9 , 16 となるのです。
しかしこれには大きな落とし穴があります。16角形というのは見かけ上の答えなんです。というのも、多角形で実際に使う角は120度の角から195度まで、つまり180度を角として数えてしまうわけです！ そこでその分を差し引いて15角形が答え。
この問題はよい。地道に努力することが大事だということを教えてくれる。
実際たけしさんも東大生チームも方程式に頼ってしまって16角形と答えてしまっていた。僕も実際そうだった。唯一体を動かして実際に作って示したたけし軍団チームのみが正解。すばらしい。
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