by the same token 同じ理由で、同様に

You use the same token to introduce a statement that you think is true for the same reasons that were given for a previous statement.＜COB　◇◇＞

（例）If you give up exercises, your muscles shurink and fat increases. 　By the same token, if you expand more energy you will lose fat.＜COB＞

token とは、「しるし、特色、象徴」という意味で、米語では、coupon（クーポン）と同じように使われています。

（例）This is just a token of our appreciation.　
　　　（これはほんの感謝のしるしです。）　＜ジーニアス＞

※tokenは言語学の専門用語として、そのまま使われています。
　「成起例」「一つの語・句などの具体的な使用例」に当たります。